Головна

Рішення.

Сформулюємо економіко-математичну модель вихідної задачі (Табл.1.4.3)

Таблиця 1.4.3

Економіко-математична модель.

 Тканина  Норми витрати тканини на одну сукню  запаси тканини
 жіноче  дитяче
 
 Ціна виробу  

Позначимо через Х1 - Кількість жіночих суконь, а через Х2 -кількість дитячих суконь. отримаємо:

F (x) = 10x1 + 5x2  max при обмеженнях

 3х1 + х2 ? 505

х1 ? 150

х2 ? 100

Вирішимо отриману задачу лінійного програмування графічно. Для чого визначимо область допустимих рішень задачі (ОДР), побудувавши прямі:

1) 3х1 + х2 = 505 2) х1 = 150 3) х2 = 100

х1 0 505/3

х2 505 0

Рис.3. Графічне представлення завдання

 Багатокутник ОАВСД є ОДР. На графіку побудовані лінії рівня а = 10х1 + 5х2

Х1 0 100 Х1 0 200

Х2 200 0 Х2  400 0

а = 1000 а = 2000

За графіком видно, що передбачуваний max або в точці В або в точці С. Знайдемо їх координати.

 Точка В: 3х1 + х2 = 505 х1 = 135

х2 = 100 х2 = 100

В (135; 100)

 Точка С: 3х1 + х2 = 505 х2 = 55

х1 = 150 х1 = 150

С (150; 55)

Підставами координати цих точок в цільову функцію і виберемо max.

F (В) = 10  135 + 5  100 = 1850 (грош)

F (С) = 10  150 + 5  55 = 1775 (грош)

Бачимо, що max цільової функції досягається в точці В, тобто max f = 1850 при х1 = 135 і х2 = 100.

Відповідь: щоб отримати максимум прибутку 1850 ден. од. потрібно зшити 135 жіночих і 100 дитячих суконь.

Приклад 3.Підприємство випускає 3 види продукції. Виробіток продукції на підприємстві в квітні 2007 року представлена ??в таблиці 1.4.4.

Таблиця 1.4.4.

Початкові дані

 Продукція, ед.ізд.  Вироблено продукції, тис.  Ціна за одиницю, тис.руб.
q0 q1 p0 p1
 А  
Б
В

Виявити динаміку вироблення продукції в звітному періоді.

Об'єм продажу | Рішення.


Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Витрати (витрати) | Рішення. | завдання 2 | Рішення. | Рішення. | Рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати