Головна |
Сформулюємо економіко-математичну модель вихідної задачі (Табл.1.4.3)
Таблиця 1.4.3
Економіко-математична модель.
Тканина | Норми витрати тканини на одну сукню | запаси тканини | |
жіноче | дитяче | ||
Ціна виробу |
Позначимо через Х1 - Кількість жіночих суконь, а через Х2 -кількість дитячих суконь. отримаємо:
F (x) = 10x1 + 5x2 max при обмеженнях
3х1 + х2 ? 505
х1 ? 150
х2 ? 100
Вирішимо отриману задачу лінійного програмування графічно. Для чого визначимо область допустимих рішень задачі (ОДР), побудувавши прямі:
1) 3х1 + х2 = 505 2) х1 = 150 3) х2 = 100
х1 0 505/3
х2 505 0
Рис.3. Графічне представлення завдання
Багатокутник ОАВСД є ОДР. На графіку побудовані лінії рівня а = 10х1 + 5х2
Х1 0 100 Х1 0 200
Х2 200 0 Х2 400 0
а = 1000 а = 2000
За графіком видно, що передбачуваний max або в точці В або в точці С. Знайдемо їх координати.
Точка В: 3х1 + х2 = 505 х1 = 135
х2 = 100 х2 = 100
В (135; 100)
Точка С: 3х1 + х2 = 505 х2 = 55
х1 = 150 х1 = 150
С (150; 55)
Підставами координати цих точок в цільову функцію і виберемо max.
F (В) = 10 135 + 5 100 = 1850 (грош)
F (С) = 10 150 + 5 55 = 1775 (грош)
Бачимо, що max цільової функції досягається в точці В, тобто max f = 1850 при х1 = 135 і х2 = 100.
Відповідь: щоб отримати максимум прибутку 1850 ден. од. потрібно зшити 135 жіночих і 100 дитячих суконь.
Приклад 3.Підприємство випускає 3 види продукції. Виробіток продукції на підприємстві в квітні 2007 року представлена ??в таблиці 1.4.4.
Таблиця 1.4.4.
Початкові дані
Продукція, ед.ізд. | Вироблено продукції, тис. | Ціна за одиницю, тис.руб. | ||
q0 | q1 | p0 | p1 | |
А | ||||
Б | ||||
В |
Виявити динаміку вироблення продукції в звітному періоді.
Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Витрати (витрати) | Рішення. | завдання 2 | Рішення. | Рішення. | Рішення. |