Головна

Декартова прямокутна система координат.

  1. G1 Система реагування ПСО
  2. G5 Система організацій, першими реагують на ЧС
  3. I СИСТЕМА, ДЖЕРЕЛА, ІСТОРИЧНА ТРАДИЦІЯ РИМСЬКОГО ПРАВА
  4. I.2.3) Система римського права.
  5. II.5.1) Поняття і система магістратур.
  6. III. Система ціноутворення, що включає відповідальність за шкоду
  7. IV. Система ціноутворення, коли немає відповідальності за шкоду

 сукупність точки О (початку координат) І ортонормированного базису i, j, k, Вектори якого відкладені точки О, називається декартовій прямокутній системою координат в просторі. прямі Ох, Оу, Oz, Що проходять через точку О в напрямку базисних ортов, називаються осями координат(віссю абсцис, віссю ординат, віссю аплікат). нехай А - Довільна точка простору. вектор rA = ОА = xi + yj + zk називається радіусом-векторомточки А, Координати цього вектора (x, y, z) (Рівні проекція вектора на координатні осі) називаються також координатами точки А (Позначення: А(x, y, z)).

Відстань між двома точками (довжина відрізка). Це завдання ми вже розглядали. довжина відрізка В1В2 (Верхній малюнок) дорівнює довжині вектора, що з'єднує ці точки, т. Е

.

Розподіл відрізка в даному відношенні.Кажуть що крапка М ділить відрізок М1М2 у відносинах  , якщо  . Знайдемо координати точки М. На малюнку праворуч зображено відрізок і його проекція на вісь Ох. З подоби трикутників  . Так само можна отримати вирази для координат у, z. Остаточно, координати точки, що ділить відрізок у відношенні  , рівні  В окремому випадку  , Т. Е коли точка М - Середина відрізка, отримуємо, що координати середини відрізка дорівнюють середнім арифметичним координат кінців:

Векторне рівняння прямої. Нехай на площині задана точка М0(x0, у0) І ненульовий вектор N(A, B). В аналітичній геометрії прямазадається якгеометричне місце точок М(x, у) таких, що вектор ортогонален вектору N. Таким чином, у векторному вигляді рівняння прямої записується так:

(Скалярний твір ортогональних векторів дорівнює нулю).

Далі ми повернемося до цього рівняння; спочатку згадаємо, що відомо про прямий зі школи.

Властивості змішаного твори. | Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.


Лінійна залежність і незалежність системи векторів. | Скалярний добуток векторів, заданих в ортонормированном базисі. | Пряма в просторі. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати