Головна

МЕХАНІКА

  1. Жинисти? ?са?тал?ан (механікали?) ??рами
  2. К?теріп-т?сіру операціяларин механікаландиру ж?не автоматтандиру
  3. Квантова механіка
  4. Механіка старіння 1 сторінка
  5. Механіка старіння 2 сторінка
  6. Механіка старіння 3 сторінка

Лабораторна робота № 13

визначення коефіцієнта в'язкості рідини

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2009 р

Мета роботи - визначити коефіцієнт в'язкості рідини методом Стокса.

Загальні відомості

в'язкість (Внутрішнє тертя) є властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню одного шару речовини щодо іншого.

Нехай будь-якої шар рідини або газу тече зі швидкістю u (. Рис.1), а шар, віддалений від нього на відстані Dу, Зі швидкістю u +Du. Швидкість при переході від шару до шару змінюється на величину Du. Ставлення Du / Dу характеризує швидкість зміни швидкості і називається градієнтом швидкості.

 
 

При русі плоских шарів сила тертя між ними відповідно до закону Ньютона

,

де h - коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом в'язкості або динамічною в'язкістю; S - Площа дотику шарів.

Таким чином, коефіцієнт в'язкості чисельно дорівнює тангенціальною силі, що припадає на одиницю площі дотику верств, необхідної для підтримки різниці швидкостей, що дорівнює одиниці, між двома паралельними шарами речовини, відстань між якими дорівнює одиниці. В СІ одиниця в'язкості - паскаль · секунда.

Нехай в заповненому рідиною посудині рухається кулька, розміри якого значно менше розмірів судини. Шар рідини, що прилягає до кульки, рухається зі швидкістю кульки. Сусідні шари рухаються з меншими швидкостями і, отже, між шарами рідини виникає сила внутрішнього тертя. Стокс показав, що ця сила при малих значеннях швидкості пропорційна швидкості руху кульки u і його радіусу r:

 , (1)

 де h - коефіцієнт в'язкості.

На кульку діють три сили: сила тяжіння Р (Рис.2), спрямована вниз; сила внутрішнього тертя  і виштовхує сила Fв, Спрямовані вгору. Кулька спочатку падає прискорено, але потім дуже швидко настає рівновага, тобто

 , (2)

так як зі збільшенням швидкості зростає і сила тертя. Рух стає рівномірним.

Сила тяжіння

,

де m - Маса кульки; g - прискорення вільного падіння.

Так як m = rV (Де r - щільність матеріалу кульки; V - його обсяг), то

 . (3)

Виштовхуюча сила за законом Архімеда

 , (4)

де  - Щільність рідини.

Таким чином, формулу (2) з урахуванням виразів (1), (3) і (4) можна записати у вигляді

,

звідки

 . (5)

Формула Стокса справедлива для випадку, коли кулька падає в середовищі, що тягнеться безмежно в усіх напрямках. Досягти цього в лабораторії практично неможливо, тому доводиться враховувати розміри посудини, в якому падає кулька.

Якщо кулька падає вздовж осі циліндричної посудини радіусом R, То формула (5) матиме вигляд

 . (6)

У нашій установці rR, Тому в якості розрахункової можна користуватися формулою (5).

Порядок виконання роботи

Установка для проведення експерименту є великий циліндричний посудину з досліджуваною рідиною. Уздовж твірної циліндра через кожні 10 см нанесені горизонтальні штрихи. У рідину опущені термометр для вимірювання температури рідини і ареометр для вимірювання її щільності.

Послідовність проведення вимірювань наступна:

1) виміряти за допомогою мікроскопа діаметр кульки d;

2) через отвір в кришці приладу опустити кулька в рідину;

3) виміряти секундоміром час t проходження кулькою ділянки шляху, на якому швидкість падіння кульки постійна;

4) повторити пп.1-3 з іншими кульками;

5) визначити температуру рідини T, При якій проводилися вимірювання.

Результати вимірювань оформити у вигляді таблиці:

Таблиця 1

 Фіз. величина Т rж r d r t l u h Dh
 Од. ізмереніяНомер досвіду                    
                   
                   
 ...                    
n                    

Підставивши виміряні і відомі величини в формулу (5), обчислити коефіцієнт в'язкості hi для кожної кульки.

Вивести формулу похибки непрямих вимірювань коефіцієнта в'язкості і розрахувати її.

Контрольні питання

1. Який фізичний зміст коефіцієнта в'язкості і його розмірність?

2. У чому полягає сутність закону Стокса?

3. Які сили діють на кульку при його русі в рідині? Як ці сили залежать від часу?

4. Як змінюються швидкість і прискорення руху кульки в залежності від часу?

5. Чим обумовлено введення поправки 2,1 r/R в рівняння (6)?

6. Які фактори впливають на швидкість кульки?

похибок | Загальні відомості

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати