Головна

Параметри механічних гармонійних коливань

  1. Акустичні параметри голосу
  2. НАЙВАЖЛИВІШІ ПАРАМЕТРИ ДИЗАЙНУ
  3. Види коливань.
  4. Вплив сезонного чинника на енергетичні параметри МГ і витрата паливного газу
  5. Питання 29. Гармонійне зображення (тимчасове і векторне) гармонійних коливань (загальне уявлення і конкретний приклад).
  6. Питання 38. Еквівалентні параметри складного ланцюга, що розглядаються в цілому як двухполюсник. Схема заміщення двухполюсника при заданій частоті (на прикладі).

Нехай матеріальна точка здійснює прямолінійні гармонійні коливання уздовж осі Х біля положення рівноваги, прийнятого за початок координат. Розглянемо такі параметри, як зміщення; швидкість; прискорення; силу, що діє на м.т., а також механічну енергію хитається матеріальної точки.

а) зсув ,м (11.12)

б) швидкість:

, м / с (11.13)

в) прискорення: (11.14)

, м / с2

г) сила, Що діє на коливну матеріальну точку масою m дорівнює:

Таким чином, сила механічних гармонійних коливань:

 (11.15)

Ця сила діє на коливну матеріальну точку і називається відновлювальної силою механічних гармонійних коливань.

вона пропорційна зсуву матеріальної точки і направленав сторону, протилежну зміщення (до положення рівноваги).

Така залежність від зсуву характерна для пружних сил і тому сили, які аналогічним чином залежать від зсуву, називаються

квазіупругая.

МЕХАНІЧНА ЕНЕРГІЯ гармонійнеколивання

е) Кінетична енергія Т:  (11.16)

{ з тригонометрії: }

ж) Потенційна енергія П: (11.17)

{ з тригонометрії: }

з) Повна енергія: склавши (11.16) і (11.17) отримаємо формулу для повної механічної енергії гармонійно хитається матеріальної точки.

 (11.18)

Очевидно, що повна енергія залишається постійною. З плином часу відбувається тільки періодичний перехід кінетичної енергії в потенційну і назад.

На Рис. 11.4. зображені тимчасові діаграми параметрів гармонійного коливального процесу.

повна енергія тіла (матеріальної точки) залишається постійною, Тому що при гармонійних коливаннях справедливий закон збереження енергії, оскільки пружна сила консервативна.

З формул для T и П випливає, що кінетична і потенційна енергії змінюються по гармонійному закону з подвійною частотою - 2?.

На Рис. 11.4 представлені графіки зміни параметрів коливального процесу.

Оскільки  , То з формул (11.16 і 11.17) випливає, що

 . (11.19)

З графіків видно, швидкість точки максимальна при проходженні середнього положення.

Прискорення максимально в крайніх положеннях і завжди направлено до точки рівноваги (де воно дорівнює 0).

амплітуди:

зміщення , м;

швидкості , м / с;

прискорення , м / с2.

З графіків (Рис. 11.3) видно, швидкість точки максимальна при проходженні середнього положення.

Прикладами гармонійних коливань є пружинний, фізичний, математичний маятники і електричний коливальний контур. Всі ці приклади узагальнюються колебательной системою, званої гармонійним осцилятором.

Інші форми представлення гармонійних коливань | гармонійний осцилятор


Поняття про коливальних процесах | Гармонійні коливання та їх характеристики | пружинний маятник | математичний маятник | фізичний маятник | Затухаючі коливання. | вимушені коливання |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати