Головна

Пряма в просторі

  1. III. Просторово-часової ознака.
  2. III.3. Горизонтальна просторова диференціація (модель лінійного міста)
  3. V. Розвиток уявлень про матерію, простір, час і рух
  4. VI. Симетрія. Принципи симетрії. Просторово-часова симетрія. закони збереження
  5. Аналітична геометрія в просторі
  6. Б. Кольорова металургія світу: тренди розвитку, трансформація структури і просторова організація
  7. У лінійному просторі

тест 1

1. Якщо  - Параметричні рівняння прямої, що проходить через точку  паралельно вектору  , то  одно

2. Пряма l:  задана перетином двох площин, має направляючий вектор з координатами:

a. (1; 2; 3);

b. (1; -2; 1);

c. (1; 1; -1);

d. (1; -2; -1).

3. Прямі и  паралельні при  рівному:

a. 3;

b. 4;

c. 6;

d. 10.

4. Прямі и  збігаються при a, що дорівнює:

a. -1;

b. 3;

c. 1;

d. 2.

5. Прямі и

a. схрещуються;

b. перетинаються;

c. паралельні;

d. Збігаються.

e. 4

6. Косинус кута між прямими и  дорівнює

7. Якщо  - Параметричні рівняння прямої, що проходить через точку  паралельно прямий  , то  одно

8. Пряма  проходить перпендикулярно векторах и  число m одно

9. Якщо  - Параметричні рівняння прямої, що проходить через точки и  , то  одно

10. Пряма

1) паралельна вектору  ; 2) паралельна вектору ;

3) перпендикулярна вектору  ; 4) перпендикулярна вектору .

11. проекцією точки  на пряму  є точка з координатами

Дидактичні матеріали для організації самостійної роботи студентів фізичного факультету з дисципліни «Лінійна алгебра та аналітична геометрія

Ярославль 2009

ЛІТЕРАТУРА, РЕКОМЕНДОВАНА ДЛЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ

Основна література

1. Ільїн В. А., Позняк Е. Г., Аналітична геометрія, М., 1981

2. Ільїн В. А., Позняк Е. Г., Лінійна алгебра., М., 1984.

3. Головіна Л. І. Лінійна алгебра і деякі її застосування, М., 1979.

4. Клетенік Д. В. Збірник завдань з аналітичної геометрії. М., 1979.

5. Проскуряков И. В. Збірник завдань з алгебри., М., 1970.

6. Большаков Ю. І., Медведєва Л. Б., Математика для студентів в задачах і вправах з фізики: навч. допомога; Ярослов. держ. ун-т ім. П. Г. Демидова. - Ярославль: ЯрГУ, 2009.-132 с.

7. Методичні вказівки «Дидактичні матеріали для організації самостійної роботи студентів-фізиків за курсом« Лінійна алгебра та аналітична геометрія ».

. - Ярославль: ЯрГУ, 1997.-24 с.

додаткова література

1. Мальцев А. І. Основи лінійної алгебри, М., 1970

2. Гельфанд І. М. Лекції з лінійної алгебри, М., 1971.

3. Федорчук В. В. Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри. Вид-во Московського ун-ту., 1990.

4. Фадєєв Д. К., соминське І. С. Збірник завдань з вищої алгебри, М., 1973.

5. Александров П. С. Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри., М., 1979.

ЗМІСТ КУРСУ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ І АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Тема 1. Поняття лінійного векторного простору. Приклади. Простір однотипних матриць.

Література: [1], гл. 2 § 1; [2], гл. 1 § 1, гл. 11 § 1.

Домашнє завдання: Операції над матрицями (написати конспект), [5], №790, 796, 827.

Тема 2. Рішення систем лінійних рівнянь. Однорідна система, простір її рішень.

Література: [2], гл. 3 § 1; [3], ч. 1 § 9, § 11.

Домашнє завдання: [5], №692, 693, 699.

Тема 3. Лінійна залежність векторів. Ранг і базис системи векторів. Ранг матриці.

Література: [2], гл. 2 § 1, § 2; [1], гл. 2 § 4; [10], гл. 2 § 7-10; [2], гл. 3 § 1-4; [3], гл. 1 § 7,9,10.

Домашнє завдання: [5], №674, 681, 702, 697, 704.

Тема 4. Визначники. Правило Крамера.

Література: [2], гл. 1 § 2,3; [3], гл. 1 § 2-5; [10], гл. 3 § 11.

Домашнє завдання: [5], №11, 56, 262, 420, 435, 556.

Тема 5. Лінійні операції над векторами. Скалярний, векторний, мішаний добуток векторів.

Література: [1], гл. 2 § 2,3.

Домашнє завдання: [4], №709 (3,4), 796 (1), 742, 874 (3), 849, 827.

Тема 6. Прямокутна декартова система координат. Полярна система координат. Рішення найпростіших завдань геометрії в координатах.

Література: [1], гл. 1 § 2-4.

Домашнє завдання: [4], №637, 858, 877, 13 (4).

Тема 7. Пряма і площина в просторі. Пряма лінія на площині.

Література: [1], гл. 5 § 1-5.

Домашнє завдання: [4], №234, 239, 247, 293; 915, 921, 934, 1021, 1043, 1062, 1065, 1072, 1076, 1077.

Тема 8. Криві і поверхні другого порядку.

Література: [1], гл. 6 § 1-3, гол. 7 2,3.

Домашнє завдання: [4], №444 (5,10), 532 (1,5), 600, 593.

Тема 9. Підпростору лінійного простору, їх сума і перетин. Перетворення координат векторів при переході до нового базису.

Література: [2], гл. 2 § 2-4; [3], гл. 2 § 6, § 10-11.

Домашнє завдання: [5], №1315, 1317, 1321, 1 278.

Тема 10. Лінійні оператори. Приведення матриці лінійного оператора до канонічного вигляду.

Література: [2], гл. 5 § 1-3; [3], гл. 3 § 4,5,7,10.

Домашнє завдання: [5], №1436, 1443, +1453, тисячу чотиреста шістьдесят дев'ять, 1481, одна тисяча чотиреста вісімдесят сім, 1 534.

Тема 11. Евклід простір над полем дійсних і полем комплексних чисел.

Література: [2], гл. 4 § 1-3.

Домашнє завдання: [5], №1363, 1 367, тисяча триста сімдесят один.

Тема 12. Самосопряженних оператори в матеріальному і комплексному евклідових просторах.

Література: [2], гл. 5 § 4,5,7.

Домашнє завдання: [5], №1542, тисяча п'ятсот сорок шість, +1556.

Тема 13. Унітарні оператори. Ортогональні оператори речового евклидова простору.

Література: [2], гл. 5 § 7-9.

Домашнє завдання: [5], №1561, 1570, 1572.

Тема 14. Білінійні і квадратичні форми.

Література: [2], гл. 7 § 1-4; [1], гл. 6 § 5; [3], гл. 6 § 1-4, гол. 7 § 1-3.

Домашнє завдання: [5], №1178, 1184, 1188, 1213, 1250.

3. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ НА ПЕРШИЙ СЕМЕСТР

Пряма лінія на площині | Теми для самостійного вивчення


Базової частини професійного циклу | Вимоги до результатів освоєння змісту дисципліни | мати навички | МАТЕРІАЛИ ПОТОЧНОГО І ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ | I семестр | I семестр | Тематичні тести алгебри та аналітичної геометрії | Системи лінійних рівнянь | векторна алгебра | Індивідуальна домашня контрольна робота №2 |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати