Головна

Пряма лінія на площині.

  1. " Кругова "або циклічна лінія часу
  2. А - лінія розрізу;
  3. Алгебраїчна лінія і її порядок.
  4. Афинная система координат на площині.
  5. У равнобокой трапеції пряма, що проходить через середини підстав, перпендикулярна підставах і проходить через точку перетину діагоналей.
  6. Взаємне розташування двох прямих на площині.
  7. Питання 18.14. Розкриття інформації про кредитні лінії в річної бухгалтерської (фінансової) звітності кредитної організації.

лекція 9

Різні способи завдання прямої. Загальні рівняння прямої.

Пряма лінія на площині може бути задана одним із таких способів:

1). Точкою і ненульовим вектором, колінеарну прямий

(L | M0Il, a | | l, де a?0)

2). Двома різними точками

(L | M1Il, M2Il, де M1?M2)

3). Якщо на площині обрана афинная система координат, початок якої не належить l, то пряму можна задати відрізком, які вона відсікає на осях від початку координат

Складемо рівняння прямої по різним її завданням.

1). Нехай пряма задана першим способом. Виберемо на площині

R = {0, (e, e)}, M0(X, y))R, A (a, a)

l = {M | M M | | a, де a?0}

l = {M | M M = ta}

"M (x, y) Il, M M (x-x, y-y)

ta (a t, a t)

 (2) -параметри-чеський рівняння прямої.

Виключаючи з системи (2) параметр t, переписавши її, отримаємо:  (3) - канонічне рівняння прямої.

Df: любой ненульовий вектор, колінеарний даної прямий, називається напрямних вектором цієї прямої.

Df:відношення другого координати направляючого вектора до першої, називається умовним коефіцієнтом прямий

a (a, a) | | l  (4)- Умовний коефіцієнт прямо l

Переписавши рівняння (3) у вигляді:

 (5) - рівняння прямої, що проходить через дану точку з даними умовним коефіцієнтом

(5) ?y = kx + (y0-kx0); y0-kx0= b

 (6) - рівняння прямої з умовними коефіцієнтами

З'ясуємо геометричний зміст b. Для цього знайдемо точку перетину прямої з віссю Oy.

У рівняння (6) - k-умовний коефіцієнт прямої l, b-відрізок, який вона відсікає на осі координат. Якщо пряма l проходить через початок координат, то b = 0, тоді y = kx(6 * )

2). Пряма лінія задана двома точками

Ввівши на площині систему координат R = {0, (e, e)}, M (x, y), M (x, y).

M = M (x, y)

M ?M ?a = M M + 0, a | | l

A (x -x, y -y)

Підставляючи в рівняння (3) координати вектора a і т.M1, отримаємо

 (7) - рівняння прямої, що проходить через дві точки

3). R = {0, (e, e)}, l - відсікає на осі Ox відрізок a (*)

l - відсікає на осі Oy відрізок b (* *)

З (*) ?A (a, 0) Il

З (* *) ?B (0, b) Il

0Il?A?B

M = A (a, 0), M = B (0, b)

Підставляємо в рівняння (7), координати точок M і M:

 (8) - рівняння прямої в відрізку

Алгебраїчна лінія і її порядок. | Нормальне рівняння прямої.


Дії над векторами в координатах. | Проекція вектора на вісь | Скалярний добуток двох векторів. Визначення та властивості | Обчислення скалярного твори векторів в координатах | Афинная система координат на площині. | Основні завдання на метод координат. | Орієнтація площині. | Перетворення декартової прямокутної системи координат. | Окремі випадки перетворення ДПСК. | Окружність. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати