На головну

A (a) - малими латинськими літерами з рядком або рискою | Icirc; a0a | Сума векторів. | Властивості додавання векторів | Нехай дано число a і вектор а | Дії над векторами в координатах. | Проекція вектора на вісь | Скалярний добуток двох векторів. Визначення та властивості | Орієнтація площині. | Перетворення декартової прямокутної системи координат. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати

Афинная система координат на площині.

  1. G1 Система реагування ПСО
  2. G5 Система організацій, першими реагують на ЧС
  3. I СИСТЕМА, ДЖЕРЕЛА, ІСТОРИЧНА ТРАДИЦІЯ РИМСЬКОГО ПРАВА
  4. I.2.3) Система римського права.
  5. II.5.1) Поняття і система магістратур.
  6. III. Система ціноутворення, що включає відповідальність за шкоду
  7. IV. Система ціноутворення, коли немає відповідальності за шкоду

Системою координат на площині називається фігура, щодо якої положення будь-якої точки на площині, задаються упорядкованим парою чисел.

Зафіксуємо на площині точку О. Нехай b = (e1,e2 ) - Базис площини. Помістимо початок базисних векторів в т. О, т. Е. OE1 = e1 і OE2 = e2

Фігуру R = {O, (e1 , e2 )} Назвемо Афіни репером

R = {O, (e1 , e2 )} - Афіни репер


 теорема: Афіни репер є системою координат на площині.

Доведення:

"M, OM - радіус-вектор т. М

МОМ (взаімооднозначном відповідності)

МОМ (x, y) | OM = xe1+ ye2

(X, y) - координати вектора ОМ

Радіус - вектор ОМ і т. Про однозначно визначаються на площині парою чисел (x, y)

Df: Система координат, що задається на площині Афінах репером називається афинной системою координат.

Афіни координатами т. М називаються координати, її радіус вектора. Той факт, що т. М має координати (x, y) записується: M (x, y) U OM = xe1 + ye2

До афинной системі координат, визначеній Афінах репером R, також відносять: точку О - початок координат, 2 чмсловие осі, певні базисними векторами.

Координатні осі розбивають площину на 4

частини, які називають чвертями. Якщо базис афінність репера нормований, т. Е.

| e1| = | e2 | = 1, то афинная система координат називається узагальненою декартовой.

Якщо базис репера ортонормированном, то афинная система координат називається прямокутної декартової системою координат. Чверті на які розбивають

площину осі прямокутної декартової системи координат називають квадрантами.

З визначення випливає, що декартова система координат є окремим випадком афинной системи координат.

 



Обчислення скалярного твори векторів в координатах | Основні завдання на метод координат.