Головна

Система географічних координат | Зональна система прямокутних координат | Вплив кривизни Землі на визначення горизонтальних і вертикальних відстаней | Кутах. Зближення меридіанів. | Рішення прямої і зворотної геодезичної завдань | Визначення позначки точки | Проведення ліній заданого ухилу | Державні геодезичні мережі | Методи створення геодезичних мереж | |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати

арифметичне середнє

  1. арифметичне середнє
  2. Якщо бали в таблиці однакові, то береться середнє
  3. Неравноточних вимірювання. Поняття про вазі виміряних величин. вагове середнє
  4. Поясніть, що таке чинне і середнє значення змінного струму. Записати формули для їх обчислення.
  5. Оцінка точності результатів багаторазових вимірювань. Похибки. вагове середнє

Виходячи з четвертого властивості випадкових помилок при геодезичних вимірах однаковою точності, за остаточний результат приймають середнє арифметичне з ряду вимірювань.

Якщо виміряна одна і та ж величина n раз і отримані результати: l1, l2, l3, ..., Ln, то

=  [1]

величина  називається арифметичної серединою або можливих значень вимірюваної величини. Сума в чисельнику позначена квадратними дужками, як це прийнято в теорії похибок по Гауса.

Оскільки Х є справжнє значення вимірюваної величини, можна обчислити ряд відповідних абсолютних похибок вимірювань:

?1= Х - l1; ?2= Х - l2; ...; ?n= Х - ln.

Склавши праві і ліві частини рівнянь, отримаємо

[?] = n Х - [l], Звідки

Х =

Як випливає з формули, зі збільшенням числа вимірювань  буде прагне до нуля і, отже, при нескінченно великому числі вимірювань середня арифметична величина  дорівнюватиме істинного значення Х.

Оскільки на практиці число вимірювань все ж обмежена, то середнє арифметичне

Буде дещо відрізнятися від істинного значення вимірюваної величини Х, однак при всякому n арифметичне середнє  вважають більш надійним значенням вимірюваної величини.

 



Елементи теорії похибок вимірювань | Середня квадратична похибка вимірювань. Гранична похибка.