На головну

Картографічна проекція Гаусса

  1. Середня квадратична похибка (СКП). Формули Гауса і Бесселя. Порядок матобработкі ряду равноточних вимірювань. Гранична абсолютна і відносна похибки.
  2. Зональна система плоских прямокутних координат Гаусса
  3. Зональна система прямокутних координат Гаусса.
  4. Які методи проекцій застосовуються в геодезії? Сутність і призначення прямокутної зональної системи координат Гаусса-Крюгера.
  5. Короткі відомості про картографічних проекціях

У проекції Гаусса вся поверхня Землі умовно розділена на 60 зон меридіанами, проведеними через 6o; форма зони - сферичний Двуугольнік (рис.1.9); рахунок зон ведеться від Гринвічського меридіана на схід. Середній меридіан зони називається осьовим; довгота осьового меридіана L0 будь-якої зони в східній півкулі підраховується за формулою:

L0= 6o * N - 3o (1.7)
 а в західному - за формулою:
L0= 360o - (6o * N - 3o),
 де n - номер зони.

рис.1.9 ріс.1.10

Уявімо собі, що земний еліпсоїд вписаний в еліптичний циліндр. Вісь циліндра розташована в площині екватора і проходить через центр еліпсоїда (рис.1.10). Циліндр стосується еліпсоїда по осьового меридіану даної зони. Вся поверхня зони проектується на поверхню циліндра нормалями до еліпсоїда так, що зображення малого ділянки на циліндрі подібно відповідної ділянки на еліпсоїді. Така проекція називається конформной або рівнокутної; в ній кути неспотворюються, а довжини ліній спотворюються за законом:

 (1.8)

де: ?S - величина спотворення лінії,
 S - довжина лінії на еліпсоїді,
 Y - видалення лінії від осьового меридіана,
 R - середній по лінії радіус кривизни еліпсоїда.

Для території нашої країни спотворення довжин ліній знаходяться в допустимих межах для карт масштабів 1/10000 і дрібніше; для карт масштабу 1/5000 і крупніше доводиться застосовувати Триградусне зони Гаусса.

Поверхня циліндра розрізається і розгортається на площині; при цьому осьовий меридіан і екватор зображуються у вигляді двох взаємно перпендикулярних прямих ліній. В точку їх перетину поміщають початок прямокутних координат зони. За вісь OX приймають зображення осьового меридіана зони (позитивний напрямок осі OX - на північ), за вісь OY приймають зображення екватора (позитивний напрямок осі OY - на схід). При координаті Y попереду пишуть номер зони; для виключення її негативних значень домовилися, що на початку координат значення координати Y дорівнює 500 км.



Предмет і завдання геодезії | практикуми
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати