На головну

Відгук нелінійної ланцюга на гармонійний сигнал.

  1. гармонійний осцилятор
  2. гармонійний осцилятор
  3. Модель нелінійної ФП ПМ.
  4. нелінійної ціноутворення
  5. Визначення кривизни попередньо напружених елементів на основі нелінійної деформаційної моделі
  6. Відгук нелінійної ланцюга на гармонійний сигнал.

Глава 10. Нелінійні і параметричні ланцюга.

Загальні відомості і основні поняття.

Безліч найважливіших процесів (нелінійне посилення, модуляція, детектування, генерація, множення, ділення і перетворення частоти) здійснюється за допомогою нелінійних і параметричних кіл.

У загальному випадку аналіз процесу перетворення сигналів в нелінійних колах досить складне завдання, що пов'язано з проблемою вирішення нелінійних диференціальних рівнянь. При цьому непридатний принцип суперпозиції, так як параметри нелінійної ланцюга при дії одного джерела вхідного сигналу відрізняються від її параметрів при підключенні декількох джерел. Однак дослідження нелінійних ланцюгів вдається здійснити порівняно простими методами, якщо нелінійний елемент (НЕ) відповідає умовам безінерційного. Фізично безінерційність НЕ означає миттєве встановлення відгуку на його виході слідом за зміною вхідного впливу. Всі нелінійні елементи - діоди, транзистори, аналогові і цифрові мікросхеми, - мають інерційними властивостями. Разом з тим, сучасні напівпровідникові прилади досить досконалі за своїми частотним параметрами і їх вдається ідеалізувати з точки зору безінерційного.

Більшість нелінійних радіотехнічних ланцюгів і пристроїв визначається структурною схемою, представленої на рис. 10.1.

рис.10.1

Відповідно до цієї схеми, сигнал безпосередньо впливає на нелінійний елемент, до виходу якого підключений фільтр (лінійна ланцюг). У цих випадках процес в радіоелектронної нелінійної ланцюга можна охарактеризувати двома незалежними один від одного операціями. В результаті першої операції в безінерційного нелінійному елементі відбувається таке перетворення форми вхідного сигналу, при якому в його спектрі з'являються нові гармонійні залишають. Другу операцію здійснює фільтр, виділяючи потрібні спектральні складові перетвореного вхідного сигналу. Змінюючи параметри вхідних сигналів і використовуючи різні нелінійні елементи і фільтри, можна здійснювати необхідну трансформацію спектра. До такої зручної теоретичної моделі зводяться багато схем модуляторів, детекторів, автогенераторів, випрямлячів, умножителей, подільників та перетворювачів частоти.

Як правило, нелінійні ланцюги характеризуються складною залежністю між вхідним сигналом uвх(T) і вихідний реакцією uвих(T), яку в загальному вигляді можна записати так:

У нелінійних колах з безінерційним нелінійному елементі найзручніше в якості впливу розглядати вхідна напруга uвх(T), а відгуку - вихідний струм iвих(T), зв'язок між якими визначається нелінійної функціональної залежністю:

Дане співвідношення аналітично може являти собою звичайну вольтамперних характеристику НЕ. Такий характеристикою володіють і нелінійний двухполюсник (напівпровідниковий діод) і нелінійний чотириполюсник (транзистор, ОУ, цифрова мікросхема), що працює в нелінійному режимі при різних амплітудах сигналу. Вольтамперні характеристики (для нелінійних елементів їх отримують експериментально) більшості нелінійних елементів мають складний вид, тому уявлення їх аналітичними рівняннями є досить важким завданням. У радіоелектронних пристроях широко використовуються аналітичні методи представлення нелінійних характеристик різних приладів відносно простими функціями (або набором функцій), наближено відображають реальні характеристики. Знаходження аналітичної функції по експериментальної характеристиці нелінійного елемента називається аппроксимацией Існує кілька способів апроксимації характеристик - статечна, показова, кусочно-лінійна (лінійно-ламана апроксимація). Найбільшого поширення набули апроксимація статечним поліномом і кусочно-лінійна апроксимація.

Апроксимація статечним поліномом.Даний вид апроксимації особливо ефективний при малих амплітудах (як правило, частки вольта) вхідних сигналів в тих випадках, коли характеристика НЕ ??має вигляд гладкої кривої, т. Е. Крива і її похідні неперервні і не мають стрибків. Найбільш часто при апроксимації як статечного полінома використовують ряд Тейлора

 (10.1)

де - Постійні коефіцієнти;  - Значення напруги  , Щодо якого ведеться розкладання в ряд і зване робочою точкою.

Постійні коефіцієнти ряду Тейлора визначаються відомою формулою

 (10.2)

Оптимальне число членів ряду береться в залежності від необхідної точності апроксимації. Чим більше вибрано членів ряду, тим точніше апроксимація. Апроксимацію характеристик зазвичай вдається досить точно здійснити полиномом не вище другого - третього ступеня. Для відшукання невідомих коефіцієнтів ряду (10.2) необхідно задатися діапазоном  декількох можливих значень напруги  і положенням робочої точки  в цьому діапазоні. Якщо потрібно визначити n коефіцієнтів ряду, то за заданою характеристиці вибирається n + 1 точок зі своїми координатами (  ). Для спрощення розрахунків одну точку поєднують з робочою точкою  , Що має координати (  ); ще дві точки вибираються на кордонах діапазону и  Решта точки розташовуються довільно, але з урахуванням важливості апроксимується ділянки ВАХ. Підставляючи координати обраних точок в формулу (10.1), складають систему рівнянь з n + 1 рівнянь, яка вирішується щодо невідомих коефіцієнтів  ряду Тейлора.

Кусково-лінійна апроксимація. У більшості практичних випадків, коли на нелінійний елемент радіоелектронної ланцюга впливає вхідний сигнал значною амплітуди, реальну вольтамперних характеристику нелінійного елемента можна апроксимувати кусочно-лінійної лінією, що складається з декількох відрізків прямої з різними кутами нахилу до осі абсцис. Дана апроксимація пов'язана з двома важливими параметрами нелінійного елемента - напругою початку характеристики Ен і її крутизною S. У загальному випадку диференціальна крутизна характеристики в робочій точці визначається відношенням приросту струму до приросту напруги, і при малих їх значеннях маємо

 (10.3)

Рівняння відрізка прямої при кусочно-лінійної апроксимації характеристики записується у вигляді:

 . (10.4)

У багатьох радіотехнічних пристроях характеристику нелінійного елемента, до якого підводиться сигнал великої амплітуди, вдається з прийнятною точністю апроксимувати лише двома відрізками прямих.

Відгук нелінійної ланцюга на гармонійний сигнал.

Проаналізуємо фізичні процеси, що протікають в нелінійної ланцюга (рис.10.2), при впливі на вхід безінерційного нелінійного елемента z гармонійного сигналу  і постійної напруги  . Використовуючи вольтамперних характеристику нелінійного елемента. Провівши нескладні гармонійні побудови, знайдемо аналітичну запис форми струму в радіоелектронній ланцюга в залежності від фазового кута ? = ?t (ріс.10.2б, в).

а Б В)

Ріс10.2

Внаслідок нелінійності характеристики форма струму на виході стає несинусоїдної. Причину цього спотворення гармонійного коливання неважко пояснити наступним чином. Так як струм і напруга пов'язані лінійною залежністю ?i = S?u, а крутизна ВАХ на різних ділянках неоднакова (має нелінійний характер), то рівним приращениям напруги відповідають нерівні збільшення струму. Оскільки функція струму має періодичністю (ріс.10.2в), то її можна розкласти в ряд Фур'є:

 (10.5)

Знайдемо спектр струму з нелінійним елементом при статечної апроксимації його характеристики. Нехай сумарне напруга джерел зміщення і вхідного гармонійного сигналу

 (10.6)

Докладено до нелінійного елементу, вольтамперная характеристика якого в околиці робочої точки аппроксимирована полиномом Тейлора виду:

 (10.7)

Підставивши формулу (10.6) в вираз (10.7), отримаємо

Використовуючи відомі формули розкладання ступенів косинусів:

 і т.д.

Запишемо загальний вираз для струму нелінійної ланцюга, згрупувавши окремо постійні складові і всі члени з косинусами однакових аргументів:

Представлене вище вираз в більш компактній формі набуде вигляду

 (10.8)

Тут постійна складова і амплітуди гармонік струму:

 (10.9)

Аналіз складу формул (10.9) показує, що при статечної апроксимації характеристики гармонійний склад струму в ланцюзі з нелінійним елементом суттєво залежить від ступеня полінома. При цьому постійна складова і амплітуди парних гармонік визначаються парними, а амплітуди непарних гармонік - непарними коефіцієнтами статечного полінома.

Знайдемо спектр струму в ланцюзі з нелінійним елементом при кусочно-лінійної апроксимації. Нехай сумарне гармонійне і постійна напруга виду 10.6 подається на вхід електричного кола з НЕ, характеристика якого аппроксимирована кусочно-лінійної лінією і описується формулою (10.4). В цьому випадку тимчасова діаграма струму, що протікає через НЕ, має форму косинусоидальной імпульсів з відсіченням їх нижньої частини (ріс.10.3).

Параметр ? (в радіанах або градусах), при якому струм змінюється від максимального значення Im до нуля, називається кутом відсічення. Зміна фази, відповідне тривалості повного імпульсу струму на виході ланцюга, так само 2?. З графіків ріс.10.3 неважко визначити, що при фазовому куті ?t = 0 напруга почала характеристики  звідки  (10.10)

Підставивши в формулу (10.4) сумарна напруга і напруга джерел сигналу і зміщення з виразу (10.5) і напруга почала характеристики Ен, Отримаємо аналітичну запис форми струму в залежності від фазового кута:

 (10.11)

Отриману парну функцію  періодичної послідовності імпульсів (10.11) можна розкласти в тригонометричний ряд Фур'є, в якому період повторення становить 2?, тривалість імпульсу - 2?, а поточної змінної є миттєвий фазовий кут ? = ?t.

Мал. 10.3

У цих імпульсах струму постійна складова запишеться наступним чином:

 (10.12)

Амплітуда першої гармоніки

 (10.13)

Подібним же чином визначаються амплітуди гармонійних складових In і для n = 2,3, ... При цьому узагальнена формула для обчислення цих гармонік буде:

 (10.14)

У радіотехніці отримані результати прийнято записувати в спеціальній формі:

 ....  (10.15)

тут  - так звані функції Берга, Або коефіцієнти гармонік, що відображають величини присутніх гармонік в спектрі перетвореного струму, які аналітично виглядають наступним чином:

 (10.15а)

Коефіцієнти гармонік часто використовуються в інженерних розрахунках, наприклад, при проектуванні нелінійних підсилювачах потужності, умножителей частоти і автогенераторів.

10.3 Умножитель частоти.

Необхідність в помножувачах частоти виникає при розробці високостабільних джерел гармонійних коливань підвищеної частоти, коли безпосереднє генерування сигналів такого діапазону важко. Множник частоти - це пристрій, що підвищує частоту вхідного сигналу в n раз, де n - ціле число - коефіцієнт множення.

Спрощена електрична схема помножувача частоти на біполярному транзисторі приведена на рис.10.4., До входу якого послідовно підключені джерела гармонійного коливання  і постійна напруга зсуву  , А резонансний контур на потрібну частоту підсилюється сигналу.

 рис.10.4

10.4 Модульовані коливання і їх спектри.

Під модуляцією в радіоелектроніці розуміється процес, при якому один або декілька параметрів несучого коливання змінюється за законом переданого повідомлення. Отримувані в процесі модуляції коливання називають радіосигналами. В аналогових системах зв'язку радіосигнали передаються безупинно в часі, і при модуляції можуть змінюватися амплітуда, частота або фаза несучого гармонійного коливання. Залежно від того, який з названих параметрів несучого гармонійного коливання піддається зміні, розрізняють два основних аналогової модуляції: амплитудную і кутову. Останній вид модуляції, в свою чергу, поділяють на частотну і фазову модуляцію.

У сучасних цифрових системах зв'язку, радіолокації, радіотелеуправленія, радіонавігації застосовуються різні види імпульсної модуляції, при якій радіосигнали представляються у вигляді так званих радиоимпульсов.

Радіосигнали з амплітудною модуляцією. У процесі здійснення амплітудної модуляції несучого коливання

 (10.16)

його амплітуда повинна змінюватися згідно із законом:

 (10.17)

де  - Амплітуда за відсутності модуляції;  - Кутова частота;  - Початкова фаза;  - Повна (поточна або миттєва фаза);  - Безрозмірний коефіцієнт пропорційності;  - Модулюючий сигнал.

Підставивши формулу (10.17) в (10.16), отримаємо загальний вираз для АМ-сигналу

 (10.18)

Звернемося до найпростішого виду амплітудної модуляції - однотональний, Коли модулюючий сигнал являє собою гармонійне коливання

 (10.19)

де  - Амплітуда;  - Кругова частота;  - Період;  - Початкова фаза.

Для спрощення викладок приймемо початкові фази несучого коливання і модулюючого сигналу и  . Тоді, підставивши формулу (10.19) в (10.18), отримаємо вираз для АМ-сигналу:

 (10.20)

позначивши через  максимальне відхилення амплітуди АМ-сигналу від амплітуди несучої  і, провівши нескладні перетворення, запишемо

 (10.21)

де - коефіцієнт або глибина амплітудної модуляції.

Спектр АМ-сигналу. Використовуючи в вираженні (10.21) тригонометричну формулу твори косинусів, одержимо

 (10.22)

З формули (10.22) видно, що при однотональний модуляції спектр АМ-сигналу складається з трьох високочастотних складових. Перша з них являє собою вихідне несе коливання з амплітудою  і частотою  . Друга і третя складові характеризують нові гармонійні коливання, що з'являються в процесі амплітудної модуляції і відображають передається сигнал.

Коливання з частотами и  називаються відповідно верхньої і нижньої бічними складовим. Амплітуди бічних складових однакові, рівні  і розташовані симетрично щодо несучої частоти сигналу  . Ширина спектра АМ-сигналу при однотональний модуляції  де F-циклічна частота модуляції. Графіки несучого коливання з ?0= 900, Модулюючого сигналу з ? = 900 і АМ-сигналу показані на ріс.10.5 а), б), в), а на ріс.10.6 г ... е - відповідні їм спектри. При відсутності модуляції (М = 0) амплітуди бічних складових дорівнюють нулю і спектр АМ-сигналу переходить в спектр несучого коливання. При М?1 амплітуда змінюється в межах від мінімальної  до максимальної  . Виключаючи постійна напруга  , Отримаємо формулу, зручну для експериментального визначення коефіцієнта модуляції:

 (10.23)

Ріс.10.5

Якщо ж М> 1, то виникають спотворення, звані перемодуляціі. Наявність таких спотворень в АМ-сигналі може привести до втрати інформації, що передається.

На практиці однотональний АМ-сигнали використовуються або для навчальних цілей, або для дослідницьких цілей. Реальний же сигнал, що модулює має складний спектральний склад. Математично такий сигнал, що складається з N гармонік, можна уявити тригонометричним рядом

 (10.24)

У цьому співвідношенні амплітуди гармонік складного модулюючого сигналу Ei довільні, а їх частоти утворюють упорядкований спектр ?12i<... ?N.

Підставляючи (10.24) в (10.18), після нескладних перетворень отримаємо вираз АМ-сигналу з початковою фазою несучого ?0= 0:

 (10.25)

де Мi= kEi/ Uн - сукупність парціальних (часткових) коефіцієнтів модуляції.

Ці коефіцієнти характеризують вплив окремих гармонійних складових складного сигналу, що модулює на загальну зміну амплітуди отриманого високочастотного модульованого коливання.

Скориставшись тригонометричної формулою твори двох косинусів і виконавши нескладні викладки, запишемо вираз (10.25) в наступному вигляді:

 (10.26)

Зі співвідношення (10.26) видно, що в спектрі складного АМ-сигналу, поряд з несучим коливанням містяться групи верхніх і нижніх бічних складових, які є масштабними копіями модулюючого сигналу і розташованих симетрично щодо несучої частоти ?0. Звідси випливає висновок: ширина спектра складного АМ-сигналу дорівнює подвоєному значенню найвищої частоти в спектрі модулюючого сигналу ?N.

Як приклад на ріс.10.6 показані спектральні діаграми трехтонального (Що складається з трьох різних гармонік) модулюючого сигналу Se(?) і відповідного йому АМ-сигналу SАМ(?).

а) б)

Мал. 10.6

10.5 Отримання модульованих коливань.

Модуляція несучого коливання за законом переданого повідомлення є нелінійно операцією і здійснюється в нелінійних пристроях, які називаються модуляторами.

Амплітудні модулятори. Формальний аналіз аналітичного виразу для однотональний АМ-сигналу  показує, що при його формуванні необхідно перемножити модулюючий сигнал  і несе коливання .

Цікаво відзначити, що до теперішнього часу в радіоелектроніці ще не розроблено ефективних методів безпосереднього перемноження двох або декількох аналогових сигналів. Тому при здійсненні амплітудної модуляції фахівці застосовують непрямі методи множення за допомогою нелінійних або параметричних кіл.

Амплітудні модулятори на основі резонансних підсилювачів потужності. При побудові амплітудних модуляторів найчастіше використовують ефект перетворення суми модулюючого і несе коливань, що подаються на безінерційний нелінійний елемент. Найпростіший амплітудний модулятор створюють на основі нелінійного резонансного підсилювача (ріс.10.7а), включивши на вході послідовно джерело постійної напруги зміщення U0, Модулюючого сигналу e (t) і генератор несучого коливання uн(T), і налаштувавши коливальний контур на резонансну частоту ?0.

Розглянемо принцип отримання однотональний АМ-сигналу. Тоді до входу модулятора (рис.) Необхідно прикласти напругу

 (10.27)

За допомогою діаграм струмів і напруг, показаних на ріс.10.7б і пояснюється принцип дії модулятора. Покладемо, що наскрізна характеристика транзистора - залежність струму колектора Ik від напруги база-емітер Uбе - Аппроксимирована двома відрізками прямих ліній. Внаслідок переміщення робочої точки щодо напруги зсуву U0 за законом модулюючого сигналу e (t) змінюється кут відсічення струму в кривої несучого коливання. В результаті імпульси колекторного струму ik транзистора, що відображають зміну несучого коливання, виявляються промодулірованной по амплітуді. В спектрі імпульсів колекторного струму транзистора міститься безліч гармонійних складових з частотами ?0 і ?, а також з кратними і комбінаційними (сумарними і різницевими складовими гармонік ?0 і ?), частотами. Резонансний контур повинен мати смугу пропускання ??АМ= 2? і тоді він виділить з спектра імпульсів колекторного струму тільки гармоніки з частотами ?0-?, ?0 і ?0+ ?.

а) б)

Мал. 10.7

Для оцінки якості роботи модулятора, з точки зору внесених спотворень, використовують статичну модуляційну хаоактерістіку- Залежність колекторного струму Ik1 і постійної напруги на базі Uбе (Ріс.10.8). Відзначимо, що для виключення спотворень необхідно використовувати тільки лінійний ділянку модуляционной характеристики в діапазоні Ikmin ... Ikmax.

Ріс.10.8

При многотональной амплітудної модуляції (модуляції реальним складним сигналом) наведені міркування також справедливі і в разі вибору лінійної дільниці модуляционной характеристики нелінійні спотворення будуть мінімальними. Однак при модуляції складним сигналом можуть виникнути лінійні (частотні) спотворення. Ці спотворення обумовлені наступним: чим далі відстоїть бічна частота від несучої частоти тим менше посилюється ця частотна складова внаслідок резонансного характеру АЧХ контуру модулятора. Для зниження частотних спотворень необхідно смугу пропускання контуру збільшувати, а з точки зору фільтрації паразитних гармонік зменшувати. При розробці практичних схем приймають компромісне рішення - вибирають смугу пропускання контуру, рівну подвоєному значенню вищої частоти модуляції.

10.6 Детектирование модульованих коливань.

Детектированием називається процес перетворення модульованого високочастотного сигналу в коливання, форма якого відтворює низькочастотний модульований сигнал. Детектори виконують функцію, зворотну функції, здійснюваної модуляторами, і підрозділяються на амплітудні, частотні, фазові, цифрові і т. Д.

Амплітудне детектування.Розглянемо процес детектування найпростішого однотональний АМ-сигналу. На вхід детектора АМ-сигналу подається високочастотне модульоване коливання виду:

 . (10.28)

Вихідна ж напруга детектора має бути низькочастотним напругою

 пропорційним передаваного повідомлення. Ефективність роботи амплітудного детектора оцінюють коефіцієнтом передачі (коефіцієнтом детектування), Які представляють ставлення амплітуди вихідного низькочастотної напруги до амплітуди обвідної вхідного модульованого сигналу;

 . (10.29)

Залежно від амплітуди АМ-сигналу і ступеня нелінійності характеристики детекторного елемента можливі два режими детектування: лінійний (Режим великих амплітуд з кусочно-лінійною апроксимацією характеристики) і квадратичний (Робота при малих амплітудах на ділянці характеристики описуваної поліномом другого ступеня).

Лінійний діодний детектор. При лінійному режимі роботи детектора амплітуди сигналу на вході і виході пов'язані прямолінійною залежністю. На ріс.10.9 представлена ??схема так званого послідовного діодного детектора, у якого діод включений послідовно з низькочастотних R н Сн-Фільтр.

Ріс.10.9

Щоб ланцюг реального навантаження будь-якого детектора ефективно фільтрує корисний сигнал, що модулює і придушувала паразитні високочастотні складові, необхідно виконання двох наступних нерівностей;

;  (10.30)

Ще одна неодмінна умова гарної роботи детектора - опір резистора навантаження R н має бути значно більше прямого опору діода.

Нехай на вхід діодного детектора подається найпростіший, однотональний АМ-сигнал uвх(T) = Uвх(T) sin?0t (рис. 10.9). Струм через діод протікає в ті моменти часу, коли амплітуда вхідного сигналу uвх перевищує напругу на конденсаторі Сн (А значить і на виході детектора uвих). У цьому випадку конденсатор Сн заряджається через малий опір відкритого діода набагато швидше, ніж розряджається на високоомне опір навантаження. Тому діод більшу частину періоду вхідного коливання закритий, і амплітуда вихідної напруги близька у амплітуді вхідного.

Для спрощення аналізу і розрахунків схеми покладемо, що на вхід детектора подається чимала немодульоване гармонійне напруга, при якому ВАХ діода можна апроксимувати відрізками двох прямих ліній (ріс.10.10). Як випливає з цього малюнка, амплітуди вхідного і вихідного напруг пов'язані простим співвідношенням; Uвих= U0= Uвх cos?. У цьому випадку коефіцієнт передачі детектора

 (10.31)

Постійна складова струму амплітудного детектора відповідно до формули (10.15); I0= SUвх?0. Тому середнє значення вихідної напруги

 (10.32)

Підставивши в дане співвідношення (10.15а) і (10.31), отримаємо наступне рівняння;

 (10.33)

Поділивши обидві частини цього рівняння на cos?, запишемо

 (10.34)

З цієї формули випливає, що кут відсічення не залежить від амплітуди вхідного сигналу і визначається тільки величиною твори SRн, Причому, чим воно більше, тим менше кут відсічення. Як правило, SRн >> 1, тому кут відсічення ? близький до нуля. З математики відомо, що при параметрах (в даному випадку кутах) має місце рівність tg? = ? + ?3/ 3. Взявши до уваги цю рівність, зі співвідношення 10.34 неважко вивести таку формулу для розрахунку коефіцієнта детектування;

 (10.35)

Вхідний опір послідовного детектора. Визначимо величину вхідного опору послідовного детектора АМ-сигналу. Для його оцінки покладемо, що кут відсічення дуже малий, і тому cos? = 1 і Uвх= U0. Потужність немодулированного гармонійного сигналу, що підводиться до детектора, можна визначити як Рвх= U02/ Rн, Де Rвх - Його шукане вхідний опір. Потужність, що виділяється на навантаженні детектора, Рн= U02/ Rн. Оскільки опір діода в прямому напрямку близько до нуля, то вся вхідна потужність виділяється на навантаженні (Рн= Рвх), І тому U02/ Rн= U02/ Rн. Звідси знаходимо вхідний опір діодного детектора;

 (10.36)

Принцип дії послідовного лінійного детектора можна поширити на будь-які типи амплітудних детекторів, що мають НЕ з односторонньою (вентильной) провідністю.

Квадратичний детектор. Принцип дії квадратичного і лінійного детекторів істотно відрізняються. При малих амплітудах АМ-сигналу характеристика НЕ ??найточніше апроксимується поліномом Тейлора другого ступеня

 (10.37)

Підставляючи в ет0 вираз значення напруги uвх(T) з формули (10.28), отримаємо

 . (10.38)

На виході АМ-детектора складові струму з високими частотами ?0 і 2?0 фільтруються Rн Снланцюгом. Передана ж інформація міститься в низькочастотної складової продетектированного коливання, яке, після нескладних математичних викладок, запишеться в такому вигляді:

Як випливає з останньої формули, корисний ефект детектування (передане повідомлення) пропорційний квадрату амплітуди АМ-сигналу Uвх2, Тому таке детектування і називають квадратичним.

Постійна складова струму легко фільтрується (наприклад, розділовим конденсатором), і вихідний струм детектора визначається формулою:

 (10.39)

Корисним є тільки перший доданок, друге ж визначає нелінійні спотворення переданого сигналу, що вносяться детектором. знизити нелінійні спотворення сигналу можна шляхом зменшення глибини модуляції.

Амплітудні детектори на операційних підсилювачах (інтегральні детектори). Діодні (як і транзисторні) амплітудні детектори при малих вхідних напругах вносять в корисний сигнал значні нелінійні спотворення. Тому в останні роки в радіотехнічних пристроях в основному застосовують детектори, побудовані на аналогових інтегральних мікросхемах - операційних підсилювачах, які здійснюють одночасно і посилення вихідного сигналу (ріс.10.10а)

а) б)

Ріс.10.10

Оскільки детектор виконаний за схемою инвертирующего підсилювача (можливо і неінвертуючий включення ОУ), то при надходженні позитивних напівхвиль вхідного сигналу (ріс.10.10б) напруга u2(T) на виході ОУ буде негативним. При цьому діод VD1 відкритий, а діод VD2 закритий. Вихід ОУ через мале пряме опір діода VD1 виявляється підключеним до його входу, що створює глибоку негативний зворотний зв'язок по напрузі. В результаті, напруга на виході ОУ буде дорівнює напрузі на його вході і близько до нуля, т. Е. U2? u1?0 Вихідна напруга детектора також дорівнюватиме нулю.

Під час надходження негативної напівхвилі вхідного гармонійного сигналу напруга u2 на виході ОУ буде позитивним, тому діод VD1закрит, а діод VD2 відкритий. У цьому випадку напруга на виході операційного підсилювача і вихідна напруга детектора

 (10.40)

і відповідають закону зміни вхідного сигналу.

 



Розміщення і особливості організації роботи кадрової служби | Глава 10. Нелінійні і параметричні ланцюга.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати