На головну

Відомість координат разомкнутого теодолітного ходу

  1. Астрономічна система координат
  2. астрономічні координати
  3. Астрономічні координати (для геодезії)
  4. Афинная система координат на площині.
  5. Бази даних систем координат
  6. В декартових координатах
  7. В декартових координатах
 №№то-чек  Горізон-ментальні кути ?(Поправки)  Дирекціону-ні кути?  Горізон-ментальні прокласти-ня, мd  Збільшення координат, м (поправки)  Координати, м  
?Х ?Y X Y  
А            5635,22  6081,33  
 115о36,3 '  189,04  (+0,04) -81,70  (+0,03) +170,48  
1  (-0,2 ') 150о31,0 '  5553,56  6251,84  
 86о07,1 '  113,86  (+0,02) +7,71  (+0,02) +113,60  
2  (-0,2 ') 163о07,5 '  5561,29  6365,46  
 69о14,4 '  121,57  (+0,02) +43,09  (+0,02) +113,68  
3  (-0,3 ') 167о29,0 '  5604,40  6479,16  
 56о43,1 '  93,39  (+0,02) +51,25  (+0,01) +78,07  
4  (-0,2 ') 241о21,5 '  5655,67  6557,24  
 118о04,4 '  163,61  (+0,03) -77,00  (+0,02) +144,36  
D    5578,70 (5578,703)  6701,62 (6701,622)  
  681,47 м fX-0,13 м fY-0,10 м  
  722о29,0 '      
    fАБС= 0,17 м fОТН =  
  2о28,1 '      
    fОТН ДОП  
f?  +0,9 '      
         
f? доп  ± 2,0 '      

Примітка. Автор звертає Вашу увагу на те, що в цій таблиці (мереживі) і укладена, зокрема, краса і логіка обробки теодолітного ходу.

Поправки в кути  У всі кути вводимо поправки по -0,2 'і додатково в кут ?3 -0,1 ', Утворений короткими сторонами (умова (7.70) забезпечується. Контроль!). Поправки в кути записують у відомість над вимірюваннями кутами. Сума виправлених кутів  , Що задовольняє умові (7.72). Контроль!

Далі обчислюють дирекційні кути сторін теодолітного ходу послідовно по ходу за формулами (7.62) з урахуванням виправлених горизонтальних кутів:

Обчислення тривають до отримання дирекційного кута кінцевої сторони ходу = =  , Що показує, що умова (7.74) виконано. Контроль!

79.3. Обчислення збільшень координат і оцінка точності ходу

Збільшення координат (пряма геодезична задача) Обчислюють за формулами (7.3):

;

Запишемо схему передачі координат з початкової точки ходу на кінцеву у вигляді системи рівнянь і складемо суми цих рівнянь:

 (7.75)

оскільки значення ХН , ХК, YH , YK є вихідними (відомими), то за результатами обчислень можна отримати невязки в збільшеннях координат:

;  (7.76)

Мал. 7.23. Фізичний сенс невязок в збільшеннях координат.

Фізичний сенс невязок в збільшеннях координат пояснений на рис. 7.23. При побудові теодолітного ходу реальне її статус визначається точками А, 1, 2, ..., В, Жорстко закріпленими на місцевості і мають абсолютно точні, але невідомі нам координати. В результаті неминучих похибок у вимірах (кутів і відстаней) і можливих похибок при обчисленнях виходить реальний хід А-1 '-2 '- ... - В ', Тобто хід, чи не замикається в кінцевій вихідної точки В. Величина незамиканія ходу (невязка) по осі Х - fX , По осі Y - fY.

Ці нев'язки можуть бути отримані і як різниці координат:

;  (7.77)

Загальна лінійна (абсолютна) Невязка ходу становить

 (7.78)

Очевидно, що сама абсолютна (лінійна) невязка не завжди може бути безпосереднім критерієм якості вимірювань, оскільки довжини ходів можуть бути різними при одному і тому ж значенні абсолютної нев'язки. У зв'язку з цим для оцінки точності теодолітних ходів користуються відносної нев'язкої, Яка визначається за формулою

 , (7.79)

де  - Довжина теодолітного ходу (периметр - для замкнутого ходу; сума горизонтальних прокладання).

Критерієм якості робіт є виконання умови

 (7.80)

Величина допустимої відносної нев'язки  визначається відповідними інструкціями, а також технічним завданням, що встановлюють необхідну точність побудови знімальної основи. Так, для технічних теодолітних ходів, в залежності від умов вимірювань, особливо довжин ліній, величина відносної допустимої нев'язки (похибки) може перебувати в межах від 1: 1000 до 1: 3000.

Приклад 7.14.Оцінка якості теодолітного ходу.

Вихідні дані см. В табл. 7.7 (відомість координат).

У відомості координат виконані обчислення збільшень координат і отримані їх суми по всьому ходу:  Теоретичні різниці координат:  нев'язки:

; ;

 (Значення знаменника відносної нев'язки можна округляти до п'ятдесяти). Якщо задана допустима відносна нев'язка дорівнює, наприклад, 1: 2000, то необхідну якість побудови знімальної основи забезпечено. Контроль!

79.4. Рекомендації до пошуку ймовірних похибок у вимірах і

обчисленнях при обробці відомості координат

Кінцева оцінка точності теодолітного ходу проводиться на основі всіх (лінійних і кутових) вимірювань, виконаних при створенні знімальної основи. Крім того, оцінці точності теодолітного ходу передує і великий обсяг обчислень, що, навіть незважаючи на ряд контрольних обчислень, підвищує ймовірність появи похибок, в результаті чого умова (7.60) може не виконатися.

Найчастіше відступ від нерівності (7.60) порівняно невелике, що як раз і ускладнює пошук похибок. Грубі похибки (прорахунки) знаходяться порівняно швидко і легко. У деяких випадках, якщо невеликі похибки допущені при вимірах в двох або декількох лініях (в кутах або відстанях), то пошук їх тільки в камеральних умовах найчастіше не представляється можливим. Необхідні повторні вимірювання, які зазвичай починають з найскладніших ділянок.

Якщо ж похибки були допущені тільки в одній лінії (в її довжині або її напрямку), то пошук їх може бути порівняно легко здійснений за величинами і знакам невязок fХ и fY в збільшеннях координат. Для цього попередньо визначають дирекційний кут лінійної нев'язки fАБС, По тій же схемі, як це робиться при вирішенні зворотної геодезичної задачі при визначенні дирекційних кутів вихідних напрямків

 (7.81)

Потім слід утворити групи дирекційних кутів:

А > збігаються з напрямом невязки (af ± 180o);

Б > перпендикулярних до напрямку невязки [(af + 90o) ± 180o].

Якщо похибка допущена в довжині лінії, то найбільш імовірно, що вона присутня в тих лініях, для яких їх напрямок (кут дирекції) збігається з напрямком невязки (порівняння проводиться по групі А). Так, наприклад, найбільш імовірна похибка в довжині лінії З-5 для разомкнутого теодолітного ходу (рис. 7.23 а) Або для ліній 4-1 и 2-3 для замкнутого теодолітного ходу (рис. 7.23 б).

Якщо похибка допущена в напрямку лінії, то найбільша ймовірність цього для тих ліній, дирекційні кути яких відрізняються від напрямку невязки на 90о. (Порівняння проводиться по групі В). Таким чином, для разомкнутого теодолітного ходу, зображеного на рис. 7.23 а, Найбільш імовірна похибка в напрямку лінії 6-В. Для замкнутого теодолітного ходу, як це випливає з малюнка, більш імовірна похибка в напрямку ліній 1-2 и 3-4 .

У тому випадку, якщо зазначений алгоритм пошуку вади знайти не дасть результатів, то слід очікувати, що похибки присутні в двох або більше лініях. Це вимагає повторення польових вимірювань, перед якими необхідно ще раз уважно вивірити польові журнали попередніх робіт, а також повторно перевірити всі обчислення. Повторні польові виміри доцільно починати з перевірки довжин ліній і їх горизонтальних прокладання (при цьому в першу чергу перевіряють найбільш складні для вимірювань ділянки). Перевірку горизонтальних кутів також починають з вершин, спостереження з яких з яких-небудь причин виконувалися з великими перешкодами: видимість сусідніх пунктів була недостатньою, проводилася перестановка віх і т.п. Особливу увагу тут слід приділяти центрування теодоліта і устнановке віхи в спостережуваних точках.

Приклад 7.15.Пошук ймовірних похибок в теодолітних ходах.

Вихідні дані см. В табл. 7.7 (відомість координат).

Розглянемо результати обробки даних, наведені в табл. 7.7. (Насправді невязки в ходах допустимі, в зв'язку з чим немає необхідності в пошуку помилок).



Обчислення в розімкнутому теодолитном ході | Даний приклад наводиться виключно в навчальних цілях тільки для пояснення схеми пошуку похибок вимірювань в теодолітних ходах.

Рішення. | Рішення. | Особливі системи теодолітних ходів | Знесення координат з вершини знака на землю | Рішення. | Прив'язка теодолітних ходів до стінним геодезичним знакам | Супутникові методи визначення координат | знімальної основи | Рішення. | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати