Головна |
«Математик, так само як художник або поет, створює візерунки» В. Г.. Харді |
При виконанні обчислювальних робіт Ви відчуєте самі створення візерунків або мережив геодезичних обчислень в спеціальних розрахункових відомостях власними руками і головою. Пізнаєте красу та невбиваних логіку в зрівнянні результатів Ваших вимірювань і обчислень. На практиці відчуєте, що таке невязка. Ви скажете, що Ви не математик. Це не так. В якийсь час Вам доведеться їм стати, щоб отримати на папері остаточні результати у вигляді координат точок місцевості. І як в мереживах, якщо десь неправильно був пов'язаний вузлик, то доведеться розпускати подальше плетіння, так і в розрахунковій відомості, якщо неправильно буде визначено якесь значення, то доведеться повторити необхідні розрахунки. А вузликами в відомостях є контрольні результати у вигляді значень нев'язок, у вигляді контрольних порівнянь отриманих результатів з вихідними їх величинами. Ось ці вузлики треба намагатися не пропустити, щоб заново не повторювати Ваше геодезичне мереживо. Це якраз одна з красот геодезії, суворе і обов'язкове контролювання своїх дій.
Кінцевою метою побудови знімальної основи (теодолітного або полігонометричних ходу) є отримання координат його вершин: планових х, у і висот Н.
У цьому параграфі буде розглянуто приклад обробки разомкнутого теодолітного ходу (рис. 7.22) з необхідними поясненнями і вказівками. Обробка будь-якого теодолітного ходу проводиться кількома етапами, кожен з яких виконується з контролем шуканих даних або будь-яких проміжних результатів. (Автор ще раз нагадує Вам про необхідність контролю обчислень). У зв'язку з цим доцільно поетапно теоретичну частину цього розділу поєднати з практичним прикладом.
Всі результати обробки теодолітних ходів заносяться у відомості встановленої форми (відомість обчислення координат - Табл. 7.7; відомість обчислення висот - Табл. 7.8).
Ріс.7.22. Розімкнутий теодолітний хід.
Таблиця 7.3
Значення координат вихідних пунктів
точки | А | В | С | D | E | F |
Х, м | 5635,219 | 6235,814 | 4045,271 | 5578,703 | 7069,965 | 4189,684 |
Y, м | 6081,327 | 4667,100 | 4777,253 | 6701,622 | 9593,387 | 8811,521 |
Н, м | 142,754 | - | - | 168,440 | - | - |
Таблиця 7.4
Значення прімичних ? і горизонтальних ? кутів
позначення | Значення прімичних кута | позначення | Значення горизонтального кута |
? 1 | 182о35,2 ' | ? 1 | 150о31,0 ' |
? 2 | 256о15,3 ' | ? 2 | 163о07,5 ' |
? 3 | 124о39,1 ' | ? 3 | 167о29,0 ' |
? 4 | 185о16,7 ' | ? 4 | 241о21,5 ' |
Таблиця 7.5
Значення кутів нахилу і похилих відстаней
параметр | А-1 | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-D |
S, м | 189,65 | 113,96 | 121,58 | 93,46 | 164,04 |
+4о36,5 ' | +2о27,0 ' | -0о43,7 ' | -2о11,3 ' | +4о08,0 ' |
У теодолитном ході виміряні горизонтальні кути ? и ? (Прімичние) в вершинах ходу, кути нахилу ліній і похилі відстані S. Значення координат вихідних пунктів наведені в табл. 7.3, результати польових вимірів представлені в табл. 7.4 і 7.5.
На наведеному малюнку показана класична схема прив'язки разомкнутого теодолітного ходу, коли на його кінцевих точках виконана т. Н. азимутальная прив'язка на два вихідних напрямки.
Далі кожен з етапів обробки теодолітного ходу розглянемо окремо.
79.1. попередні обчислення
Попередні обчислення полягають в азимутальной прив'язці початковій і кінцевій ліній теодолітного ходу до вихідних напрямках, утвореним пунктами Державної геодезичної мережі, т. Е у визначенні дирекційних кутів и . Для цього з рішення зворотної геодезичної задачі, Використовуючи значення координат вихідних пунктів (табл. 7.3), знаходять дирекційні кути (прямі і зворотні) вихідних напрямків і двічі (Контрольне другий обчислення) визначають значення шуканих дирекційних кутів через прімичние кути (табл. 7.6).
Таблиця 7.6
Попередні обчислення дирекційних кутів
dA1 = 189,04 | d12 = 113,86 | d23 = 121,57 | d34 = 93,39 | d4D = 163,61 |
Допускається різниця в отриманих дирекційних кутах до 1,0 '(в прикладі різницю допустима). Якщо ця умова виконується, то обчислюють середнє значення дирекційного кута:
Аналогічні обчислення проводяться і для дирекційного кута :
Різниця дирекційних кутів допустима.
похилі відстані S призводять до горизонту (визначають горизонтальні прокладання) за формулою (7.62)
.
Результати обчислень для приводиться приклад записані в табл. 7.6.
79.2. Обробка результатів кутових вимірювань
Складемо схему послідовної передачі дирекційних кутів з початкової ( ) На кінцеву ( ) Лінії теодолітного ходу, що містить в загальному випадку n вершин (n горизонтальних кутів ?):
(7.62)
У формулах (7.62) (+?) - Для лівих по ходу кутів, (-?) - Для правих по ходу кутів.
Після складання рівнянь (7.62) отримаємо:
- Для лівих по ходу кутів:
; (7.63)
- Для правих по ходу кутів:
. (7.64)
оскільки и є вихідними (відомими) дирекційний кутами, то з формул (7.63) і (7.64) можна отримати кутову похибку (кутову нев'язки f? ), Яка буде характеризувати якість виконання кутових вимірів:
- Для лівих по ходу кутів:
; (7.65)
- Для правих по ходу кутів:
(7.66)
У формули (7.65) і (7.66) введено доданок (R = 1, 2, 3, ...), необхідне для скорочення в невязкую повних кіл, які можуть виникнути в процесі підсумовування кутів.
Для технічних теодолітних ходів встановлена ??допустима величина кутовий невязки
, (7.67)
де n - Число виміряних кутів, використаних при обчисленні невязки за формулами (7.65) або (7.66).
виконання умови
(7.68)
говорить про якісні кутових вимірах. В іншому випадку необхідно перевірити польові журнали або повторити польові вимірювання кутів.
При виконанні умови (7.68) виробляють зрівнювання кутів введенням в них поправок порівну в кожен кут, вважаючи вимірювання равноточнимі, зі знаком, зворотним знаком нев'язки:
. (7.69)
Тут слід забезпечити рівність
(7.70)
яке може не вийти з-за округлення поправок. Поправки необхідно округляти до 0,1 ', і, якщо рівність (7.70) не дотримується, то в один з кутів вводять додаткову поправку: для кутів, утворених короткими сторонами, поправку збільшують, а для кутів, утворених більш довгими сторонами - поправку зменшують.
Після розподілу поправок виконують виправлення (зрівнювання) виміряних кутів
(7.71)
Зрівнювання кутів контролюють виконанням наступних рівностей:
- Для лівих по ходу кутів:
(7.72)
- Для правих по ходу кутів:
(7.73)
Кути дирекцій сторін теодолітного ходу обчислюють послідовно за формулами (7.62), використовуючи в них виправлені значення горизонтальних кутів (7.71). Контрольним обчисленням є обчислене значення , Яке точно має збігатися з його вихідним значенням, т. Е
. (7.74)
Приклад 7.13.Обробка результатів кутових вимірювань.
Вихідні дані за схемою рис. 7.22, табл. 7.3 - 7.5.
У відомість координат (табл. 7.7) занести значення виміряних кутів і горизонтальних прокладання. виписати значення Записати значення координат вихідної точки А (ХА = 5635,219 = 5635,22 м; YA = 6081,327 = 6081,33 м).
За схемою рис. 7.22 видно, що виміряні ліві по ходу горизонтальні кути. ( - ) = ( - ) = .
. Невязка допустима (умова (7.68) виконано). Контроль!
Таблиця 7.7
Рішення. | Відомість координат разомкнутого теодолітного ходу
Рішення. | Рішення. | Рішення. | Особливі системи теодолітних ходів | Знесення координат з вершини знака на землю | Рішення. | Прив'язка теодолітних ходів до стінним геодезичним знакам | Супутникові методи визначення координат | знімальної основи | Рішення. |