На головну

Обчислення в розімкнутому теодолитном ході

  1. Алгоритм обчислення похідної
  2. Алгоритм обчислення власних векторів лінійного оператора
  3. Відомість обчислення координат замкнутого теодолітного ходу
  4. Відомість обчислення відміток сполучних точок
 «Математик, так само як художник або поет, створює візерунки» В. Г.. Харді

При виконанні обчислювальних робіт Ви відчуєте самі створення візерунків або мережив геодезичних обчислень в спеціальних розрахункових відомостях власними руками і головою. Пізнаєте красу та невбиваних логіку в зрівнянні результатів Ваших вимірювань і обчислень. На практиці відчуєте, що таке невязка. Ви скажете, що Ви не математик. Це не так. В якийсь час Вам доведеться їм стати, щоб отримати на папері остаточні результати у вигляді координат точок місцевості. І як в мереживах, якщо десь неправильно був пов'язаний вузлик, то доведеться розпускати подальше плетіння, так і в розрахунковій відомості, якщо неправильно буде визначено якесь значення, то доведеться повторити необхідні розрахунки. А вузликами в відомостях є контрольні результати у вигляді значень нев'язок, у вигляді контрольних порівнянь отриманих результатів з вихідними їх величинами. Ось ці вузлики треба намагатися не пропустити, щоб заново не повторювати Ваше геодезичне мереживо. Це якраз одна з красот геодезії, суворе і обов'язкове контролювання своїх дій.

Кінцевою метою побудови знімальної основи (теодолітного або полігонометричних ходу) є отримання координат його вершин: планових х, у і висот Н.

У цьому параграфі буде розглянуто приклад обробки разомкнутого теодолітного ходу (рис. 7.22) з необхідними поясненнями і вказівками. Обробка будь-якого теодолітного ходу проводиться кількома етапами, кожен з яких виконується з контролем шуканих даних або будь-яких проміжних результатів. (Автор ще раз нагадує Вам про необхідність контролю обчислень). У зв'язку з цим доцільно поетапно теоретичну частину цього розділу поєднати з практичним прикладом.

Всі результати обробки теодолітних ходів заносяться у відомості встановленої форми (відомість обчислення координат - Табл. 7.7; відомість обчислення висот - Табл. 7.8).

Ріс.7.22. Розімкнутий теодолітний хід.

Таблиця 7.3

Значення координат вихідних пунктів

 точки А В С D E F
 Х, м  5635,219  6235,814  4045,271  5578,703  7069,965  4189,684
 Y, м  6081,327  4667,100  4777,253  6701,622  9593,387  8811,521
 Н, м  142,754 - -  168,440 - -

Таблиця 7.4

Значення прімичних ? і горизонтальних ? кутів

 позначення  Значення прімичних кута  позначення  Значення горизонтального кута
? 1  182о35,2 ' ? 1  150о31,0 '
? 2  256о15,3 ' ? 2  163о07,5 '
? 3  124о39,1 ' ? 3  167о29,0 '
? 4  185о16,7 ' ? 4  241о21,5 '

Таблиця 7.5

Значення кутів нахилу і похилих відстаней

 параметр  А-1  1-2  2-3  3-4  4-D
 S, м  189,65  113,96  121,58  93,46  164,04
 +4о36,5 '  +2о27,0 '  -0о43,7 '  -2о11,3 '  +4о08,0 '

У теодолитном ході виміряні горизонтальні кути ? и ? (Прімичние) в вершинах ходу, кути нахилу  ліній і похилі відстані S. Значення координат вихідних пунктів наведені в табл. 7.3, результати польових вимірів представлені в табл. 7.4 і 7.5.

На наведеному малюнку показана класична схема прив'язки разомкнутого теодолітного ходу, коли на його кінцевих точках виконана т. Н. азимутальная прив'язка на два вихідних напрямки.

Далі кожен з етапів обробки теодолітного ходу розглянемо окремо.

79.1. попередні обчислення

Попередні обчислення полягають в азимутальной прив'язці початковій і кінцевій ліній теодолітного ходу до вихідних напрямках, утвореним пунктами Державної геодезичної мережі, т. Е у визначенні дирекційних кутів и  . Для цього з рішення зворотної геодезичної задачі, Використовуючи значення координат вихідних пунктів (табл. 7.3), знаходять дирекційні кути (прямі і зворотні) вихідних напрямків і двічі (Контрольне другий обчислення) визначають значення шуканих дирекційних кутів через прімичние кути (табл. 7.6).

Таблиця 7.6

Попередні обчислення дирекційних кутів

 
 
dA1 = 189,04 d12 = 113,86 d23 = 121,57 d34 = 93,39 d4D = 163,61

Допускається різниця в отриманих дирекційних кутах до 1,0 '(в прикладі різницю допустима). Якщо ця умова виконується, то обчислюють середнє значення дирекційного кута:

Аналогічні обчислення проводяться і для дирекційного кута :

Різниця дирекційних кутів допустима.

похилі відстані S призводять до горизонту (визначають горизонтальні прокладання) за формулою (7.62)

.

Результати обчислень для приводиться приклад записані в табл. 7.6.

79.2. Обробка результатів кутових вимірювань

Складемо схему послідовної передачі дирекційних кутів з початкової (  ) На кінцеву (  ) Лінії теодолітного ходу, що містить в загальному випадку n вершин (n горизонтальних кутів ?):

 (7.62)

У формулах (7.62) (+?) - Для лівих по ходу кутів, (-?) - Для правих по ходу кутів.

Після складання рівнянь (7.62) отримаємо:

- Для лівих по ходу кутів:

 ; (7.63)

- Для правих по ходу кутів:

 . (7.64)

оскільки и  є вихідними (відомими) дирекційний кутами, то з формул (7.63) і (7.64) можна отримати кутову похибку (кутову нев'язки f? ), Яка буде характеризувати якість виконання кутових вимірів:

- Для лівих по ходу кутів:

 ; (7.65)

- Для правих по ходу кутів:

 (7.66)

У формули (7.65) і (7.66) введено доданок (R = 1, 2, 3, ...), необхідне для скорочення в невязкую повних кіл, які можуть виникнути в процесі підсумовування кутів.

Для технічних теодолітних ходів встановлена ??допустима величина кутовий невязки

 , (7.67)

де n - Число виміряних кутів, використаних при обчисленні невязки за формулами (7.65) або (7.66).

виконання умови

 (7.68)

говорить про якісні кутових вимірах. В іншому випадку необхідно перевірити польові журнали або повторити польові вимірювання кутів.

При виконанні умови (7.68) виробляють зрівнювання кутів введенням в них поправок  порівну в кожен кут, вважаючи вимірювання равноточнимі, зі знаком, зворотним знаком нев'язки:

 . (7.69)

Тут слід забезпечити рівність

 (7.70)

яке може не вийти з-за округлення поправок. Поправки необхідно округляти до 0,1 ', і, якщо рівність (7.70) не дотримується, то в один з кутів вводять додаткову поправку: для кутів, утворених короткими сторонами, поправку збільшують, а для кутів, утворених більш довгими сторонами - поправку зменшують.

Після розподілу поправок виконують виправлення (зрівнювання) виміряних кутів

 (7.71)

Зрівнювання кутів контролюють виконанням наступних рівностей:

- Для лівих по ходу кутів:

 (7.72)

- Для правих по ходу кутів:

 (7.73)

Кути дирекцій сторін теодолітного ходу обчислюють послідовно за формулами (7.62), використовуючи в них виправлені значення горизонтальних кутів (7.71). Контрольним обчисленням є обчислене значення  , Яке точно має збігатися з його вихідним значенням, т. Е

 . (7.74)

Приклад 7.13.Обробка результатів кутових вимірювань.

Вихідні дані за схемою рис. 7.22, табл. 7.3 - 7.5.

У відомість координат (табл. 7.7) занести значення виміряних кутів і горизонтальних прокладання. виписати значення  Записати значення координат вихідної точки А (ХА = 5635,219 = 5635,22 м; YA = 6081,327 = 6081,33 м).

За схемою рис. 7.22 видно, що виміряні ліві по ходу горизонтальні кути. ( -  ) = ( -  ) = .

 . Невязка допустима (умова (7.68) виконано). Контроль!

Таблиця 7.7



Рішення. | Відомість координат разомкнутого теодолітного ходу

Рішення. | Рішення. | Рішення. | Особливі системи теодолітних ходів | Знесення координат з вершини знака на землю | Рішення. | Прив'язка теодолітних ходів до стінним геодезичним знакам | Супутникові методи визначення координат | знімальної основи | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати