На головну

Рішення.

  1. Розділ 16. Якщо суд не прийняв позитивне рішення.
  2. Дозвіл. Дозвіл характеризує величину найдрібніших деталей зображення, що передаються при скануванні без спотворень.
  3. Рішення.
  4. Рішення.
  5. Рішення.
  6. Рішення.
  7. Рішення.

з трикутника АВМ (1):

.

Аналогічні обчислення виконуємо в трикутнику ВСМ (2):

Хм (2) = 4287,7594 м ; YM(2) = 4488,9353 м.

В результаті отримані нев'язки в координатах:

fX = XM(1) - XM(2) = 0,0054 м; fY = YM(1) - YM(2) = 0,0074 м; fАБС = 0,00916 м.

значення fАБС є критерієм якості рішення задачі прив'язки.

При допустимому значенні абсолютної нев'язки обчислюють середнє значення координат точки М: ХМ = 4287,762 м ; YM = 4488,939 м.

Виконаємо оцінку точності засічки за формулами (7.19) - (7.21), прийнявши m? = 2,0 ".

З розв'язання оберненої геодезичної задачі з точністю до 1 м обчислимо значення S 1 ? 513 м, S2 ? 531 м, S3 ? 497 м (для оцінки точності визначення координат зазначеного округлення до 1 м досить).

Значення sin для оцінки точності округлимо до 0,50.

.

.

Середня похибка зарубки .

Тут слід зробити деякі зауваження.

1. Середня похибка за значенням менше приватних похибок, отриманих за оцінками в відповідних трикутниках. Це повністю узгоджується з положеннями теорії похибок (гл. 3). координати точки М отримані незалежно з вирішення двох трикутників, т. е. визначено двічі. У зв'язку з цим середня похибка відноситься до значень середніх арифметичних координат точки М.

2. Практична похибка (невязка) склала близько 9 мм, т. Е. На 3 мм більше. Оцінка точності виконувалася з теоретичних формулами, для ідеального випадку, коли вплив інших похибок виключається, не враховується. При виконанні практичних робіт в результатах вимірювань містяться і інші похибки, що і вплинуло на остаточне практичне значення точності визначення координат точки М. При цьому слід мати на увазі, що всі похибки мають імовірнісний характер, і не виключено, що оціночні їх значення можуть в якихось випадках виявитися і більше, ніж їх практичні величини.

Обчислимо кут дирекції напряму MN.

З розв'язання оберненої геодезичної задачі за координатами точок В и М обчислимо значення дирекційного кута напрямку ВМ:

Часто видимість між пунктами А - В и В - З може бути відсутнім. У цьому випадку можливе використання іншої схеми прямої кутової засічки (рис. 7.6 б), Рішення якої виконується по формулами Гаусса (Тангенсов або котангенсів).

Формули тангенсов:

 , (7.22)

 . (7.23)

Формули котангенсів:

 , (7.24)

 . (7.25)

Для контролю виконують аналогічну прив'язку з точок В и С.

Значення дирекційних кутів в наведених формулах отримують в результаті рішення азимутальной прив'язки від відповідних вихідних напрямків:

?АМ = ?АD ± ?1 , (7.26)

?BМ = ?BE ± ?2 , (7.27)

?CМ = ?CF ± ?3 . (7.28)

Знак «плюс» - для лівих по ходу кутів (як це показано на рис. 7.4), знак «мінус» - для правих по ходу кутів. На схемі рис. 7.6 б горизонтальні кути - ліві по ходу.

При використанні для обчислень мікрокалькуляторів формули тангенсів не слід застосовувати, якщо дирекційні кути близькі до 90о ± 5о або 270о ± 5о, А формули котангенсів - якщо дирекційні кути близькі до 0о ± 5о або 180о ± 5о. Це обов'язково слід перевірити і, при можливості, перейти до інших побудов. У будь-якому випадку використання наведеної схеми прив'язки необхідно починати з обчислення (або з оцінки) величин дирекційних кутів.

73.3. лінійна зарубка

Цей спосіб часто використовують в тих випадках, коли є можливість вимірювання відстаней S светодальномером або безпосередньо компарірованной рулеткою в одне укладення (рис. 7.7). Такі схеми зазвичай використовують при невеликих відстанях між пунктами А и В, Розташованими, наприклад, на кутах будинку, і порівняно великій відстані між пунктами В и С (В цьому випадку використовують додаткову точку Т, Що закріплюється в створі лінії ВС). Крім того, при великій відстані між точками А и В можна і між ними (в створі) вибрати в зручному місці додаткову точку при дотриманні приблизної рівності відстаней S. Значення координат точки М обчислюють за формулами:

 , (7.29)

 , (7.30)

де

,

.

Формули (7.29) і (7.30) використовують у тому випадку, коли точка М знаходиться зліва від напрямку з точки А на точку В. У зв'язку з цим перед обчисленнями необхідно скласти схему розташування точки М щодо вихідних точок А и В і врахувати це при записі різниць координат Х и Y.

Мал. 7.7. Лінійна зарубка.

Завдання вирішується двічі щодо точок А и В і точок В и С (Т).

Часто рішення лінійної засічки виконують по декілька зміненим формулами:

 , (7.31)

 , (7.32)

де , , .

значення h беруть зі знаком «плюс», якщо точка М знаходиться зліва від напрямку з точки А на точку В. якщо точка М знаходиться праворуч від зазначеного напрямку, то значення h беруть зі знаком «мінус».

Наближена оцінка точності виробленої лінійної засічки може бути виконана за формулами:

 , (7.33)

 , (7.34)

де mS / S - Відносна похибка вимірювання ліній; ? - Кут зарубки при точці (його обчислюють за теоремою косинусів у відповідному трикутнику).

Кути при точці повинні бути менше 30о і більше 150о. БоБільша точність досягається при кутах ? в межах 90о.

Приклад 7.5.Прив'язка способом лінійної засічки.

Вихідні дані (схема ріс.7.7):

ХА = 4365,848 м ХВ = 4411,185 м ХС = 5641,756 м

YA = 6513,603 м YВ = 6786,445 м YС = 8136,097 м

S1 = 211,423 м; S2 = 268,505 м; S3 = 379,666 м; S4 = 220,344 м.

Сторони виміряні з відносною похибкою 1: 10000.



Прив'язка теодолітних ходів | Рішення.

Приклад 6.3. Журнал геометричного нівелювання | Побудова профілю траси | Побудова проектної лінії | Побудова поперечного профілю і положення проектного полотна дороги | нівелювання площ | Призначення і види теодолітних ходів | Пряма і зворотна геодезичні задачі на площині | Рішення. | Рішення. | Взаємозв'язок дирекційних кутів з вимірюваннями на місцевості горизонтальними кутами |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати