На головну

Пряма і зворотна геодезичні задачі на площині

  1. I. Цілі і завдання дисципліни, її місце в навчальному процесі
  2. I. Цілі і завдання курсової роботи.
  3. I. Цілі і завдання освоєння дисципліни
  4. I. Мета і завдання курсових робіт
  5. II. завдання
  6. II. навчальні завдання
  7. II. Цілі, завдання та основні показники для вирішення завдань, опис очікуваних результатів програми і термін її реалізації

Саме - на площині. Тому що є пряма і зворотна геодезичні задачі на земному еліпсоїді. Вам доведеться їх вирішувати в курсі «Вищої геодезії». Тоді Ви і пізнаєте велику різницю. Кривизна Землі, її форма дадуть це відчути.

Назва «пряма» і «зворотний» геодезичні завдання кілька умовні, але вже тепер традиційно прийняті в геодезії і маркшейдерії раз і назавжди. Просто одне із завдань назвали прямий, при вирішенні якої знаходять координати точок місцевості, а іншу - зворотній, при вирішенні якої ...

Давайте не будемо забігати вперед.

Пряма геодезична задача.

Нехай нам відомі координати точки 1 (Х1, Y1), Горизонтальне прокладання лінії 1-2 d12 і її дирекційний кут ?12 (Рис. 7.3). Потрібно знайти координати точки 2. такі умови прямий геодезичної задачі.

Мал. 7.3. Пряма і зворотна геодезичні задачі на площині.

Пряма геодезична задача використовується для визначення координат точок місцевості, зокрема, при визначенні координат точок теодолітних ходів. Оскільки зазначена завдання вирішується на площині (в проекції Гаусса-Крюгера), то трикутник 123 є прямокутним. лінія 1-2 орієнтована (на малюнку) в кругової (?) і четвертний (r) Системах. параметри ?Х і ?Y називають приростами координат. Виходячи з геометрії і прийнятої системи координат можна записати, що

 . (7.1)

Очевидно, що збільшення координат повинні мати знак «плюс» чи «мінус», оскільки координати точки 2 можуть бути більше або менше координат точки 1. Не звертаючи уваги на знаки збільшень координат, запишемо з прямокутного трикутника

 . (7.2)

Беручи до уваги схему рис. 6.3, запишемо, що

 , (7.3)

тобто знаки збільшень координат визначаються знаками функцій sin и cos відповідних дирекційних кутів. Тоді для загального випадку формули (7.1) приймуть вид

 . (7.4)

Приклад 7.1. Пряма геодезична задача.

Початкові дані: Х1 = 4256,324 м; Y1 = 7830,042 м; ?12 = 248о39'42 "; d12 = 211,656 м.

Знайти координати точки 2.



Призначення і види теодолітних ходів | Рішення.

Основні джерела похибок геометричного нівелювання | технічне нівелювання | трасування | Розрахунок і розбивка головних точок кривих на трасі | Нівелювання поперечних профілів | Приклад 6.3. Журнал геометричного нівелювання | Побудова профілю траси | Побудова проектної лінії | Побудова поперечного профілю і положення проектного полотна дороги | нівелювання площ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати