На головну

Рішення.

  1. Розділ 16. Якщо суд не прийняв позитивне рішення.
  2. Дозвіл. Дозвіл характеризує величину найдрібніших деталей зображення, що передаються при скануванні без спотворень.
  3. Рішення.
  4. Рішення.
  5. Рішення.
  6. Рішення.
  7. Рішення.

точки А и В (Гора). Крапка А знаходиться на горизонталі. Відповідно до зазначеної висотою перетину рельєфу (1 м) висота сусідній з вершиною гори горизонталі, кратна 1 м, складе 123 м. Отже, НА = 123 м.

Крапка В «На око» знаходиться посередині між горизонталями 121 і 122 м, вважаючи їх висоти вниз від горизонталі 123 м. Значить НВ = 121,5 м.

Крапка С (Улоговина). Тут нам відома висота горизонталі і напрямок до зниження - в сторону дна улоговини. Це визначається за вказівкою бергштрихів і додатково підписом горизонталі (підстава підписи орієнтоване в бік зниження рельєфу).

Визначимо висоту точки С интерполированием закладення а = n + m.

Точка С знаходиться між горизонталями 130 і 140 м (при висоті перерізу рельєфу 10 м). Припустимо, що а = 11,6 мм, n = 3,9 мм, m = 7,7 мм. З пропорції знайдемо перевищення

 м і м

точки С щодо сусідніх горизонталей. Висота точки С визначиться як НС = 140 - -3,4 = 130 + 6,6 = 136,6 м.

Найчастіше висоти точок по карті визначають оцінкою їх положення щодо горизонталей «на око». Це пов'язано з тим, що помилка побудови горизонталей на карті становить приблизно 1/3 - 1/4 від висоти перерізу рельєфу, а помилка оцінки «на око» положення точки значно менше, близько 1/10 від величини закладення.

Крапка D (Хребет). На цьому фрагменті є підписана висота точки місцевості (101,5 м). З огляду на висоту перетину рельєфу (2 м), сусідні з точкою 101,5 м горизонталі мають висоти 100 і 102 м (підвищення рельєфу в бік точки D). Крапка D знаходиться між горизонталлю 104 м і полугорізонталью 103 м, ближче до основної горизонталі. Оцінкою «на око» НD = 104 - 0,33 = 103,67 м = 103,7 м.

Крапка Е (Лощина). При висоті перерізу рельєфу 2,5 м точка Е знаходиться між горизонталями 175 і 172,5 м, посередині між ними. Таким чином, НЕ = 175,00 - 1,25 = = 173,75 м.

точки F и G (Сідловина). При висоті перерізу рельєфу 5 м сусідня з вершиною гори горизонталь, кратна 5 м, має висоту 65 м.

Перемістимося в точку сідловини. Перші по підставі гір горизонталі, що знаходяться вище точки сідловини, мають висоту 55 м. Точка F знаходиться «на око» на 1,5 м вище горизонталі 55 м, тобто НF = 56,5 м. Точка G знаходиться «на око» посередині між горизонталями 40 і 45 м, отже НG = 42,5 м.

17.6. побудова профілю

«І в зошиті в лінійку косу

Без кінця я твій профіль малюю ... »

(Теж з відомої пісні)

Можна поєднати ці дві різні завдання - побудова одного і іншого профілів. Але не дуже захоплюватися одним з них на шкоду другому. Кожному профілю - свого часу. Майже по Проповідник-проповідника: є час будувати профіль, і є час його використовувати; є час малювати профіль, і є час милуватися намальованим.

Може бути те, про що далі буде розказано, що не дуже цікаве завдання. І навіть без таких сумнівів. Але побудова профілю - робота вельми і вельми часто виконувана при будівництві лінійних споруд (автомобільних доріг, залізниць, трубопроводів і т.п.), в геології, у маркшейдерська справі та ін.

профіль - Це вертикальний розріз рельєфу місцевості по заданому напрямку. Виходить, як це визначено для одного з значень слова профіль в «Словнику російської мови», вид збоку.

Топографічні профілі місцевості використовуються для вирішення великої кількості різних інженерних завдань: при складанні попередніх проектів будівництва інженерних споруд лінійного типу, при складанні геологічних розрізів, при визначенні на місцевості ліній видимості між обраними точками, для складання опису рельєфу за обраним маршрутом і ін.

Приклад побудови профілю у напрямку АВ показаний на рис. 2.36 при висоті перерізу рельєфу, що дорівнює 5 м (карта масштабу 1: 25000).

Далі, як приклад, наводиться послідовність побудови профілю місцевості.

1. Провести на карті олівцем лінію АВ, напрямок якої визначає виконання чи іншого спеціального завдання.

2. Оцінити максимальну і мінімальну висоту по лінії профілю. Оцінку можна виконувати з запасом на висоту перетину рельєфу.

Нmax ~ 85 м; Нmin~ 60 м.

3. Поставити горизонтальний і вертикальний масштаби профілю.

Горизонтальною лінією профілю є вісь відстаней, вертикальною лінією - вісь висот. Масштаби профілю, побудованого за топографічній карті, по висоті і відстані різні. Зазвичай горизонтальний масштаб профілю дорівнює масштабу топографічної карти, за допомогою якої він будується, а вертикальний масштаб приймають в 10 разів більшими горизонтального. Наприклад, масштаб карти 1: 50000. Отже, горизонтальний масштаб профілю дорівнює 1: 50000, а вертикальний масштаб - 1: 5000. У деяких випадках, для більшої наочності, застосовують більші масштаби висот або укрупнюються і горизонтальний масштаб. При цьому для підстави масштабу рекомендується вибирати числа: 1; 2; 2,5; 5 (1: 1000, 1: 200, 1:50 і т.п.).

У прикладі горизонтальний масштаб 1: 25000 (в 1 см 250 м). За правилами, які застосовуються, наприклад, в геології, вертикальний масштаб повинен бути 1: 2500 (в 1 см 25 м). Але ми приймемо в нашому випадку для наочності вертикальний масштаб 1: 500 (в 1 см 5 м).

4. Побудувати осі координат профілю і оцифрувати їх відповідно до обраних горизонтальних і вертикальних масштабами. При цьому горизонтальний масштаб не оцифровується, а в обраному масштабі зображується довжина всього профілю.

5. Вказати висоту умовного горизонту.

умовний горизонт (УГ) - Це лінія, абсолютна висота якої на графіку профілю підбирається так, щоб між нижньою точкою профілю і лінією умовного горизонту залишалося місце для нанесення іншої інформації, щодо якої будується сам профіль.

Мал. 2.36. Побудова профілю місцевості по карті.

умовний горизонт УГ = 55 м.

Як Ви бачите, підбір умовного горизонту тут виявився не зовсім вдалим. Малувато місця залишилося для побудови будь-якої іншої інформації, особливо в нижній частині профілю. Але це зроблено тільки для зменшення розміру малюнка, а не як рекомендація до побудови такого зображення.

6. Відкласти на горизонтальній лінії відрізки, відповідні перетину горизонталей з лінією профілю, а також точок перетину лінії профілю з об'єктами ситуації (дорогами, лініями зв'язку, об'єктами гідрографії, межами лісів і т.п.).

7. Нанести відмічені точки на кресленні відповідно до їх абсолютними висотами. Отримані точки з'єднати плавною лінією.

У деяких випадках на лінії профілю можна визначити висоти додаткових точок. Якщо, наприклад, точка знаходиться між горизонталями, то її висоту легко знайти интерполированием закладення, як це пояснювалося в розділі 17.5:

Нi = НГ ± (?h) m / а, (2.22)

де НГ - Висота горизонталі; а - Закладення; m - Відстань від горизонталі до точки лінії профілю. Тобто зазначена завдання вирішується аналогічно визначенню висоти точки С (Див. Приклад в попередньому розділі).

При перетині балки (хребта) додаткову точку визначають на лінії водозливу (вододілу) також методом інтерполяції.

При перетині сідловини для точки сідловини беруть, що вона знаходиться на половині висоти перетину рельєфу від найближчої до неї горизонталі.

Попередньо знаходять висоти точок А и В за правилами, наведеними вище. У прикладі висоти зазначених точок оцінимо «на око»: НА = 71,5 м; НВ = 67,0 м.

Для точки 16, що знаходиться на лінії вододілу (на хребті), визначення висоти пов'язано з побудовою однорідного відрізка - перетину 16-16. В цьому випадку перевищення точки перетину лінії АВ з перетином 16-16 по відношенню до горизонталі 60 визначиться з пропорції:

 м,

де 5 м - висота перерізу рельєфу; 9,0 мм - закладення по перетину 16-16; 6,8 мм - відстань по перетину 16-16 до лінії АВ.

Таким чином, висота шуканої точки 16 на профілі буде дорівнює Н16 = = 60,0 м + 3,8 м = 63,8 м.

Точно також можна визначити зазначену висоту і через інший відрізок перетину 16-16. Тільки в цьому випадку висота шуканої точки 16 буде визначатися через висоту горизонталі 65 м вирахуванням отриманої відповідної величини  м (65,0 - 1,2 = 63,8 м).

Аналогічно визначені висоти точок профілю по перетинах 17-17 (61,7 м), 18-18 (84,0 м) і 19-19 (59,1 м).

Якщо висоти точок профілю визначають додатково, то їх значення записують в дужках безпосередньо на кресленні.

У випадках, коли висота точки не може бути визначена, точки з відомими висотами з'єднують на профілі лінією сполучення, що характеризує форму рельєфу в даному місці. Така лінія сполучення побудована між точками 2 і 3 профілю.

8. У сітці профілю виділити «на око» однорідні схили і обчислити для них ухили.

Тут слід трохи зупинитися, щоб з'ясувати, що таке ухил?

Кутом нахилу ? є кут у вертикальній площині між площиною горизонту і напрямом на дану точку яким напрямком лінії ската або закладення в обраному місці рельєфу.

Тангенс кута нахилу називається ухилом i

 tg ? = i. (2.23)

величина закладення апов'язана з кутом нахилу співвідношенням

а = ?h ctg ? , (2.24)

де ?h, Як Вам вже відомо, - висота перерізу рельєфу.

У правому нижньому кутку топографічної карти призводять графік закладення, побудований з використанням формули (2.24) для встановленої для даної карти висоти перерізу рельєфу. Якщо на карті використовується два значення висоти перетину рельєфу, то і графік закладення на такій карті будують подвійний, для відповідних висот перерізу рельєфу.

Для однорідної лінії тангенс кута нахилу дорівнює відношенню перевищення h крайніх точок відрізка до горизонтального прокладання d між ними, тобто

tg ? = h / d . (2.25)

В окремому випадку, для визначення ухилу місцевості між сусідніми суцільними горизонталями по закладенню між ними можна записати, що

 ? = arctg(?h / а ). (2.26)

Значення ухилів задають різними способами. Простим значенням тангенса кута нахилу (0,0124, 0,005 і т.п.). Для скорочення запису значення ухилу часто записують його збільшеними на 1000 (0002 > 2; 0,0236 > 23,6 і т.п.), при цьому при вимові величини ухилу обов'язково додають слово «тисячних». Часто величину ухилу вказують у відсотках.

На профілях зазвичай величину ухилу обчислюють до цілої тисячної.

Тепер можна перейти до обчислення ухилів по лінії АВ.

Для першого відрізка однорідної лінії профілю А-2 горизонтальне прокладання одно 250 м, перевищення точки 2 відносно точки А позитивне (в рядку «Ухили» це зазначено відповідним нахилом) 80,0 - 71,5 = +8,5 м. Ухил лінії дорівнює + 8,5 / 250 = + 0,034 = 34 тисячних.

Знак «плюс» в сітці профілю не записується, а вказується графічно у вигляді підйому при русі від точки А до точки В.

Наприклад, для однорідного відрізка 3-7, що має горизонтальне прокладання 450 м, перевищення негативне, 60 - 80 = -20 м. Ухил буде дорівнює -20/450 = - 0,0444 = - 44 тисячних.

Знак «мінус» у сітці профілю не записується, а вказується графічно у вигляді спуску при русі від точки А до точки В.

Аналогічно визначено ухили і для інших однорідних відрізків: 17-12 (27 тисячних) і 13-В (24 тисячних).

Характерними точками рельєфу і ситуації на лініях профілів є точки перегинів рельєфу, лінії вододілів і водозливів (тальвеги), сідловини, вершини гір (пагорбів), дна улоговин (ям), перетину з об'єктами лінійного типу, гідрографії, а також і інші точки, що представляють інтерес для виконавця. Часто на розрізах (профілях) вказують кордону перетину лінії АВ з майданними об'єктами, наприклад, лісом, озером і т.п. Якщо лінія профілю перетинає об'єкт, що має назву, наприклад, річка Токай, То і на профілі підписують цю назву.

17.7. Побудова лінії заданого ухилу

Як випливає з формули (2.24), збільшення кута нахилу або похилу відповідає зменшенню величини закладення. І навпаки.

Значенням граничного ухилу iперед відповідає і граничне значення кута нахилу ?перед, А значить і гранична величина закладення аперед. Таким чином, при побудові лінії заданого ухилу слід вибирати ті напрямки на місцевості, за якими величина ухилу більше не граничного або величина закладення не може бути менше граничного його значення.

Мал. 2.37. Побудова на карті лінії заданого ухилу.

Зазвичай вирішують задачу побудови лінії заданого граничного (можливого максимального) ухилу (кута нахилу).

Порядок побудови лінії із заданим значенням граничного ухилу наступний (рис. 2.37).

Припустимо, що необхідно побудувати на карті лінію АВ зі значенням граничного ухилу i = 0,026 (? = 1,5о), Відповідного граничного значення закладення, показаного на малюнку. від точки А до точки 1 рух виконується по лінії АВ. далі руч. Гремячий перетинається під прямим кутом до лінії водотоку до точки 2. від точки 2 переміщення до точки В може здійснитися за двома варіантами (1 і 2). Тут очевидно, що варіант 1 є оптимальним, виходячи з довжини загальної лінії АВ. Однак слід мати на увазі, що при оцінці економічної доцільності оптимальним може виявитися і другий варіант. Наприклад, при дослідженнях лінійних споруд (доріг, ліній зв'язку тощо) більш вигідним може виявитися шлях в обхід лісового масиву.

Можливі й інші варіанти, наприклад, варіант 3. Однак при постановці завдання проектування найкоротшої відстані цей варіант відпадає.

17.8. Побудова кордону водозбірного басейну і зони затоплення

Визначення межі водозбірного басейну

Водозбірний басейн являє собою ту частину земної поверхні, з якої вода, що надходить з атмосфери, стікає по схилах нерівностей і збирається потім в одній точці водотоку (лощини, яру, річки і т.п.). При цьому приймемо, що надходить з атмосфери вода не буде поглинатися грунтом, а буде евакуюватися по поверхні землі.

Мал. 2.38. Побудова водозбірного басейну і зони затоплення.

Насправді це не зовсім так. По-перше, частина атмосферної вологи може безпосередньо переміщатися по поверхні землі до водотоках, якщо інтенсивність надходження вологи висока. По-друге, частина вологи вбирається в верхній рослинний покрив і евакуюється, тепер уже повільно, по поверхні водотривкому грунту теж в сторону водотоку.

Межами водозбірного басейну є лінії вододілів.

Для побудови кордону водозбірного басейну необхідно від заданої точки водотоку А (Рис. 2.38) піднятися по лініях, перпендикулярних до горизонталях, до найближчої вододільній лінії. Далі вона триває безпосередньо по лініях вододілів до їх замикання.

Використовують кордону водозбірних басейнів для подальшого визначення площі басейну, необхідної при розрахунках можливих приток води до отворів водопропускних систем під дорогами, при проектуванні аеродромів і в інших випадках.

Вододільні лінії будують також перпендикулярно до горизонталях по хребтах через вершини гір і точки сідловин.

Побудова зони затоплення

Вказану задачу вирішують при проектуванні гребель або інших гідротехнічних споруд, які представляють собою перешкоду для вільного струму води.

Для побудови зони затоплення вихідною величиною є абсолютна висота греблі або підпірного споруди, а також положення самої греблі 1-2 на місцевості. Абсолютна висота греблі задає абсолютну висоту горизонталі (рис. 2.38), яку порівняно легко провести між горизонталями, наявними на карті.

Кордон зони затоплення показує на карті місцевість, вкривається водою після будівництва греблі, що необхідно для прийняття відповідних запобіжних заходів. Крім того, використання горизонталей карти і позначки водного дзеркала дозволяє вирішити задачу про ємності водосховища.

17.9. Визначення площ на топографічних картах і планах

Існує кілька способів визначення площ: аналітичний, графічний і механічний.

аналітичний метод

Даний метод полягає у визначенні площі земельної ділянки за результатами безпосередніх або непрямих вимірювань ліній, кутів. Якщо площі земельних ділянок є прості геометричні фігури (трикутники, багатокутники і т.п.), то їх площа визначають аналітично за розмірами сторін трикутників, на які слід розбити більш складні геометричні фігури. У цьому випадку, якщо відомі, наприклад, виміряні, підстави аi і висоти hi, То площа S багатокутника визначається як сума площ декількох трикутників (рис. 2.39 б):

 . (2.27)

Якщо в трикутнику відомі всі сторони a, b и с, То для обчислення площі можна скористатися іншою формулою

 , (2.28)

де Р - Напівпериметр трикутника.

Якщо в трикутнику відомі дві сторони а и b і кут між ними b, То площа знаходиться за формулою

 . (2.29)

Площа трикутника може бути знайдена також і за відомою стороні а і двом прилеглим до неї кутам a и b:

 . (2.30)

Якщо відомі прямокутні координати вершин багатокутника (рис. 2.39 а), То значення його площі може бути отримано за формулою:

 (2.31)

або

 . (2.32)

 Мал. 2.39. Аналітічесій (а) І графічний (б) Способи визначення площі багатокутника.

Тобто подвійна площа полігону дорівнює сумі творів абсциси (ординати) кожної з точок на різницю ординат наступної і попередньої (абсцис наступної і попередньої) точок. Для цього слід встановити напрямок обходу (за або проти годинникової стрілки) і встановити для кожної з точок подальшу і попередню щодо неї точку.

Залежно від напрямку обходу значення площі може вийти зі знаком мінус. У зв'язку з цим значення площі завжди треба брати по абсолютній величині. Тільки значення площі, а не проміжний результат.

Обчислення площі багатокутника за координатами його вершин слід виконувати для контролю за формулами (2.31) і (2.32).

Приклад 2.16. Визначення площі полігону за координатами його вершин.

Початкові дані

 точки
Х, м  2156,847  1921,315  1541,242  1756,211
Y, м  4600,212  4563,842  4781,747  4763,226


Рішення. | Рішення.

Система географічних координат | Проекція Гаусса-Крюгера | Схема розподілу аркушів карт і їх позначень | Зональна система плоских прямокутних координат Гаусса | система висот | Рішення. | орієнтування | Рішення деяких задач з використанням топографічної карти | Рішення. | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати