На головну

Проекція Гаусса-Крюгера

  1. Які методи проекцій застосовуються в геодезії? Сутність і призначення прямокутної зональної системи координат Гаусса-Крюгера.
  2. Картографічна проекція Гаусса
  3. Короткі відомості про картографічних проекціях
  4. Проекція вектора на вісь
  5. Проекція - психологічний захист, механізм сприйняття.

Як випливає з попередніх параграфів, тут мається на увазі, що проектування поверхні Землі проводиться на циліндричну поверхню, вісь якої збігається з площиною екватора. У проекціях Меркатора і Ламберта вісь допоміжного циліндра збігається з віссю обертання Землі. Крім того, як випливає з назви параграфа, проекція равноугольная, а це значить, що напрямки, що знаходяться в горизонтальній площині, на зображенні і на земній поверхні зберігаються, а також зберігаються відповідно і горизонтальні кути між напрямками. Але, як приблизно сказав М. В. Ломоносов, якщо десь скільки-то додасться, то десь стільки ж і зменшиться. У цій проекції зберігаються кути, але спотворюється все інше: масштаби довжин і площ, форми об'єктів. Єдиним неспотвореним зображенням поверхні Землі може бути тільки глобус, т. Е об'ємне зображення. Але уявіть собі, щоб отримати зображення Землі в масштабі хоча б 1: 1000000, треба буде виготовити глобус діаметром понад 12,5 метрів. У аудиторія не занесеш. Зате, правда, і не винесеш. А якщо масштаб крупніше? Ось і доводиться йти на поступки: одне зображати без спотворень, а на інше при цьому не звертати пильної уваги.

Поперечно-циліндрична проекція для зображення поверхні земного еліпсоїда на площині була розроблена німецьким геодезистом Зольднером і французьким геодезистом Кассіні. Згодом К. Гаусс застосував до цієї проекції принцип Рівнокутні, причому масштаби зображення в новій проекції в кожній її точці в будь-якому напрямку були однаковими. Інформація про нову проекції була опублікована К. Гауссом в 1825 році, а через майже 90 років, в 1912 році, вчений Л. І. Крюгер (1857 - 1923) опублікував робочі формули цієї проекції. Зараз зазначена проекція названа іменами Гаусса і Крюгера.

Припустимо, що фігурою Землі є куля радіусом R. Побудуємо навколо Землі циліндричну поверхню, що стосується поверхні кулі по меридіану (рис. 2.14). Ось циліндричної поверхні в цьому випадку повинна збігтися з площиною екватора. У проекції Гаусса на циліндр проектується тільки частина поверхні кулі (або еліпсоїда), обмежена по довготі меридіанами по 3о в сторони від меридіана, дотичного до циліндра, так звана 6о (Шестіградусная) зона. Всього таких зон для всієї Землі виходить 60.

Рис.2.14. Рівнокутна поперечно-циліндрична проекція Гаусса-Крюгера.

Меридіан зони, дотичний до циліндричної поверхні, називають центральним або осьовим меридіаном зони. Рахунок зон ведуть на схід від Гринвічського меридіана і позначають їх арабськими цифрами (1, 2, ..., 60). Осьової меридіан 1-ї зони має східну довготу 3о. Довготу осьового меридіана будь-якої зони з номером n в східній півкулі можна визначити за формулою

 , (2.7)

а в західній півкулі, для зон, номери яких більше 30, - за формулою

 . (2.8)

Але не у всіх випадках може застосовуватися 6о-ва проекція зони. Очевидно, що лінією нульових спотворень в цій проекції є в кожній зоні її осьової меридіан. Для всіх інших точок земної поверхні (мається на увазі її геометричній кулястої форми) існує «зазор» з допоміжної циліндричною поверхнею. А це значить, що спотворення поступово збільшуються при переміщенні від осьового меридіана на захід або схід і досягають максимального свого значення на краях зон. Як видно на рис. 2.14, точка А, Що знаходиться на крайньому (східному) меридіані 1-ї зони на площині (на зображенні) віддалиться від самої себе в інше місце і виявиться на крайньому (західному) меридіані 2-ї зони.

У маркшейдерії такі спотворення 6о-них зон є занадто великими, тому маркшейдери використовують для складання картографічних матеріалів теж проекцію Гаусса-Крюгера, але із застосуванням 3о-них (Триградусне) зон. Спотворення на зображеннях, побудованих в 3о-них зонах, в чотири рази менше, ніж спотворення, що виходять в 6о-них зонах. Осьової меридіан 1-ої 3о-ної зони збігається з осьовим меридіаном 1-ої 6о-ної зони. Осьової меридіан 2-й 3о-ної зони збігається з крайніми меридіанами 1-й і 2-й 6о-них зон і т. Д. Всього виходить 120 3о-них зон.

Основні властивості проекції Гаусса-Крюгера наступні:

- Осьової меридіан зони зображується без спотворень і являє собою на площині пряму лінію. Всі інші меридіани цієї зони зображуються складними кривими;

- Екватор в проекції є пряму лінію, перпендикулярну проекції осьового меридіана. Всі інші паралелі даної зони є складними кривими;

- Направлення на місцевості в проекції передаються практично без спотворень;

- Зберігається масштаб зображення (приватний масштаб) малих ділянок поверхні Землі.

Зверніть увагу на наступне. Вище ми говорили про те, що на циліндричну поверхню виконують проектування з поверхні кулі. Але це не зовсім так. Вірніше, зовсім навіть не так. Геометрична допоміжна поверхня Землі, поверхню відносності, представляє, як Ви вже знаєте, не поверхня кулі, а поверхню референц-еліпсоїда. Тому і допоміжна циліндрична поверхня, на яку проводиться проектування земної поверхні, повинна відповідати цьому, т. Е сполучатися з меридіаном, що представляє собою не окружність, а еліпс. Таким чином, для проектування обов'язково повинен використовуватися еліптичний циліндр.

Разграфка і номенклатура топографічних карт і планів

Поняття номенклатури в картогафіі абсолютно відрізняється від її інших значень в нашому повсякденному негеодезіческой життя (лат. - nomenklatura). Це і сукупність або перелік назв, термінів, що вживаються в будь-якій галузі науки, техніки, мистецтва і т. П, це і коло посадових осіб, призначених вищою інстанцією. Смислове поняття номенклатури в геодезії виходить з того, що прийняті положення повинні забезпечувати однозначне позначення аркушів топографічних або яких інших карт різних масштабів. Не можна сказати, що прийнята картографами в роботі номенклатура є зручною. Чи не буде зручною і інша якась система позначень, оскільки так багато послідовних поділів від первинного листа карти, що залишається тільки сподіватися на свою пам'ять або користуватися довідником, що багато в чому в цих випадках надійніше.

Мал. 2.15. Разграфка і номенклатура топографічних карт масштабу 1: 1000000.

номенклатура - Це система позначення аркушів карт різних масштабів.

Система розподілу карт на окремі листи за допомогою ліній картографічної сітки (ліній меридіанів і паралелей) або прямокутної координатної сітки (координатних ліній) називається разграфкой.

В основу поділу карт на аркуші в нашій країні прийнята міжнародна разграфка карт масштабу 1: 1000000 (рис. 2.15). розбивка на ряди паралелями проводиться від екватора через кожні 4о широти. Ряди позначають буквами латинського алфавіту: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, V, W. колони в своїх кордонах збігаються з 6о зонами проекції Гаусса-Крюгера, але нумерація їх ведеться від меридіана ± 180о на схід. Таким чином, номер колони відрізняється від номера зони на 30 одиниць в ту або іншу сторони. Колони позначаються (за номерами) арабськими цифрами.

Припустимо, що номер колони 47. Тоді номер відповідної зони буде 47 - 30 = 17. Якщо номер колони менше 30, то для визначення номера зони слід до номера колони додати 30.

Номенклатура першого аркуша топографічної карти масштабу 1: 1000000 складається з букви ряду і номера колони. Наприклад, Н - 47.

Інших листів карти масштабу 1: 1000000 з таким позначенням немає. Але Ви можете задати цілком розумне питання: «Для позначення рядів картографи використовували всі букви латинського алфавіту для північної півкулі. А як же бути тоді з листами карт на південну півкулю? Доведеться повторитися? »Навіщо повторюватися. Номенклатура - це система позначень. Так і давайте трохи змінимо цю систему для південної півкулі. Наприклад, в південній півкулі подібний лист позначити як 47 - Н. І ніяких проблем і питань. А можна придумати і інше, наприклад, брати в дужки (Н) для південної півкулі. І знову - жодних проблем. І знову з Вашого боку розумне питання: «Ну а як же насправді означають?» Простіше, ніж ми з Вами подумали: після номенклатури в дужках вказують (Ю. П.). Наші з Вами способи все-таки цікавіше.

Разграфку більших масштабів з листа 1: 1000000 можна простежити по наведеній нижче схемі, табл. 2.2 і малюнків 2.16 - 2.21, що належать до наведеного нижче прикладу.



Система географічних координат | Схема розподілу аркушів карт і їх позначень

Глава 1 | Предмет і завдання геодезії | Короткі історичні відомості | Одиниці вимірювань, що застосовуються в геодезії | Фігура і розміри Землі | Вплив кривизни Землі на виміряні відстані | Короткі відомості про картографічних проекціях | Зональна система плоских прямокутних координат Гаусса | система висот | Рішення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати