На головну

Середня квадратична похибка (СКП). Формули Гауса і Бесселя. Порядок матобработкі ряду равноточних вимірювань. гранична абсолютна і відносна похибки.

  1. II. Порядок виконання курсової роботи
  2. II. Вимоги до оформлення. Порядок написання і захисту.
  3. II. Умови і порядок обробки персональних даних у зв'язку з реалізацією службових або трудових відносин
  4. II.5.2) Порядок освіти і загальні риси магістратури.
  5. III Порядок обліку та оформлення виконаних робіт

Найкращим критерієм оцінки точності вимірювань прийнято вважати середню квадратичну похибку (СКП) вимірювання, яка визначається за формулою Гаусса:

де Di=li-X (Х - істинне значення вимірюваної величини, а li - результат вимірювання).

Так як, в більшості випадках справжнє значення невідомо, то СКП визначають за формулою Бесселя:

де Ji=liх (х - середня арифметичне значення або вероятнейшее значення вимірюваної величини, а li - результат вимірювання).

СКП арифметичної середини:

Ця формула показує, що СКП арифметичної середини в On разів менше СКП окремого виміру.

На практиці розрізняють граничні і відносні похибки. Теорією доводиться, а практикою підтверджується, що абсолютна більшість випадкових похибок знаходиться в інтервалі від 0 до m - 68%, від 0 до 2m - 95%, від 0 до 3m - 99.7%.

На практиці за граничну похибка приймають 2m, т. Е. З ймовірністю 95% можна стверджувати, що випадкові похибки не перевищать величини рівної 2m. Якщо n <10 то Ji(Перед) =tB . M, де tB - Коефіцієнт Стьюдента (таблиця)

Таблиця коефіцієнтів Стьюдента

n tB n tB n tB
 4,53  2,65  2,37
 3,31  2,52  2,32
 2,87  2,43  2,28

Розглянемо на прикладі як виконується математична обробка результатів ряду равноточних вимірювань. Нехай довжина лінії виміряна шість разів (див. Таблицю). Необхідно знайти вероятнейшее значення виміряної величини і оцінити результати вимірювань.

Матобработка ряду вимірів однієї і тієї ж величини виконується в наступній послідовності:

- Визначення можливих значень вимірюваної величини x = Sli/ N;

- Оцінка точності окремого виміру

- Оцінка точності арифметичної середини (ймовірно значення)

- Визначення остаточного результату L = x ± tBM.

квиток 13

1 Геодезичні мережі: державна, згущення, знімальну основу. Геодезичний пункт. Висотні знаки

Державна геодезична мережа (ГГС) представляє сукупність пунктів з відомими координатами і висотами, рівномірно розташованих на всій території країни. ГГС створюється для поширення на території республіки єдиної системи координат і висот, які визначаються для геодезичних пунктів (ДП), закріплених на місцевості. ДП складається з знака та центру (рис.13). Знак являє собою пристрій або споруду, що позначає стан ДП на місцевості і необхідне для взаємної видимості між суміжними пунктами. Центр є носієм координат і висот (X, Y, H), що визначаються з похибкою до 1 мм.

Рис.13. схеми геодезичних пунктів

ГГС ділиться на планову и висотну. Планова ГГС створюється астрономічними або геодезичними методами. Висотна ГГС створюється методами геометричного нівелювання, т. Е. Горизонтальним променем візування.

 
 З метою збільшення числа планових і висотних пунктів на одиницю площі будуються мережі згущення, на основі яких створюється знімальну основу. На прикладі навчального комплексного завдання 1 можна припустити: пунктом ГГС є пункт тріангуляції «Грабове»; мережі згущення - пункти полігонометрії 511, 512, 513; знімальної основи - пункти 1,2,3, в1. Пункти висотної мережі закріплюється на місцевості реперами.

репером називається знак призначений для довготривалого та надійного закріплення на місцевості висоти точки. Репери по конструкції розрізняють ґрунтові та стінні.

 Залежно від точності геометричне нівелювання ділиться на чотири класи і технічне. Для технічного нівелювання гранично допустима похибка визначається за формулою

fhдоп.= 30ммOL,

де L - число кілометрів.

В окремих випадках, коли невідома довжина нівелірних ходу

fhдоп.= 10ммOn,

де n - число нівелірних станцій.



Джерела похибок при вимірюванні відстаней стрічкою і способи зменшення їх впливу. | Методи побудови геодезичних мереж (ГС)

Орієнтування ліній. Азимути, румба, дирекційний кут | Зрівнювання (ув'язування) збільшень координат теодолітного ходу | Пристрій зорової труби, установка її для спостережень. | Пряма і зворотна геодезична завдання | Теодолитная зйомка, способи зйомки ситуації. | Тахеометричної зйомки, використовувані прилади і формули. | Відмінні риси перевірки і юстування головної умови нівелірів Н3 і Н3К. | Нівелювання поверхні ділянки по квадратах. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати