Головна

B) Аналіз і результати

  1. F. Критичний дискурс-аналіз
  2. I етап Аналіз ринку
  3. I. Аналіз досягнутих результатів та існуючих проблем
  4. I. СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ: ВИХІДНІ ПОНЯТТЯ
  5. II. Аналіз за такими чинниками трудового характеру.
  6. II. «Вогник» - аналіз дня.

Використовуючи помісячні дані за період 3/31/92 - 6/30/97 (всього 63 місяці) Quaife визначив середні, ковариации і т.д. представлені в Таблиці 8.1.

Таблиця 8.1 Статистики для логарифмів відносних помісячних змін капіталу за період 3/31/92 - 6/30/97.

     Berkshire  BioTime  SP500  T-bills
 місячне середнє    0.0264  0.0186  0.0146  0.0035
 Стандартне відхилення    0.0582  0.2237  0.0268  0.0008
 річне середнє    0.3167  0.2227  0.1753  0.0426
 Стандартне відхилення    0.2016  0.7748  0.0929  0.0028
 місячні ковариации  Berkshire  0.0034  -0.0021  0.0005  1.2E-06
   BioTime    0.0500  -0.0001  3.2E-05
   SP500      0.0007  5.7E-06
   T-bills        6.7E-07
 місячні кореляції  Berkshire  1.0000  -0.1581  0.2954  0.0257
   BioTime    1.0000  -0.0237  0.1773
   SP500      1.0000  0.2610
   T-bills        1.0000

Звернемо увагу, що середнє у BRK вище, а стандартне відхилення нижче, ніж у BTIM, отже, ми очікуємо, що цей папір буде виділена подальшим аналізом. Але відзначимо також, що є негативна кореляція з BTIM, яка передбачає, що додавання в портфель деякої кількості BTIM до вже наявної BRK може виявитися вигідним.

Використовуючи статистику з таблиці 8.1, Quaife визначив нижченаведені оптимальні портфелі відповідають різним умовам запозичення.

Таблиця 8.2 Склади оптимальних портфелів для різних посилок про умови запозичення.

 Частка цінних паперів
 Найменування  без запозичення  50% позикових  Необмежена запозичення
 Berkshire  0.63  1.50  6.26
 BioTimc  0.37  .50  1.18
 S & P 500  0.00  0.00  12.61
 T-bills  0.00  -1.00  -19.04
 Коефіцієнт зростання портфеля
 середнє  0.36  0.62  2.10
 Стандартне відхилення  0.29  0.45  2.03

Як і очікувалося, BRK важливіше і краще, ніж BTIM, але додавання певної кількості BTIM дає кращий варіант.

Якщо передбачається використання необмеженого розміру позикових коштів, то було б нерозумним вибрати відповідний цим варіантом портфель в таблиці 8.2.

Різні положення, що лежать в основі цього аналізу є тільки лише апроксимаціями різних ступенів точності: ціни на фондовому ринку не змінюються безперервно; перегляд складу портфеля не може бути безперервним процесом; вартість транзакцій не дорівнює 0; ставка за позиковими коштами більше ніж прибутковість казначейських векселів; в аналізі повинна використовуватися величина прибутку після оподаткування; процес, що формується потоком доходностей по паперами не стационарен, і наші точкові статистичні оцінки в таблиці 8.1 нестійкі. Ми також відзначили раніше, що так як надмірні розміри ставок більш небезпечні, ніж недостатні, використання «дрібного Келлі» представляється кращим, як в більшій мірі відображає невизначеність.

Фактично використані дані відносяться до періоду 1982-1997 рр., Який був найсильніший бичім ринком за всю історію. Ми могли б очікувати зниження доходностей до напрямку до середнім, тому середні в таблиці 8.1 ймовірно є переоціненими для найближчого майбутнього. Ряди даних неминуче короткі через обмеженість інформації по BTIM, що вносить додаткову невизначеність. Для оцінки чутливості Quaife використовував традиційні (середнє, стандартне відхилення) оцінки для відносних змін цін (не для їх логарифмів): у BRK (1,15; 0,20), у BTIM (1,15; 1,0), а у S & P 500 (1,125; 0,204) за період 1926-95 за інформацією з Ibbotson (1996), а також кореляції з таблиці 8.1. Результат - частки 1,65; 0,17; 0,18 і -1,00 для BRK, BTIM, S & P 500 і T-bills. Середня величина коефіцієнта зростання була 0,19, а стандартне відхилення 0,30.

(С) Рекомендації та результат.

На дату 8/17/97 раді директорів компанії XYZ Corp. було рекомендовано формування портфеля з використанням 50% маржинального кредитування і могло б бути здійснено негайно. Рада директорів вибрав бездіяльність. На 10/9/97 (як показав час, була хороша можливість продати за вигідною ціною) вони продали декілька BTIM і залишили ці кошти у готівці (що неправильно).

У висновку 2/9/98 після обговорення як з Quaife, так і з автором вони купили 10 BRK (в зв'язку з чим отримуючи майже $ 140000 до 3/31/98, як і сталося). В таблиці 8.3 представлені реальні результати інвестиційної політики, яка привела до зростання на 73%. Таблиця 8.4 показує, що б сталося при використанні рекомендованої курсу без перетрушування портфеля і з однієї перетряскою на дату 10/6/97. Прибутковість склала б 117,6% і 199,4% відповідно. Приріст прибутку для цих стратегій над результатами субоптимальное політики ради директорів виражається в додаткових $ 475 935 і $ 1359826 відповідно.

Оптимальна стратегія показує три важливих особливості в цьому прикладі: застосування кредитного плеча, визначення первинної структури портфеля, і можлива «перетрушування» (зміна складу портфеля) через якийсь час. Кожна з цих особливостей потенційно важлива у визначенні кінцевого результату. Можливий вплив безперервної в часі перетрушування портфеля з метою досягнення максимального прибутку продемонстровано в Thorp and Kassouf (1967), Appendix A, The Avalanche Effort.

Розміри істотних збитків від субоптимальное стратегії були набагато більше, ніж очікувалися, тому що ціни BRK і BTIM дивно сильно виросли. За 0,62 року, BRK виріс на 60,4%, а BTIM - на 62,9%. Це говорить нам, що (не типово) у відсутності перетрясок початкові відносні пропорції BRK і BTIM не мали великого значення на той період часу. Однак, перетряска портфеля для зміни відносних пропорцій BRK і BTIM було важливо, як це було показано в разі продажу деякого кількість BTIM за результатами фактичної інвестиційної політики. Перетряска була також важлива для регулювання величини позикових коштів, коли, наприклад, в нашому випадку ціни швидко росли.

Таблиця 8.2 показує, що ми могли б звичайно очікувати великий прибуток з використанням 50% позикового капіталу, ніж без нього. Ми очікуємо різницю між значеннями медіан розподілів портфелів в розмірі $ 1080736 [exp (0,62 * 0,62) - exp (0,36 * 0,62)] = $ 236 316 або 21,9%, який є все ще більшим.



А) Обмеження. | D) Теорія портфеля цінних паперів.

Випадок 2. Однаково розподілені незалежні гри. | Довгостроковий період: коли "домінує" стратегія Келлі? | Блек Джек | Спортивна | Wall Street: найбільша гра | А) Безперервна апроксимація. | Б) Реальний (майже) світ. | В) Випадок для «дрібного критерію Келлі». | Згідно (1) вибір f в діапазоні 0,5fe * ? f | D) Примітна формула. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати