Головна

Керованість і наблюдаемость.

  1. некерованість
  2. КЕРОВАНІСТЬ АВТОМОБІЛЯ

Система називається повністю керованою, якщо з будь-якого початкового стану x (t0) вона може бути переведена в будь-який наперед заданий стан за допомогою вектора управління u (t) за деякий кінцевий час t - t0 ? 0.
 Для постійних матриць A і B система може бути повністю керованої тоді і тільки тоді, коли ранг матриці Lc [n'm] дорівнюватиме n (n - максимально можливе значення рангу такої матриці).
 Lc = [B: AB: A2B: ...: An-1B]
 [N'm] [n'm] [n'm] [n'm]
 eAt в загальному вигляді розкладається в нескінченний ряд,
 eAt = I + At + ...
 для отримання кінцевого результату використовуємо теорему Гамільтона-Келі. Уявімо eAt у вигляді кінцевого ряду
 eAt = a0I + a1 (At) + a2 (At) 2 + ... + an-1 (At) n-1

І підставимо цей вираз під інтеграл.

Теорема Гамільтона-Келі: будь-яка квадратна матриця А задовольняє своєму характеристическому рівняння.

Метод, заснований на цій теоремі:
 Нехай р (А) - многочлен від квадратної матриціА (n'n), Ступінь якого (многочлена) > n
D А - Характеристичний поліном А.

Система називається цілком спостерігається, якщо довільний стан x (t0) можна визначити за інформацією u (t) и y (t) на кінцевому інтервалі t0 ? t ? t1
 Для повної спостережливості лінійних систем з постійними матрицями необхідно і достатньо, щоб ранг матриці наблюдаемості L0 [n'nl] дорівнював би n.

37. Инвариантность систем.

Системи називаються інваріантними, якщо їхня помилка дорівнює нулю при будь-яких задають і обурюють впливах. Наприклад, найпростішої фізичної инвариантностью є інваріантністьзаконів кінематики при переході з нерухомої системи координат в рухому і навпаки.

Вважаємо, що є стійка САУ з передавальної функцією помилково Ф?(S) = M (s) / D (s), і на неї подається керуючий вплив g (s) = A (s) / B (s).

Тоді має місце вираз:

Очевидно, що помилка ? (s) може бути дорівнює нулю в трьох випадках:

1) A (s) = 0, т. Е. Відсутній вхідний вплив (обурення).

2) Полюса передавальної функції збігаються з нулями функції Ф?.

3) M (s) = 0. Для того щоб це рівність виконати, необхідно реалізувати комбіноване управління, т. Е. Здійснити управління, як помилково, так і по задающему впливу.




Єдиний підхід до проблеми лінеаризації | Визначення стійкості. Стійкість за Ляпуновим.

Складання статистичної оцінки на основі розподілу Фішера. | Алгоритм застосування критерію. | Приклад. | Складання статистичних оцінок; аналіз найбільш часто використовуваних законів розподілу. | Непараметричні статистики; статистика Манна-Уїтні. | Метод Бокса-Уїлсона. | Метод головних компонент. | Факторний аналіз. | Нечітке уявлення інформації; типові функції приналежності, міра нечіткості. | Загальна схема нечіткого виведення. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати