Головна

САУ з негативним зворотним зв'язком

  1. CАУ з позитивним зворотним зв'язком
  2. I. Проспрягай в позитивної і негативної формі
  3. III Налаштувати початкове положення робочої точки підсилювача без зворотного зв'язку.
  4. Баластування грунтом зворотної засипки, що закріплюється НСМ
  5. Види зворотного зв'язку. структурні схеми
  6. Зауваження. Якщо в умова (1) теореми Ляпунова змінити знаки нерівності на протилежні, то функція Ляпунова буде називатися виразно-негативною.
  7. Запрашіваніе зворотного зв'язку

Знайдемо передавальну функцію для нашої САУ.

W (p2) = W (p) / (1 + W (p) · 1) = (0,5Р / (р + 1,5)) / (1 + ((0,5Р / (р + 1,5)))) = 0,5Р / (1,5 + 1,5р). W (p) = (0,5p) / (1,5p + 1,5).

За графіком передавальної функції видно, що система стійка.

Перевіримо стійкість системи по 3 критеріям.

1) Критерій стійкості Раусса-Гурвіца

Характеристичне рівняння - знаменник передавальної функції

(2p + 1,5). Значить, a0= 2> 0 і а1= 1,5.

?1 = 1,5> 0

Так як обидва коефіцієнта більше 0, то САУ стійка.

2) Критерій стійкості Михайлова

- Запишемо характеристичний поліном замкнутої системи:

D (p) = 1,5p + 1,5 + 0,5p = 2p + 1,5

- Для побудови годографа Михайлова визначимо речову і уявну частини функції D (j?), замінюючи в характеристичний поліномі P на j?.

D (j?) = 2j? +1,5,

речова частина - X = 1,5.

уявна частина - jY = 2j?.

- Обчислимо X і jY для ряду значень частоти. Результати зведемо в таблицю.

?  0.1  0.2  0.3  0.4  0.5  0.6  0.7
 jY  0.2  0.4  0.6  0.8  1.2  1.4
X  1.5  1.5  1.5  1.5  1.5  1.5  1.5  1.5

За даними таблиці видно, що годограф йде в нескінченність в I квадраті відповідно 1-му порядку характеристичного полінома. Отже, система стійка.

kгр= a1= 1,5.

3) Критерій стійкості Найквіста

Визначається по ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої САУ.

Так як фаза -? не досягається, значить, ?кр не існує. Тоді як ?ср прагне до 0. Отже, ?сркр. Отже, САУ стійка.

З графіків видно, що запас по фазі дорівнює 90о, А запас по амплітуді дорівнює ?.

висновок:в цій практичній роботі ми досліджували стійкість САУ розімкнутої і охопленої позитивної та негативної зворотними зв'язками в програмному пакеті VisSim за допомогою 3 критеріїв стійкості (Раусса-Гурвіца, Михайлова і Найквіста). Задана система є стійкою за всіма критеріями і перехідній характеристиці: вона вийшла сходящейся, отже, система стійка.

CАУ з позитивним зворотним зв'язком | Пристосування І СТІЙКІСТЬ РОСЛИН

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати