На головну

ТЕРТЯ В кінематичних парах

  1. IX. Розгляд запитів суб'єктів персональних даних або їх представників
  2. Глава 1. Теоретичний розгляд теми, об'єкта, предмета дипломної роботи
  3. ГЛАВА 5 РОЗГЛЯД ДОКУМЕНТІВ, ПРЕДСТАВЛЕНИХ для державної реєстрації
  4. Завдання вирішуються побудовою кінематичних діаграм
  5. Заміна вищих кінематичних пар нижчими
  6. Класифікація кінематичних пар
  7. Класифікація кінематичних пар за кількістю зв'язків

У відносному русі дотичних елементів кінематичних пар, при наявності притискає їх сили, між цими елементами виникає тертя, на подолання якого витрачається робота двигуна, який приводить в рух механізм.

Крім того, тертя між елементами кінематичних пар змінює величину і напрямок реакції в цих парах. При ковзанні елементів кінематичних пар виникає сила тертя ковзання Fтр, А при їх перекочування - момент тертя перекочування Мтр.

При дослідженні фізичних факторів основ явища тертя розрізняють наступні види тертя:

· зовнішнє тертя - Опір відносному переміщенню, що виникає між двома тілами в зонах дотику поверхонь і супроводжуване диссипацией енергії;

· внутрішнє тертя - Процеси, що відбуваються в твердих, рідких і газоподібних тілах при їх деформації і призводять до необоротного розсіювання механічної енергії.

Сила тертя - Сила опору при відносному переміщенні одного тіла по поверхні іншого під дією зовнішньої сили, тангенциально спрямовану до спільного кордону між цими тілами.

Залежно від стану поверхонь тертя розрізняють

· сухе тертя - Тертя без мастильного матеріалу;

·
 
 

рідинне тертя - Тертя з мастильним матеріалом.

 
 


В поступальної кінематичної парі V класу (Рисунок 3.16) реакція R12 з боку ланки 1 (Напрямна) на ланку 2 (Повзун) відхиляється від нормалі n-n на кут тертя ? в сторону, протилежну відносної швидкості ?21 ланки 2 по відношенню до ланки 1.

Кут тертя дорівнює

? = arctg f, (3.27)

де f - Коефіцієнт тертя ковзання.

Сила тертя Fтр, Прикладена до ланки 2 з боку ланки 1, дорівнює

, (3.28)

де - Нормальна складова реакції R12.

Якщо сила тертя відсутнє, то .

під обертальної кінематичної парі V класу (Рисунок 3.17) лінія дії реакції R12 не буде проходити через центр О ланки 2, А розташується по дотичній до кола тертя з радіусом ?. При цьому момент тертя Мтр направлений в протилежну сторону кутової швидкості ?21.

Радіус кола тертя дорівнює

 , (3.29)

де r - Радіус вала, f - Коефіцієнт тертя ковзання. момент тертя Мтр, Який треба подолати для провертання вала 2 в підшипнику 1, Буде дорівнює

 . (3.30)

Якщо ж тертя відсутнє, то момент тертя буде дорівнює нулю (Мтр= 0), А лінія дії реакції R12 пройде через центр валу О.

В вищій кінематичній парі IV класу (Рисунок 3.18) реакція R12 відхилиться від нормалі n-n на кут тертя ? в сторону, протилежну напрямку відносної швидкості ?21 точки А. Також до елементу пари прикладений момент тертя кочення Мтрк., Який спрямований в бік, протилежний напрямку кутової швидкості ?21. Момент тертя кочення дорівнює

 , (3.31)

де k - Коефіцієнт тертя кочення або плече тертя кочення.

Малюнок 3.18. - Тертя у вищій кінематичній парі IV класу

На подолання сил тертя в кінематичних парах витрачається деяка частина потужності двигуна, що приводить в рух механізм. ця потужність N, Що витрачається на подолання тертя в різних кінематичних парах, підраховується наступним чином.

В поступальної парі V класу потужність розраховується

 , (3.32)

де ?21 - Швидкість ланки 2 по відношенню до ланки 1, Що дорівнює алгебраїчній різниці абсолютних швидкостей ланок 1 и 2

?21 = ?2 - ?1. (3.33)

під обертальної парі V класу

 , (3.34)

де ?21 - Кутова швидкість ланки 2 по відношенню до ланки 1, Що дорівнює алгебраїчній різниці абсолютних кутових швидкостей ланок 1 и 2

?21 = ?2 - ?1. (3.35)

В вищій парі IV класу потужність, що витрачається на подолання тертя ковзання, дорівнює

 , (3.36)

де f - Коефіцієнт тертя ковзання, ?А21 - Швидкість точки А2 ланки 2 по відношенню до точки А1 ланки 1.

Потужність, що витрачається на подолання тертя кочення в цій же кінематичній парі, дорівнює

 , (3.37)

де k - Коефіцієнт тертя кочення, ?21 - Кутова швидкість ланки 2 по відношенню до ланки 1.

Розглянемо силовий розрахунок механізму, т. Е визначення реакцій в кінематичних парах з урахуванням сил тертя.

приклад. Для механізму шасі літака (рисунок 3.19, а) Знайти потужність N, Затрачену на тертя у всіх кінематичних парах. Початкові дані. Кутова швидкість ?1 = 0,3 сек-1, Положення першої ланки ?1 = 1950. Розміри ланок: ?АВ = 1,0 м, ?AD = 1,32 м, ?ВС = 0,4 м, ?ЕD = 0,64 м, ?СD = 0,95 м, ?ЄС = 0,3 м. До механізму прикладені навантаження: до ланки 3 - сила тяжіння G3 = 100 H, Прикладена до центру мас S3, Відстань до центру мас ?DS3 = 0,46 м, Горизонтальна сила від набігаючого повітряного потоку Р = 400 Н, Прикладена до центру мас S2, Сила тяжіння колеса GК = 60 H, Прикладена до точки Е, ланка 2 не навантажуючи. Діаметр цапф обертальних кінематичних пар А, В, С, D відповідно рівні dA = 50 мм, dB = 30 мм, dC = 30 мм, dD = 50 мм. Коефіцієнти тертя у всіх кінематичних парах f = 0,1.

Рішення. 1). Будуємо схему механізму в масштабі ?? = 0,01 м / мм (Рисунок 3.19, а).

Малюнок 3.19 (63)

2). Будуємо план швидкостей (рисунок 3.19, б) За рівнянням

На плані швидкість ?В зображена відрізком  , швидкість ?СВ - відрізком  , швидкість ?С - відрізком  . Масштаб плану швидкостей

.

3). Знаходимо абсолютні кутові швидкості ланок (знак «плюс» приписуємо швидкості, спрямованої проти руху годинникової стрілки).

Кутова швидкість ?1 ланки 1 відома (задана). Кутова швидкість ланки 2 дорівнює

,

а кутова швидкість ланки 3 дорівнює

.

4). Підраховуємо відносні кутові швидкості за формулою (3.35)

?14 = ?1 = 0,3 с-1,

?12 = ?1 - (-?1) = 0,3 + 1,06 = 1,36 з-1,

?23 = -?3 - (-?2) = -0,488 + 1,06 = 0,572 з-1.

5). Визначаємо реакції в кінематичних парах.

а). Розглянемо рівновагу структурної групи 2-3 (II класу 1 виду). ланка 2 не навантажуючи, тому реакція R12 в шарнірі В направлена ??уздовж ланки ВС. Цю реакцію знаходимо з умови рівноваги всієї структурної групи. Для цього складаємо суму моментів всієї структурної групи щодо точки D

,

де hP, h2, h3, h12 - Плечі відповідних сил, знайдені за кресленням.

величина реакції R32в шарнірі С дорівнює R32 = -R12, Так ланка 2 не навантажуючи. реакцію R43 в шарнірі D визначимо з побудови плану сил всієї структурної групи

План сил будуємо в масштабі ?Р= 10 Н / мм (Рисунок 3.19, в).

Поєднуючи початок сили Р з кінцем сили G2 отримуємо вектор реакції R43. На плані сил реакція R43 зображується відрізком [Еа] = 56 мм, тому

R43 = [Еа] · ?Р = 56 · ?Р = 560 Н.

б). Розглянемо провідне ланка АВ. Складаємо рівняння рівноваги

,

але так як R21 = - R12, то R41 = - R12 = 382 Н.

6). Розраховуємо потужність, втрачаємо на тертя в кінематичних парах, по формулі (3.34). Витрата потужності в кожній з пар А, В, С и D буде відповідно дорівнює

,

,

,

.

Загальна потужність N, Що втрачається на тертя у всіх парах, дорівнює

відповідь. .




Завдання вирішуються методом М. Є. Жуковського | ДИНАМІЧНА МОДЕЛЬ МАШИНИ

ЗАВДАННЯ 48-51 | Часткове зрівноважування результуючої сили інерції. | Повний урівноваження результуючої сили інерції. | Для вирішення завдань 52, 53 необхідно побудувати механізм в масштабі ??. Для вирішення завдань 54-57 механізм необхідно викреслити в довільному масштабі. | РЕАКЦИЙ У кінематичних парах | Порядок проведення силового розрахунку | Приклади на силовий розрахунок механізму. | ЗАВДАННЯ 58-69 | ВИЗНАЧЕННЯ врівноважує сили | Приклади як користуватися важелем Жуковського для знаходження врівноважує сили або моменту. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати