На головну

Часткове зрівноважування результуючої сили інерції.

  1. Бесіда сьома: Часткове резервування і фінансові кризи
  2. Методика формування результуючої оцінки.
  3. Визначення сил тяжкості і сил інерції.
  4. Визначення сил тяжкості і сил інерції.
  5. Повний урівноваження результуючої сили інерції.
  6. Рівень домагань і теорія результуючої валентності

Часткове зрівноважування застосовується для врівноваження тільки головного вектора сил інерції без урівноваження моментів сил інерції. При цьому необхідно і достатньо, щоб загальний центр мас S механізму залишався нерухомим, тобто знаходився між точками О и С, І задовольнялося умова

 = Const. (3.12)

Як було зазначено вище, радіус-вектор положення загального центру мас rS визначається як геометрична сума головних векторів сил інерції

Для задоволення умови (3.12) потрібно, щоб

 = Const. (3.13)

В результаті цього маємо:

m1?ОS1= [- M2?ОА(?АВ-?AS2)] / ?АВ

m2?AS2= [- M3?ВС(?ВС-?ВS3)] / ?АВ. (3.14)

рівняння (3.14) є умовою часткового урівноваження механізму. З виразів (3.14) випливає, що часткове урівноваження шарнірного четирехзвенніка може бути достігнутопутем установки противаг на двох його ланках. Часткове ж урівноваження кривошипно-ползунного механізму досягається установкою одного противаги.знак «мінус»Показує, що противагу повинен бути встановлений поза ланки (малюнки 3.7 і 3.8).

Приклад 3. Часткове зрівноважування кривошипно-ползунного механізму (Рисунок 3.7). Початкові дані. Довжини ланок в м: ?ОА= 0,1, ?АВ= 0,4; відстані до центрів мас в м: ?OS1= 0,075, ?AS2= 0,15, ?ВS3= 0; відстань до центру мас 1-го противаги ?OS1= 0,2 м; маси ланок в кг: m1= 0,3; m2= 1,5; m3= 2,0.

визначити: mпр (кг) - Масу противаги, необхідну для часткового урівноваження головного вектора сил інерції.

Рішення. Відомо, що для часткового урівноваження кривошипно-ползунного механізму досить встановити одну противагу, який буде розташовуватися в протилежну сторону від центру мас S1 (Рисунок 3.7).

Малюнок 3.7. - Часткове зрівноважування

кривошипно-ползунного механізму

Головний вектор результуючої сили інерції буде частково урівноважений, якщо задовольняються умова

 = Const.

Так як необхідно встановити один противагу, то досить розглянути перше рівняння з виразу (3.14):

m1?ОS1= [- M2?ОА(?АВ-?AS2)] / ?АВ.

Розглянемо 1-е ланка. Після установки противаги центр мас 1-го ланки зміститься і встане в точку SI. Маса ланки зміниться і стане рівною

mI = m1 + mпр1.

1-е рівняння з умови (3.14) запишеться наступним чином

mI?ОSI = [-m2?ОА(?АВ-?AS2)] / ?АВ.

Складемо рівняння статичного моменту 1-го ланки щодо точки О:

mI?ОSI = m1?ОS1- mпр1 ?ОS?1

Прирівнюючи обидва ці рівності, визначимо масу противаги:

Після підстановки маємо

Приклад 4. Часткове зрівноважування коромислового механізму(Рисунок 3.8). Початкові дані. Довжини ланок в м: ?ОА = 0,3 м, ?АВ = 0,6 м, ?ВС = 0,5 м; відстані до центрів мас в м: ?OS1 = 0,2 м, ?AS2 = 0,25 м, ?ВS3 = 0,2 м; маси ланок в кг: m1 = 5, m2 = 7, m3 = 9; відстані до центрів мас противаг ?OS1 = 0,15 м, ?АS2 = 0,3 м.

визначити маси противаг mпр1, mПР2в кг, необхідні для часткового урівноваження головного вектора сил інерції шарнірного четирехзвенніка.

Рішення. Механізм буде частково урівноважений, якщо виконуються умови (3.98), (3.100) і (3.101).

Малюнок 3.8. - Часткове зрівноважування шарнірного

четирехзвенніка

Розглянемо 2-е ланка. Після установки противаги маса ланки зміниться і стане

mII = m2 + mПР2.

Центр мас зміститься в точку SII. Відстань до центру мас стане аII= ?АSII. З другого рівняння системи (3.101), маємо

m2?AS2= [- M3?ВС(?ВС-?ВS3)] / ?АВ.

Перетворимо його з урахуванням установки противаги

mII?АSII= [- M3?ВС(?Нд-?ВS3)] / ?АВ.

Складемо рівняння статичного моменту 2-го ланки щодо точки А:

mII?АSII = m2?АS2 - mПР2 ?АS?2.

Прирівнюючи праві частини обох рівнянь і висловивши mПР2, Отримаємо:

.

Після підстановки маємо

Тоді повна маса 2-го ланки

?ОА = 0,3 м, ?АВ = 0,6 м, ?ВС = 0,5 м; відстані до центрів мас в м: ?OS1 = 0,2 м, ?AS2 = 0,25 м, ?ВS3 = 0,2 м; маси ланок в кг: m1 = 5, m2 = 7, m3 = 9; відстані до центрів мас противаг ?OS1 = 0,15 м, ?АS2 = 0,3 м.

Визначимо відстань до зміщеного центру мас

mII?АSII = m2?АS2 - mПР2 ?АS?2.

Знак «мінус» показує, що центр мас змістився вліво від точки А. При подальших розрахунках його враховувати не треба!

аналогічно розглянемо 1-е ланка. Маса ланки після установки противаги mI = m1+ mпр1. Відстань до центру мас аI = ?ОSI. З першого рівняння системи (3.101) маємо:

mI?ОSI=[-mII?ОА(?АВ-?АSII)] /?АВ.

Складемо рівняння статичного моменту 1-го ланки щодо точки О:

mI?ОSI = m1?ОS1-mпр1?ОS?1.

Прирівнюючи праві частини обох рівнянь і висловивши mпр1, Отримаємо:



ЗАВДАННЯ 48-51 | Повний урівноваження результуючої сили інерції.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ структурного АНАЛІЗУ | ЗАВДАННЯ 11-20 | Кінематичний АНАЛІЗ МЕХАНІЗМІВ | ЗАВДАННЯ 21-28 | ЗАВДАННЯ 29-34 | МЕХАНІЗМІВ МЕТОДОМ ДІАГРАМ | Завдання вирішуються побудовою кінематичних діаграм | ВИЗНАЧЕННЯ СИЛ ІНЕРЦІЇ У МЕХАНІЗМАХ | Завдання вирішуються графоаналітичним методом. | МЕХАНІЗМУ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати