ДЖЕРЕЛА монопольної влади | Еластичність ринкового попиту | Число фірм на ринку | Взаємодія між фірмами | Тема 8. Ринкова влада та принципи ціноутворення | Що розуміють під ціновою дискримінацією? | Коли і чому товар продається за однаковими цінами. Єдина ціна товарного ринку. | Умови, необхідні для проведення цінової дискримінації. | Типи цінової дискримінації. | диференціація продукту |

загрузка...
загрузка...
На головну

рішення моделі

  1. I. Моделі поведінки особистості в конфліктній взаємодії.
  2. II. Інтерактивна діяльність (рішення кейса).
  3. IX. Медична і соціальна моделі інвалідності.
  4. V. Спосіб поелементного ціноутворення в порівнянні з рішенням Хотеллінга - Лернера
  5. VI. Ціноутворення по середнім витратам в порівнянні з рішенням Хотеллінга - Лернера
  6. Автоматичне вирішення проблеми перевантаження ресурсів
  7. Агентне моделювання

Підставами в рівняння ринкового попиту рівняння сукупного обсягу виробництва двох фірм і отримаємо

P = a-b (Q1 + Q2).

Висловимо прибутку фірм як різниця між сукупними доходами і сукупними витратами кожної з них:

п1 = TR1-TC1 = PQ1-cQ1,

п2 = TR2-TC2 = PQ2-cQ2,

де с - середні короткострокові витрати фірм (для простоти аналізу витрати фірм прийняті однаковими).

Підставами в праві частини отриманих рівнянь розгорнуте значення Р і отримаємо

п1 = {a-b (Q1 + Q2)} Q1-cQ1 = aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1,

п2 = {a-b (Q1 + Q2)} Q2-cQ2 = aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2.

Умова економічної рівноваги передбачає неможливість приросту прибутку в точці оптимуму або, іншими словами, рівність граничної прибутку нулю:

п1 '(Q1) = 0,

п2 '(Q2) = 0,

або

Перепишемо дані рівняння наступним чином

  • a-2bQ1-bQ2-c = 0,
  • a-2bQ2-bQ1-c = 0,
  • 2bQ1 = (a-c) -bQ2,
  • 2bQ2 = (a-c) -bQ1.

Висловивши обсяг випуску однієї фірми через обсяг випуску іншої, рівняння кривих реакційдуополістів:

Q1 = (a-c) / 2b - 0.5Q2,

Q2 = (a-c) / 2b - 0.5Q1.

Оскільки ми з самого початку розглядали дві схожі по витратах і продукції, що випускається фірми, то їхні криві реакції виражені однаковими рівняннями.

Економічний сенс кривих реакції:

Сукупність точок на кривій реакції показує, якою буде реакція однієї з фірм при виборі обсягу ???его випуску на рішення іншої фірми щодо величини ???его випуску.

Точка перетину кривих реакції обох дуополістів, суміщених на єдиних координатних осях, називається точкою рівноваги Курно.

Графічне зображення даних кривих реагування представлено на рис. 7.1.

На рис. 7.1 R1 (Q2) - крива реакції дуополіст 1 на величину випуску, запропонованого дуополіст 2, і ??????????енно R2 (Q1) - крива реакції дуополіст 2 на величину випуску, запропонованого дуополіст 1.

Для того ???би визначити рівноважні обсяги випусків обох фірм, використовуємо рівняння реакції. Підставами вираз Q2 в рівняння Q1 = (a-c) / 2b - 0,5Q2 і навпаки, і отримаємо:

Q1 * = (a-c) / 3b,

Q2 * = (a-c) / 3b.

У точці рівноваги фірма 1 вибирає оптимальний для себе обсяг виробництва Q1 *, припускаючи, що її конкурент підтримує обсяг випуску Q2 *. При цьому, фірма 2 незалежно від фірми 1 вибирає оптимальний вже для неї обсяг Q2 *, вважаючи випуск ???его конкурента рівним Q1 *. Таким чином ніхто з олігополістів не бажає змінювати ???его вибору в односторонньому порядку.

Як видно з отриманого рівняння і рис. 7.1, рівноважний сукупний обсяг випуску обох фірм, що діють незалежно один від одного, покриває виключно 2/3 ринкового попиту, рівного Q = (a-c) / b:

Цілком зрозуміло, що якби фірми могли домовитися про розподіл ринку і діяли як єдина монополія, то ринок був би поділений навпіл, і кожна з фірм забезпечувала б виключно по 1/4 ринкового попиту, реалізуючи продукцію за вищими цінами і отримуючи ??????????енно вищу прибуток.

Доведення.

Сукупний дохід обох фірм дорівнює
TR = PQ = (a-bQ) Q = aQ-bQ2.

Отже, граничний дохід дорівнює MR = a-2bQ.

Сукупні витрати обох фірм складають TC = cQ. Відповідно, граничні витрати MC = c.

Виходячи з усього вище сказаного, ми приходимо до висновку, що прирівнявши граничні витрати до граничного доходу, ми отримаємо оптимальний обсяг випуску обох фірм при узгоджених діях:

  • MC = MR,
  • з = a-2bQ,
  • 2bQ = a-c,
  • Q = (a-c) / 2b.

Таким чином, на кожну фірму при розподілі ринку навпіл довелося б по (a-c) / 4b випуску продукції.



модель Курно | Конкуренція проти змови: дилема в'язня
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати