Головна

Алгоритм побудови областей стійкості ЛА

  1. I-й алгоритм покаяння
  2. I. Можливість / неможливість побудови словосполучення
  3. I. Програмування лінійних алгоритмів.
  4. II. Швидкий спосіб побудови діаграм.
  5. II. Програмування розгалужених алгоритмів.
  6. III. Програмування циклічних алгоритмів.
  7. Nbsp; Порівняльний аналіз критеріїв стійкості

Замкнута система рівнянь обуреного руху по каналу тангажа має вигляд:

 (1)

Вхідні в рівняння системи (1) коефіцієнти посилення АС k1, ..., K4 повинні забезпечувати стійкість руху і вибираються з областей стійкості. коефіцієнти k3, k4 вважаємо рівними нулю. Область стійкості будується в площині двох параметрів k1, k2 при фіксованих значеннях всіх інших параметрів. Площина досліджуваних параметрів піддається D-розбиття шляхом побудови лінії, що розділяє області з певним розподілом коренів характеристичного многочлена замкнутої системи (з одним і тим же числом коренів з негативними речовими частинами). Передбачається, що стійкість забезпечується в «локальному» сенсі, використовується метод «заморожених» коефіцієнтів і аналізується система рівнянь обуреного руху:

 (2)

В системі (2) динамічні коефіцієнти підраховуються за такими формулами:

Коефіцієнти, що характеризують ефективність засобів управління, визначаються за такими формулами:

· при використанні газоструйних рулів

де

 - Швидкість вильоту газів;

 - Щільність стікали газів;

· при використанні поворотного маршового двигуна

де  - Відстань від точки прикладання керуючих сил до центру мас ЛА;

· при використанні поворотних керуючих двигунів

· в разі неузгодженості тяги зв'язки маршових двигунів

При управлінні неузгодженістю тяги під  розуміється ступінь дросселирования або форсування тяги:

Маса ЛА в досліджуваний момент часу  визначається за формулами:

або

де  - Маса ЛА в момент старту;

 - Секундні масові витрати окислювача і пального;

 - Маса ЛА в кінці активної ділянки польоту (маса конструкції ЛА);

 - Маса окислювача і пального в момент часу .

при  маса палива, окислювача і пального визначається за формулами:

або

або

де  - Заданий коефіцієнт співвідношення компонентів палива.

Секундні масові витрати окислювача і пального

де  - Тривалість активного ділянки польоту.

при  маса окислювача і пального м. б. визначена за формулами:

Вхідні в вирази для динамічних коефіцієнтів геометричні параметри ЛА, які задаються для моменту часу  у вихідних даних щодо торцевого шпангоута (рисунок 1), перераховуються відносно центру мас.

Довжина баків окислювача і пального

Рівень окислювача і пального в момент часу :

Координата центру мас окислювача і пального від торцевого шпангоута в момент часу :

де ,  - Координати нижнього днища баків окислювача і пального відповідно.

Малюнок 1

Координата центру мас від торцевого шпангоута в момент часу  визначається за формулою

Для ЛА з ЖРД (рисунок 1) момент інерції визначається як сума власних моментів інерції конструкції (задана величина), компонентів «замороженого» палива в баках і переносних моментів інерції, обумовлених розбіжністю центру мас конструкції палива і ракети в момент часу .

Формула для визначення моменту інерції має вигляд

де D - діаметр баків.

Якщо досліджується ЛА пакетної схеми, момент інерції повинен бути збільшений на величину  де r - число бічних блоків;

 - Маса n-го бокового блоку в момент часу ;

 - Координата центру мас бічного блоку.

Для ЛА з РДТТ розрахунок масових характеристик, координати центру мас і моменту інерції проводиться в наступній послідовності. Секундний масова витрата палива і маса палива в момент часу  визначаються за формулами

Висота заряду визначається за формулою

Вважаємо, що в початковий момент часу  . Заряд вигорає від поздовжньої осі бака до периферії, т. Е.  змінюється від 0 до .

У момент часу

Положення центру мас ЛА з РДТТ в момент часу  визначається за формулою

Момент інерції ЛА з РДТТ в момент часу  визначається за формулою

Вхідні в систему (1) коефіцієнти демпфірування и  вважаємо рівними нулю.

значення k1 і k2, Відповідні кордоні області стійкості, визначаються в залежності від частоти  за формулами [1]:

де

кожному значенню  відповідають певні значення k1 і k2, Т. Е. Точка в площині k1, k2. Для побудови границі області стійкості частота  варіюється не так на всьому діапазоні (від  до  ), А тільки від  до  . Це пов'язано з тим, що залежно и  є парними.

Далі проводиться штрихування кривої D-розбиття за таким правилом.

Якщо під час руху по цій кривій в бік зростання  (Т. Е. Від  до ) Головний визначник системи параметричних рівнянь ліній D-розбиття позитивний, то криву штрихують зліва. Якщо ж при цьому головний визначник від'ємний, то криву штрихують справа. У нашому випадку головний визначник  . Тому при зростанні  від 0 до + ?  і, отже, криву слід Штрихована зліва. при зростанні  від - ? до 0  , Тому криву слід Штрихована справа. В результаті крива виявиться заштріхованной двічі з однієї і тієї ж сторони.

при  система параметричних рівнянь ліній D-розбиття приводиться до одного рівняння:

Це рівняння прямої, що проходить через особливу точку  . Пряму слід Штрихована так, щоб поблизу особливої ??точки штрихування прямий і кривої були спрямовані в одну і ту ж сторону. Область, покрита найбільшим числом штриховок, буде областю стійкості, якщо така в даний момент часу взагалі є.

Подібна побудова областей стійкості проводять для різних фіксованих моментів часу з інтервалом в 10-20 секунд (малюнок 2). Загальна частина всіх отриманих таким шляхом областей стійкості являє собою область тих значень параметрів k1 і k2, При яких стійкість забезпечується на всій траєкторії. Пошук загальної для різних моментів часу області стійкості і вибір з неї k1 і k2 проводиться за наступною методикою.

Після побудови кількох кривих D-розбиття визначається зона пошуку загальної області - прямокутник, обмежений прямими , , ,  . Розбивши цей прямокутник на сітку і забезпечивши достатній крок, перевіряються точки площині, є вузлами сітки, на приналежність до загальної області стійкості. Кожна точка перевіряється за критерієм Рауса-Гурвіца для всіх розглянутих моментів часу. Після виявлення 50 точок загальної області або після перебору всіх вузлів сітки (якщо спільних точок менше 50) обчислюються коефіцієнти k1 *  і k2 *  за формулами

де k1 * min, k1 * max, k2 * min, k2 * max - Мінімальні і максимальні значення коефіцієнтів, що належать спільній області стійкості.

коефіцієнти k1 *  і k2 *  використовуються в подальших розрахунках.

малюнок 2



Вступ | Алгоритм дослідження ефективності органів управління

Умовні позначення | Порядок роботи з програмою DIN | Вимоги до оформлення курсової роботи | Вибір параметрів демпфуючих пристроїв паливних баків | Порядок вибору параметрів демпфуючих пристроїв |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати