Головна

Рівномірне обертання посудини з рідиною

  1. I. Стан просвіту судини або порожнини серця
  2. АВАРІЙНІ СИТУАЦІЇ ПРИ ЗАСТОСУВАННІ І зберіганні ХЛОРУ У СУДИНАХ великої одиничної ЄМКОСТІ (БІЛЬШЕ 25 ТОНН) І ПОРЯДОК ДІЙ ЩОДО ЇХ УСУНЕННЯ
  3. АВАРІЙНІ СИТУАЦІЇ У СПОЖИВАЧІВ ХЛОРУ У СУДИНАХ МАЛОЇ одиничних ЄМКОСТІ (КОНТЕЙНЕРИ, БАЛОНИ) І ПОРЯДОК ДІЙ ЩОДО ЇХ УСУНЕННЯ
  4. Б. пара, що піднімається над киплячою рідиною, при цьому продукти кладуть на спеціальну підставку з отворами, яку поміщають в каструлю з киплячою рідиною.
  5. У барабані котла або зрівняльного судини типу П
  6. Види механічного руху - прямолінійний рівномірний, прямолінійний рівноприскореному, рівномірний рух по колу

Методичні вказівки до лабораторної роботи №12

Ростов-на-Дону

Укладачі: канд. техн. наук, доц. А. В. Кожухова,

канд. техн. наук, доц. В. А. Чернавський

УДК 631.328

Рівномірне обертання посудини з рідиною: Методичні вказівки / ДДТУ. Ростов-на-Дону, 2006. 9с.

Наведено диференціальні рівняння рівноваги рідини і показано їх інтегрування для рівномірного обертання навколо вертикальної осі судини з рідиною, що знаходиться в полі сил тяжіння. Отримано рівняння вільної поверхні. Проведено порівняння становища координат точок вільної поверхні, отриманих теоретично і експериментально.

Друкується за рішенням методичної комісії факультету «Технологія машинобудування» ДДТУ.

науковий редактор

д. Т. Н., проф. В. С. Сидоренко

рецензент

к. Т. Н., доцент В. С. Крутиков

© Видавничий центр ДДТУ, 2006

Мета роботи: дослідження відносного спокою рідини при рівномірному обертанні посудини шляхом вимірювання координат точок вільної поверхні рідини з подальшим порівнянням їх із координатами, знайденими з теоретичних залежностей.

Основні поняття

На малюнку 1 показана рідина, яка заповнює циліндричний посудину, що обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю ?.

Вільна поверхня рідини має форму параболоїда обертання. Початок координат прямокутної системи XYZ вибрано в точці 0. Довільна точка А всередині рідини розташована на відстані r від осі обертання.

Малюнок 1 - Розрахункова схема судини з рідиною

Рівноважний стан спочиває рідини визначається рівнянням ями Л. Ейлера (1):

 (1)

де:

Fx, Fy, Fz - Проекції одиничних масових сил на осі координат;

? - щільність рідини;

 - Проекції градієнта тиску на осі координат

В даному випадку рідина знаходиться під дією сили тяжіння і відцентрової сили. Сила тяжіння і відцентрова сила, що діють на кожну частку рідини, рівні:

 (2)

де:

m - маса рідини;

r - радіус обертання;

g - прискорення вільного падіння.

Проекції одиничної відцентрової сили (віднесеної до одиниці маси) на координатні осі рівні:

 (3)

Так як  то

 (4)

З урахуванням одиничної сили тяжіння:

 (5)

Для виведення рівняння рівноваги спочиває рідини в обертовому посудині рівняння (1) помножимо відповідно на  і підсумуємо.

або (6)

З урахуванням рівності (5) рівняння (6) набуде вигляду:

Після інтегрування:

Для початку координат (точка 0) x = y = z = 0, а р = р0

Отже, постійна інтегрування:

.

Таким чином,

 (7)

Рівняння (7) дозволяє визначити тиск в будь-якій точці рідини, що знаходиться в стані відносного спокою. Видно, що з ростом кутової швидкості ? тиск в будь-якій точці рідини збільшується. Це використовується в відцентрових насосах, сепараторах, центрифугах, відцентрових фільтрах і інших пристроях.

Для вільної поверхні рідини, де р = р0, Рівняння (7) запишеться у вигляді:

 (8)

Ця формула дозволяє визначити перевищення будь-якої точки вільної поверхні на координатної площиною Х0У (див. Рис.1).



Методичні рекомендації з самопідготовки | Опис експериментальної установки
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати