Головна

Обчислення ПЛОЩІ ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ

  1. II. Обчислення висотних відміток точок в вершинах квадратів
  2. А - клаптем з вестибулярної поверхні альвеолярного відростка;
  3. А - креслення, б - повна розгортка поверхні
  4. А - креслення, б - повна розгортка поверхні
  5. А - креслення, б - повна розгортка поверхні
  6. Авторадіографія з використанням покритих шаром ядерної емульсії зліпків з контрольної поверхні деталей.
  7. Адсорбція газу на твердій поверхні

1.Обчислити поверхню кулі радіуса а.

Рішення. Можна вважати, що куля отримати обертанням навколо осі Ох півкола

Звідси

Отже, за формулою

.

2.Обчислити площу поверхні, утвореної обертанням дуги кубічної параболи  навколо осі Ох від початку координат до точки з абсцисою х = 1 (рис. 10)

Рішення.

 В цьому випадку  отже,

 Мал. 10

3.Обчислити площу поверхні, утвореної обертанням лемніскати  навколо полярної осі.

Рішення. Дійсні значення ? виходять при  , Тобто при  (Права гілка лемніскати) або при  (Ліва гілка лемніскати). Диференціал дуги лемніскати дорівнює:

.

Крім того, .

Шукана площа поверхні Р дорівнює двом площам поверхні, утвореної обертанням правої дуги. Тому

.

Обчислення ОБСЯГІВ ТЕЛ | невласні інтеграли


невласні інтеграли | приклади | Площ плоских фігур і довгі дуги | приклади | Обчислення обсягу тіла | Обчислення площі поверхні тіла обертання | метод трапецій | Формула Сімпсона | Обчислення ДОВЖИНИ ДУГИ ПЛОСКОЇ КРИВИЙ | Обчислення ПЛОЩ ФІГУР |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати