Головна

Завдання для самостійного рішення

  1. I. Цілі і завдання дисципліни, її місце в навчальному процесі
  2. I. Цілі і завдання курсової роботи.
  3. I. Цілі і завдання освоєння дисципліни
  4. I. Мета і завдання курсових робіт
  5. II. завдання
  6. II. навчальні завдання
  7. II. Цілі, завдання та основні показники для вирішення завдань, опис очікуваних результатів програми і термін її реалізації

1. Гральну кістку підкидають 10000 раз. Оцініть ймовірність відхилення частоти появи шести очок від ймовірності появи того ж числа очок менше ніж на 0,01.

2. В урні 100 білих і 100 чорних куль. Вийняли з поверненням 50 куль. Оцініть знизу ймовірність того, що кількість білих куль з числа вийнятих задовольняє подвійному нерівності 15 <m<35.

3. Математичне сподівання початкової швидкості снаряда дорівнює 600 м / с. Оцініть ймовірність того, що можуть спостерігатися значення початкової швидкості, що перевищують 900 м / с.

4.Якщо середнє значення початкової швидкості снаряда дорівнює 600 м / с, то які значення швидкості можна очікувати з імовірністю, неменшою 0,4?

5. Середня температура в квартирі складає 20 0С, а середньоквадратичне відхилення дорівнює 2 0С. Оцініть ймовірність того, що температура в квартирі відхилиться від середньої по абсолютній величині не більше ніж на 5 0С.

6. Гральний кубик підкидається 180 раз. Оцініть ймовірність того, що 5 очок з'явиться від 24 до 36 разів двома способами: а) використовуючи нерівність Чебишева; б) використовуючи інтегральну теорему Лапласа.

7. Імовірність отримання вироби вищої якості дорівнює 0,8. Перевіряється 800 виробів. Випадкова величина Х - Число виробів вищої якості. Вибрати період, в якому значення цієї випадкової величини можна очікувати з імовірністю, неменшою 0,5.

8. За один рейс автомашина перевозить вантаж масою в середньому 5 т. Фактичний вага в кожному рейсі відхиляється від середнього і характеризується середнім квадратичним відхиленням 0,6 т. Визначте: а) ймовірність того, що за 100 рейсів буде перевезено не менше 488 т вантажу; б) величину, яку не перевищить вага перевезеного вантажу за 100 рейсів з ймовірністю 0,98.

9. Норма висіву на 1 га дорівнює 160 кг. Фактичні витрати насіння на 1 га коливається близько цього значення. Випадкові значення характеризуються середнім квадратичним відхиленням 10 кг. Визначте: а) ймовірність того, що витрата насіння на 100 га не перевищить 16,15 т; б) кількість насіння, що забезпечують посів 100 га з гарантією 0,99.

10.Шляхом взяття проб встановлено, що втрати зерна при збиранні склали в середньому 4 г на 1 кв. м. Середнє квадратичне відхилення втрат дорівнює 1,5 г. Визначте: а) ймовірність того, що на 1 га втрати складуть не менше 39,8 кг; б) величину, що її перевершать втрати на 1 га з ймовірністю 0,99.

11.Середня вага одного яблука дорівнює 120 Відхилення у вазі яблук характеризується середнім квадратичним відхиленням 40 м Відбирається навмання 100 яблук. Визначте: а) ймовірність того, що вага 100 яблук виявиться не менш 11,5 кг; б) найбільше значення, яке не перевищить вага 100 яблук з ймовірністю 0,98.

12. Середня вага плодів в одному ящику дорівнює 12 кг, а середнє відхилення у вазі плодів одного ящика дорівнює 1,5 кг. Визначте: а) ймовірність того, що в 100 ящиках виявиться не менш 1170 кг плодів; б) найбільше значення, яке не перевищить вага плодів в 100 ящиках з ймовірністю 0,96.


ЛІТЕРАТУРА

1. Войтенко, М. А. Керівництво вирішення задач з теорії ймовірностей: навчальний посібник для студентів 2 курсу всіх спеціальностей / М. А. Войтенко. - М .: изд. ХТРЕІУ, 1988. - 110 с.

2. Гмурман, В. Є. Теорія ймовірностей і математична статистика: навчальний посібник для вузів / В. Є. Гмурман. - 7-е изд., Стер. - М .: Вища. шк., 2000. - 479 с.

3. Гмурман, В. Є. Керівництво вирішення задач з теорії ймовірностей і математичної статистики: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів / В. Є. Гмурман. - 5-е изд., Стер. - М .: Вища. шк., 2000. - 400 с.

4. Гнеденко, Б. В. Курс теорії ймовірностей / Б. В. Гнеденко. - 5-е изд. - М .: Наука, 1969. - 350 c.

5. Гурський, Є. І. Теорія ймовірностей з елементами математичної статистики / Е. І. Гурський. - М .: Вища школа, 1971. - 445 с.

6. Данко, П. Е. Вища математика у вправах і завданнях. У 2-х частинах. Ч. II / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 4-е изд. - М .: Вища. шк., 1986, - 415 с.

7. Єрмаков, В. І. Збірник завдань з вищої математики для економістів / В. І. Єрмаков. - М .: ИНФРА-М, 2004, - 575 с.

8. Карасьов, А. І. Теорія ймовірностей і математична статистика / А. І. Карасьов. - М .: Статистика, 1979. - 423 с.

9. Колді, Я. К. Практикум з теорії ймовірностей і математичної статистики: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів / Я. К. Колді. - М .: Вища. шк., 1991. - 512 с.

10. Колеман, В. А. Теорія ймовірностей і математична статистика / В. А. Колеман. - М .: Вища. шк., 1991. - 351 с.

11. Кремер, Н. Ш. Теорія ймовірностей і математична статистика: підручник для вузів / Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., Перераб. і доп. - М .: ЮНИТИ, 2004. - 573 с.

12. Маркович, Е. С. Курс вищої математики з елементами теорії ймовірностей і математичної статистики / Е. С. Маркович. - М .: Вища. шк., 1972. - 479 с.

13. Прудников, В. Є. П. Л. Чебишев / В. Е. Прудников. - М .: Знание, 1970. - 212 с.

14. Четиркін, Е. М. Імовірність і статистика / Є. М. Четиркін, І. Л. Каліхман. - М .: Фінанси і статистика, 1992. - 523 с.

15. Вчені записки МГУ. - 1947. - Вип. 91 - с. 56.



Граничні теореми теорії ВЕРОТНОСТЕЙ | Додаток А

Дискретної випадкової величини. ЗАКОНИ розподілу дискретної випадкової величини | Приклад. | Приклад. | Приклад. | Завдання для самостійного рішення | Завдання для самостійного рішення | Завдання для самостійного рішення | ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ безперервної ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ | Завдання для самостійного рішення | Завдання для самостійного рішення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати