Головна |
Побудова квадрата по даній його стороні L (Рисунок 34). На довільній прямій відкладають відрізок AB, Рівний стороні квадрата L. З будь-якого кінця відрізка, наприклад з точки A, Відновлюють перпендикуляр і на ньому відкладають відрізок AD = L. Потім з точок B и D як з центрів проводять дуги радіусом R = L і на перетині їх відзначають точку С. Поєднавши прямими точку C з точками B и D, Отримують квадрат із заданою стороною L.
малюнок 34
Побудова правильного шестикутника з даної його сторонеL (Рисунок 35). Відомо, що сторона правильного шестикутника дорівнює радіусу кола, описаного навколо нього. Тому, побудувавши на довільній прямій відрізок AB = L (Рисунок 35, а), з кінців його як із центрів проводять дві дуги радіусом R=L до взаємного перетину їх в точці О. прийнявши точку О за центр, проводять окружність тим же радіусом R = L і ділять її на шість рівних частин. Точки ділення є вершинами правильного шестикутника зі стороною L (Рисунок 35, б).
а б
малюнок 35
Побудова правильного шестикутника за допомогою лінійки і косинця з кутами 60 і 30 ° показано на малюнку 36.
малюнок 36
Наближений спосіб побудови правильних багатокутників даної сторонеAB (Рисунок 37). Викладений нижче спосіб полягає в тому, що правильний багатокутник будують як вписаний в коло. З кінців відрізка АВ радіусом, рівним цьому відрізку, проводять дві дуги до взаємного перетину їх в точках О и О6. з точок A и В до відрізка AB відновлюють перпендикуляри, і на перетині їх з проведеними дугами отримують дві вершини квадрата (на малюнку 37 відзначена одна з них). центр O4 кола, описаного навколо квадрата, розташований в точці перетину діагоналі квадрата з вертикальною прямою OO6. Для побудови вписаного п'ятикутника відрізок O4O6 ділять навпіл в точці O5 і з неї як з центру описують коло радіусом, рівним відрізку O5A. сторона AB п'ять разів вкладеться на цій окружності. Центри кіл, в які сторона AB укладається 8, 10, 12 і т. д. раз, розташовані в точках перетину прямої OO6 з колами відповідно радіусів O4A, О5А, О6А і т. д. Розділивши навпіл відрізки O6O8, O8O10, O10O12 і т. д, отримують точки O7,O9, O11 і т. д., що є центрами кіл, в які сторона AB укладається 7, 9, 11 і т. д. раз. Радіуси цих кіл рівні O7A, O9A, O11A і т.д.
малюнок 37
Поділ кола на рівні частини і побудова правильних вписаних багатокутників | Побудова правильних багатокутників, описаних близько кола
МАСШТАБИ | ШРИФТИ креслярські | Порядок заповнення основного напису | ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ | Побудова перпендикулярних прямих | Побудова паралельних прямих | Розподіл відрізка прямої на рівні частини | Розподіл відрізка прямої на пропорційні частини | Побудова і вимірювання кутів | розподіл кутів |