На головну

Резонанс в складних контурах

  1. Створення та ФОРМАТИРОВАНИЕ СКЛАДНИХ КОМПЛЕКСНИХ ДОКУМЕНТІВ
  2. U Питання 21. Розрахунок складних електричних ланцюгів методом двох вузлів.
  3. БЗРАСПИС - визначає майбутнє значення капіталу при нарахуванні за схемою складних відсотків.
  4. Питання 20. Розрахунок складних електричних ланцюгів методом контурних струмів.
  5. Питання 22. Розрахунок складних електричних ланцюгів методом еквівалентного генератора.
  6. Питання 25. Розрахунок складних електричних ланцюгів з джерелами струму.

У двухполюсника, що містять більше двох реактивних елементів (рис. 2.11), вхідний струм може приймати різні екстремальні значення при декількох частотах. Це пов'язано з виникненням резонансу на окремих ділянках схеми при зміні частоти напруги живлення або при зміні параметрів реактивних елементів. При резонансі опір всього ланцюга відмінно від нуля або приймає кінцеве значення, якщо в ланцюзі є гілки з активним опором. Розглянемо як приклад ланцюг з ідеальними реактивними елементами (рис. 2.11.а.)

Мал. 2.11.

Опір ланцюга одно:

.

У разі рівного розподілу провідності паралельних гілок

,

де ,

в ланцюзі виникає резонанс струмів. При цьому вхідні Y провідність і струм на вході ланцюга дорівнюють нулю, а резонансна частота визначається як .

Інший резонанс має місце, коли .

Останні умова виконується при частоті .

В цьому випадку нулю одно повне опір ланцюга, а вхідний струм прагне до нескінченності.

Резонансна характеристика вхідного струму для подібних схем має характерний вигляд і побудована для конкретної схеми (ріс.2.11.а) в програмі rezon_ui.mcd додатки. У цих схемах при частоті, близькій до нуля, струм прагне до нескінченності, у міру зростання частоти величина струму зменшується, і резонанс струмів в паралельних гілках завжди настає раніше, ніж резонанс на вході схеми.

У тій же програмі наводиться алгоритм побудови резонансної кривої для трьохелементної схеми, рис. 2.11.б. При нульовій частоті струм схеми дорівнює нулю через нульовий провідності конденсатора. У міру зростання частоти струм зростає, вхідний опір падає, і при деякій частоті настає резонанс напруг (вхідний опір схеми стає рівним нулю). Резонанс струмів в такій схемі наступає при більш високій частоті.

Порівнюючи резонансні криві розглянутих контурів, можна помітити їх певне «дзеркальне» подобу.

При вивченні цього розділу рекомендується більш детально розглянути резонансні явища в контурах з реальними елементами, наприклад, доповнивши схему на рис. 2.11.а активним опором, включеним послідовно індуктивності L1. В цьому випадку умовою резонансу буде рівність нулю реактивної складової вхідної провідності. У схемі рис. 2.11.с за умови, що

,

можна отримати цікавий ефект збереження резонансу при будь-якій частоті, так як вхідні провідність залишається завжди активною.

питання

Для більш глибокого розуміння математичних і енергетичних співвідношень при резонансах в електричних ланцюгах рекомендується провести чисельні експерименти на основі наведених у додатку програмних файлів і відповісти на наступні питання.

1. За яких умов частота резонансу струму збігається з частотою резонансу напруг?

2. Для схеми ріс.2.11.с:

-запішіте умова резонансу та аналітичний вираз резонансної частоти через параметри схеми;

-проаналізіруйте останній вираз для умови R1 = R2 = = і за умови R1 = R2 = 0;

-Визначте, чи можливий в схемі резонанс за умови и ;

- Виведіть формулу для обчислення добротності схеми через її резонансну частоту і параметри.

 
 



резонанс струмів | ЕРС взаємоіндукції і взаємна індуктивність

Комплексний метод розрахунку лінійних електричних ланцюгів при синусоїдальних струмах | Вираз законів Ома і Кірхгофа в комплексній формі | Реальна котушка індуктивності в ланцюзі синусоїдального струму | Послідовне включення реальної котушки індуктивності і конденсатора без втрат в ланцюг синусоїдального струму | Паралельне включення резистивного елемента, ідеальної котушки індуктивності і конденсатора в ланцюг синусоїдального струму | Змішане з'єднання елементів. розгалужені ланцюги | Потужності в ланцюзі синусоїдального струму | Визначення фазового резонансу | резонанс напруг | Коливання енергії при резонансі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати