На головну

Загальні принципи і особливості розрахунку тарифних ставок за видами страхування

  1. A - тільки якщо це передбачено законом або договором страхування;
  2. I. Загальні положення
  3. I. Загальні положення
  4. I. Загальні положення
  5. I. ЗАГАЛЬНІ ПРАВИЛА ВІДВІДУВАННЯ
  6. I. ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ ЛІКУВАННЯ ХВОРИХ НА СИФИЛИСОМ

Усе види страхування з точки зору особливостей розрахунку нетто-ставок можна розділити на категорії:

· страхування життя;

· Ризикові види страхування, в свою чергу з числа ризикових видів страхування виділяються: масові ризикові види страхування і страхування рідкісних подій і великих ризиків.

Методичні підходи до розрахунку страхових тарифів по ризиковим і видів страхування, які належать до страхування життя, істотно розрізняються. Загальна тільки послідовність методичних розрахунків:

· Визначається нетто-ставка страхового тарифу;

· встановлюється навантаження в рублях або у відсотках від страхової брутто-ставки;

· визначається брутто-ставка страхового тарифу.

Страхування життя.Особливості розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя полягають в тому, що формування резерву внесків і розрахунки тарифних ставок виробляються за допомогою актуарних методів. Базою для розрахунку нетто-ставки за видами страхування, які належать до страхування життя, служать:

· показники таблиць смертності, Що розробляються на основі даних демографічної статистики;

· Норма прибутковості, прийнята при розрахунку тарифу, від інвестування тимчасово вільних коштів страховика;

· термін страхування і накопичувального періоду.

Таблиця смертності показує зменшення з віком деякої сукупності народжених людей внаслідок їх смертності. Показники таблиць смертності побудовані як опис процесу дожиття і вимирання деякого покоління з фіксованою початковій чисельністю в 100 тис. Чоловік.

Таблиці смертності ? це основний матеріал для обчислення тарифних ставок зі страхування життя. За допомогою таблиці можна встановити можливу кількість виплат по договорами страхування, А при відомих страхових сумах можна визначити і розмір фонду, який має сформувати страхова організація, Щоб мати можливість провести страхові виплати.

Страхування життя передбачає страховий захист майнових інтересів застрахованої особи (вигодонабувача) Шляхом страхових виплат при її дожитті до певного віку або закінчення терміну страхування, а також у разі смерті.

Імовірність дожити до певного віку або закінчення терміну страхування залежить в першу чергу від віку в момент страхування і терміну дії договору страхування життя.

На підставі масових даних демографічної статистики і теорії ймовірності виявлена ??підкоряється закону великих чисел залежність смертності від віку людей, виведені відповідні формули для розрахунку. За спеціально розробленою методикою із застосуванням цих формул складаються таблиці смертності (додаток 5). Таблиці періодично перераховуються у зв'язку зі зміною показників смертності населення. Вони містять конкретні цифри смертності для кожного віку (в повних роках) в розрахунку на 100 тис. Чоловік населення з послідовним зменшенням доживають при переході від однієї вікової групи (lx) В іншу групу (lx+1), Що має вік, більший на один рік.

Методика розрахунку тарифних ставок по страхуванню життя включає кілька етапів,

1. Обчислення ймовірності дожиття і смерті:

· Визначається ймовірність смерті при переході від віку х до віку (х + 1) років:

 (3.19)

де qx ?чісло вмираючих при переході від віку х до віку (х + 1) років,

dx = lx - lx + 1, (3.20)

lx ?чісло осіб на початку страхування;

· Ймовірність дожиття особи у віці х років до віку (х + 1) років:

 або px = 1 -qx. (3.21)

2. Розрахунок множників, що дисконтуються.

оскільки страховик використовує отримані страхові внески як кредитні ресурси, отримуючи певний дохід, то при розрахунку тарифної ставки враховується норма прибутковості (процентна ставка) ? i. Для зменшення наростаючих відсотків на суму страхових внесків при розрахунку нетто-ставки проводиться дисконтування за допомогою множників, що дисконтуються:

 (3.22)

де Vn ? дисконтирующий множник;

i ? норма прибутковості інвестицій;

n ? Термін страхування.

3. Розрахунок одноразової ставки за відповідним видом страхування.

Достовірність і математична точність даних таблиць смертності дозволяє використовувати їх для розрахунку нетто-ставок по видах страхування життя.

Договори страхування життя укладаються, як правило, на тривалий термін. Період часу між сплатою внесків і моментом здійснення виплат досягає декількох років. Протягом цього терміну за рахунок інфляції і прибутку, одержуваної від інвестування тимчасово вільних коштів, вартість страхових внесків змінюється. Щоб врахувати подібні зміни при побудові тарифних ставок, Застосовують методи довгострокових фінансових обчислень, зокрема дисконтування.

Тарифні ставки бувають одноразовими і річними. одноразова ставка передбачає сплату внеску на початку терміну страхування. При такій формі сплати внеску страхувальник відразу при укладанні договору погашає всі свої зобов'язання перед страховиком. річна ставка передбачає поступове погашення фінансових зобов'язань страхувальника перед страховиком. Внески сплачуються один раз на рік. Для сплати річного внеску може надаватися помісячна розстрочка.

Одноразова ставка по страхуванню на дожиття для особи у віці х років при терміні страхування n років визначається за формулою

 (3.23)

де lx+n ? число осіб, які доживають до віку (х + n) (додаток 5, Таблиця смертності);

lx ? число осіб, які підлягають страхуванню (які досягли віку х років з 100 тис. народжених);

nEx ? одноразова ставка по страхуванню на дожиття;

S ? страхова сума.

Одноразова нетто-ставка на випадок смерті, На певний термін обчислюється за формулою

 (3.24)

де dx, dx + 1, dx + n - 1 ? число осіб, які помирають при переході від х років до віку (х + 1) по роках за термін страхування;

nAx ? одноразова нетто-ставка на випадок смерті;

S ? страхова сума.

При змішаному страхуванні на дожиття і на випадок смерті розраховується сукупна нетто-ставка:

Тn = nEx + nAx. (3.25)

Брутто-ставка визначається:

 (3.26)

де Тb ? брутто-ставка;

f ? частка навантаження в брутто-ставці.

Одноразова нетто-ставка по страхуванню рентипередбачає виплату застрахованій особі у встановлені терміни певного регулярного доходу:

 (3.27)

де wах ? одноразова нетто-ставка по страхуванню довічної ренти (пенсії) ? пренумерандо;

Ix... Т. Д. ? сучасна вартість фінансових зобов'язань страховика;

w ? граничний вік таблиці смертності.

Формули дозволяють розрахувати нетто-ставки для одноразових премій. Для такого порядку сплати внесків характерно наступне:

· страхові внески сплачуються відразу в повному обсязі;

· В результаті вся сума внесків відразу надходить в обіг і на неї починають нараховуватися відсотки.

Однак одноразовий порядок сплати не завжди зручний для страхувальника, тому на практиці страховики пропонують клієнтам можливість сплати страхових внесків щорічно, щоквартально, щомісячно. Внески страхувальника визначаються за допомогою коефіцієнтів розстрочки (ануїтетів). Коефіцієнт розстрочки є вартість внесків у розмірі однієї грошової одиниці, вироблених протягом певного терміну в кінці або на початку кожного страхового року. Залежно від терміну сплати внесків (на початку або наприкінці тимчасових інтервалів) говорять відповідно про коефіцієнти пренумерандои постнумерандо.

Якщо майбутні платежі рівні між собою і виробляються щорічно протягом n років на початку кожного року, то такий ряд платежів називається негайної тимчасової рентою, яка сплачується вперед, ? пренумерандо (від лат. praenumerando).

Якщо платежі здійснюються в кінці кожного року, то такий ряд платежів називається негайної тимчасової рентою, яка сплачується за минулий час, ? постнумерандо (від лат. postnumerando).

Визначають внески за допомогою коефіцієнтів розстрочки:

 (3.28)

де nPx ? річний внесок;

nEdx ? одноразовий внесок;

nax ? коефіцієнт розстрочки.

На практиці доводиться обчислювати тарифні ставки для різних вікових груп, підлог і термінів страхування, Тому розрахунки стають досить громіздкими і трудомісткими. Для уніфікації розрахунків застосовуються спеціальні технічні показники ? комутаційні числа.

комутаційні числа ?ето спеціальні технічні показники, які зведені в таблиці. Вони не несуть ніякого конкретного «фізичного» сенсу. Їх застосування викликано лише бажанням скоротити обсяг ручних обчислень. Нижче наводяться формули для розрахунку найбільш часто використовуваних комутаційних чисел:

Dx = lx ? Vx; (3.29)

Nx = Dx + Dx + 1 + ... + Dw; (3.30)

Cx = dx ? Vx+1; (3.31)

Mx = Cx + Cx + 1 + ... + Cw; (3.32)

Rx = Mx + Mx + 1 + ... + Mw, (3.33)

де w ? граничний вік таблиці смертності.

За допомогою множення чисельника і знаменника дробу на множник Vx формули розрахунку нетто-ставок можуть бути виражені через комутаційні числа.

Для практичних розрахунків нетто-ставок при страхуванні життя розроблені таблиці комутаційних чисел. В результаті перетворень формули розрахунку нетто-ставок через комутаційні числа приймуть такий вигляд.

Одноразова нетто-ставка для особи у віці х років:

· На дожиття при терміні страхування n років:

 (3.34)

· На випадок смерті:

? при страхуванні на певний термін

 (3.35)

? для довічного страхування

 (3.36)

Річна нетто-ставка (внесок сплачується на початку страхового року) Для особи у віці х років:

· На дожиття при терміні страхування n років:

 (3.37)

· На випадок смерті:

? при страхуванні на певний термін

 (3.38)

? при довічному страхуванні

 (3.39)

Для обгрунтування тарифних ставок по страхуванню життя рекомендується також використовувати «Методику розрахунків страхових тарифів за видами страхування, які належать до страхування життя», затверджену наказом Росстрахнадзора від 28 червня 1996 № 02-02 / 18.

Ризикові види страхування.Основою для розрахунку нетто-ставки страхового тарифу по ризикових видах страхування служить збитковість страхової тарифної ставки за тарифний період і ризикова надбавка.

До ризикованих ставляться види страхування:

· Які не передбачають зобов'язань страховика по виплаті страхової суми після закінчення терміну дії договору страхування;

· Не пов'язані з накопиченням страхової суми протягом терміну дії договору страхування.

У зазначених видах страхування не використовується принцип капіталізації (накопичення) і, отже, при розрахунку нетто-ставок не використовуються методи фінансових обчислень (дисконтування, нарахування складних відсотків і т. Д.). Це відрізняє ризикові види страхування від страхування життя.

Ризикові види страхування можна умовно розділити на масові види і страхування рідкісних подій і великих ризиків.

Масові ризикові види страхування імовірно охоплюють значне число суб'єктів страхування і страхових ризиків, Що характеризуються однорідністю об'єктів страхування і незначним розкидом у розмірах страхових сум. До подібних видів страхування відноситься більшість видів страхування майна і громадянської відповідальності приватних осіб, а також деякі види особистого страхування (Такі, як страхування від нещасного випадку, страхування медичних витрат і т. Д.).

Розрахунок тарифних ставок по ризикових видах страхування.Розпорядженням від 8 липня 1993 № 02-03-36 Росстрахнадзор затвердив методики розрахунку тарифних ставок по ризикових видах страхування.

Перша методика застосовується при наступних умовах:

· Існує статистика або якась інша інформація з даного виду страхування, що дозволяє оцінити:

p ? ймовірність настання страхового випадку за одним договором страхування,

 ?среднюю страхову суму за одним договором страхування,

 ?среднее відшкодування за одним договором страхування при настанні страхового випадку;

· Передбачається відсутність спустошливих подій, коли одна з них тягне за собою кілька страхових випадків;

· Розрахунок тарифів проводиться при заздалегідь відомому кількості договорів n, Які передбачається укласти зі страхувальниками.

Основні етапи методики:

1) розрахунок нетто-ставки. Нетто-ставка (Tn) Складається з основної частини (T0) і ризикової надбавки (РН):

Tn = T0 + PH. (3.40)

Основою розрахунку основної частини нетто-ставки служить збитковість страхової суми, що залежить від частоти збитку (ймовірність настання страхового випадку) (Чущ =m :n, де m ?чісло постраждалих об'єктів, n ?чісло об'єктів страхування) і коефіцієнта тяжкості шкоди

Основна частина нетто-ставки визначається за формулою

 (3.41)

2) визначення ризикової надбавки. Ризикова надбавка вводиться для обліку несприятливих коливань показника збитковості страхової суми. Можливі варіанти розрахунку:

· При наявності статистики про страхові відшкодування і можливості обчислення середньоквадратичного відхилення збурень при настанні страхових випадків (sQ) Ризикова надбавка розраховується для кожного ризику:

 (3.42)

· При відсутності даних про середньоквадратичному відхиленні страхового відшкодування ризикова надбавка визначається:

 (3.43)

де р ? ймовірність настання страхового випадку;

a (g) ? коефіцієнт, що залежить від гарантії безпеки g.

Таблиця 3.2



Види страхових премій і особливості їх розрахунку | Особисте страхування

Рішення | Форми і види перестрахування | Рішення | Рішення | Рішення | Рішення | Учасники та суб'єкти страхових відносин | Поняття і принципи побудови тарифної політики | Поняття і структура страхового тарифу і страхової премії | Структура страхової брутто-премії |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати