На головну

тимчасові характеристики

  1. III. Сучасні програмні інструменти підтримки процесного управління
  2. III.2.1) Поняття злочину, його основні характеристики.
  3. Part 13 Сучасні досягнення науки. Перспективи розвитку науки.
  4. Абсолютні та відносні характеристики інтенсівності динаміки
  5. Агрохімічні характеристики і прийоми підвищення родючості грунтів
  6. Алгоритм складання психолого-педагогічної характеристики на вихованця ДНЗ для подання в РПМПК
  7. Алгоритм складання характеристики вчителя-логопеда

Для дослідження динамічних властивостей систем автоматичного управління часто використовуються типові перехідні режими роботи (тимчасові характеристики). Найбільше застосування знаходять такі тимчасові характеристики:

· Перехідна функція (характеристика) - реакція системи на одиничний стрибкоподібний сигнал при нульових початкових умовах;

· Вагова функція (імпульсна перехідна характеристика) - реакція безперервної системи на вплив у вигляді ?-імпульсу Дірака, а для дискретної системи - на одиничний імпульс.

· Реакція системи на ненульові початкові умови.

За часовими характеристиками можна визначити ряд якісних показників, що характеризують динамічні властивості системи управління, зокрема, перерегулирование, час перехідного процесу та ін.

У пакеті Control System Toolbox є ряд функцій для розрахунку і побудови тимчасових характеристик лінійних систем. Основними з них є step, impulse, initial.

Функція step обчислює і відображає на екрані перехідну характеристику lti-моделі. Вона має кілька форм:

step (sys)

step (sys, t)

step (sys1, sys2, ..., sysN)

step (sys1, sys2, ..., sysN, t)

step (sys1, 'plotstyle1', ..., sysN, 'plotstyleN')

step (sys1, 'plotstyle1', ..., sysN, 'plotstyleN', t).

Тут t - аргумент, що задає час моделювання у вигляді тривалості перехідного режиму t = Tfinal (в секундах) або у вигляді вектора t = 0: dt: Tfinal. Для дискретних моделей dt = Ts, А для безперервних вибирається досить малим для обліку швидких змін перехідного процесу. Тривалість моделювання при відсутності аргументу t визначається автоматично. Інші параметри функції step такі ж, як у функціях nyquist і bode.

Приклад 3.15.Побудова перехідної характеристики для безперервної САУ з ПФ ф (s) (рис.3.6).

>> Step (f); grid on

 
 


Мал. 3.6. перехідна характеристика

!! Завдання 3.15. Побудуйте перехідну функцію для дискретної САУ, заданої передавальної функцією замкнутої системи т (z).

Для розрахунку перехідної характеристики без її побудови використовуються дві додаткові форми функції step:

[Y, t, x] = step (sys)

[Y, t, x] = step (sys, t)

У цьому випадку функція step повертає вектори значень виходу y, часу t і змінних стану х (кількість стовпців вектора х одно розмірності lti-моделі). Якщо модель представлена ??в tf або zpk формах, то параметр х опускається.

Приклад 3.16.Розрахунок перехідної характеристики з кроком 0.2 с без її побудови для безперервної САУ з ПФ замкнутої системи ф (s).

>> [Y, t] = step (f, [0: 0.2: 4])

 y = 01.47536.181410.238412.429613.073912.833912.228011.572111.024810.631410.372910.210710.110410.047910.00759.98009.96079.94719.93799.9321  t = 00.20000.40000.60000.80001.00001.20001.40001.60001.80002.00002.20002.40002.60002.80003.00003.20003.40003.60003.80004.0000

!! Завдання 3.16. Проведіть обчислення перехідної функції дискретної системи з ПФ замкнутої САУ T (z) без її побудови.

Для розрахунку і побудови імпульсної перехідної (ваговій) характеристики використовується функція impulse в таких же формах, як і функція step:

impulse (sys)

impulse (sys, t)

impulse (sys1, sys2, ..., sysN)

impulse (sys1, sys2, ..., sysN, t)

impulse (sys1, 'plotstyle1', ..., sysN, 'plotstyleN')

impulse (sys1, 'plotstyle1', ..., sysN, 'plotstyleN', t)

[Y, t, x] = impulse (sys)

[Y, t, x] = impulse (sys, t)

Приклад 3.17.Побудова ваговій характеристики для лінійної безперервної САУ з ПФ замкнутої системи ф (s) (рис.3.7).

>> Impulse (f); grid on

 
 


Мал. 3.7. вагова характеристика

!! Завдання 3.17. Побудуйте імпульсну перехідну характеристику для дискретної системи з ПФ замкнутої САУ т (z).

Функція initial розраховує і будує графік реакції ss-моделі sys на ненульові початкові умови. Вона має кілька форм, еквівалентних функцій step і impulse:

initial (sys, х0)

initial (sys, х0, t)

initial (sys1, sys2, ..., sysN, х0)

initial (sys1, sys2, ..., sysN, х0, t)

initial (sys1, 'plotstyle1', ..., sysN, 'plotstyleN', х0)

initial (sys1, 'plotstyle1', ..., sysN, 'plotstyleN', х0, t)

[Y, t, x] = initial (sys, х0)

[Y, t, x] = initial (sys, х0, t)

Тут х0 - вектор початкових умов lti-моделі в просторі станів. Сенс інших аргументів і повертаються величин такий же, як у функцій step і impulse.

Приклад 3.18.Побудова реакції безперервної системи, заданої математичною моделлю в просторі станів на одиничний початкова умова по останньої змінної стану, т. Е. Х (0) = | 0 0 0 0 0 0 1 | (Рис.3.8).

>> Sys 18 = ss (f); x0 = [0 0 0 0 0 0 1]; initial (sys 18, x0); grid on

 
 


Мал. 3.8. Реакція по змінної стану

!! Завдання 3.18. Побудуйте графік реакції дискретної системи з вихідної ПФ T (z) і представленої ss-моделлю на одиничне початкова умова по другою змінною величиною стану х (0) = | 0 1 0 0 0 0 0 |.

До блоку тимчасових функцій пакета Control System Toolbox відноситься ще дві функції: lsim - Обчислення перехідного процесу при довільному вхідній дії, який формується за допомогою функції gensig - Генерація періодичного сигналу заданого типу (синусоїда, імпульсна послідовність і прямокутний періодичний сигнал). Однак на практиці вони використовуються рідко, так як для моделювання систем при складних впливах більш зручний пакет Simulink.



частотні характеристики | додаткове завдання
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати