Головна

Квадратурна формула Сімпсона

  1. D) Примітна формула.
  2. Аналітична формула загальної корисності
  3. В основу методу покладена формула Пуазейля для закінчення реальних рідин через капіляри
  4. Додаткове тиск. Формула Лапласа. Капілярність.
  5. ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАПРОШЕНИХ, або Гостьова формула
  6. Який параметр нафти визначає формула

Передбачається, що проміжок [a, b] Розбитий на парне число n = 2m рівних проміжків довжини h. На кожному з проміжків [xi, xi+2] для

i = 0, 2, 4, ..., (2m - 2) функцію f (x) Замінимо на інтерполяційний поліном 2-го порядку gi(x) = aix2 + bix + ci, Якому графічно відповідає парабола, що проходить через 3 точки: (xi, f(xi)), (xi+1, f(xi+1)) І (xi+2, f(xi+2)). Інтеграл від функції gi(x) По проміжку [xi, xi+2] Дасть наближене значення інтеграла  , А сума цих інтегралів по всіх ділянках дасть наближене значення інтеграла  . Відповідна квадратурная формула називається квадратурной формулою парабол, або квадратурной формулою Сімпсона і має такий вигляд:

 , або

 . (15)

У цій формулі:

 - Крок сітки, тобто довжина проміжку [xi, xi+1] для i = 0, 1, 2, ..., 2m- 1; yi = f (xi) - Значення функції в вузлах сітки (для i = 0, 1, 2, ..., 2m).

 



Наближене обчислення певного інтеграла. | Формула прямокутників.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати