Головна |
Тоді для наближеного рішення рівняння Шредінгера (2) нам необхідно вирішити задачу на власні значення для гамильтониана (56), тобто
де величина позначає власні значення, а власні функції. Легко перевірити, що власними функціями операторів - Є власними функціями одновимірного гармонічного осцилятора , Введеними в Додатку А,
або
де k - будь-яке ціле позитивне число.
Тоді власними функціями оператора (56) є функції і його власні значення легко визначаються в силу співвідношення (60). власні значення дають наближені значення для енергетичного спектра вихідного гамильтониана (2), які представимо у вигляді:
де
Де n = 0,1,2,3, ...
Ці власні значення можна також записати як
де коефіцієнти визначаються співвідношенням (57).
Диференціальна нормальна форма | Чисельні розрахунки і порівняння з результатами інших авторів
Вступ | Нормальна форма гамільтонової функції (3) | Властивості полиномов Ерміта |