На головну

Справедлива і зворотна теорема.

  1. Група 12 Розробка грунту у відвал екскаваторами "драглайн" або "зворотна лопата" з ковшом місткістю 0,5 -1 м3
  2. Доведення. Теорема.
  3. Консолідація акцій. Можлива і зворотна процедура, коли кілька старих акцій змінюються на одну нову (пропорції можуть бути будь-якими). Цей процес називається консолідацією акцій.
  4. Зворотній зв'язок в підсилювачах
  5. Зворотній бік медалі

Якщо точки A1, B1, C1 розташовані на сторонах AB, BC, CA трикутника ABC або на їх продовженнях, так, що  , То прямі AA1, BB1, CC1 перетинаються в одній точці або паралельні.

Доведення

Припустимо, що прямі AA1, BB1 перетнуться в точці K, а пряма C C1 не проходить через точку К.

З'єднаємо точку K з точкою C і продовжимо отриману пряму до перетину з прямою AB, отримаємо точку С 1. Тоді на підставі прямої теореми будемо мати:

 , А за умовою .

отже,  і точка С1 збігається з точкою C1т. е прямі AA1, BB1, CC1 перетинаються в одній точці. Зауважимо, що якщо прямі AA1 і BB1 паралельні, то і пряма CC1 їм паралельна.

Пряма і зворотна теореми можуть бути об'єднані в одну:

Нехай точки A1, B1, C1 розташовані на сторонах AB, BC, CA трикутника ABC або на їх продовженнях. Для того, щоб прямі AA1, BB1, CC1 перетнулися в одній точці або були паралельні, необхідно і достатньо, щоб .

8.8 *. теорема Менелая

Якщо трикутник ABC пересічений прямій, не паралельної стороні AB і перетинає дві його сторони AC і BC відповідно в точках B1 і A1 , А пряму AB- в точці C1 , то



теорема | Доведення

У равнобедренном прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи дорівнює 8 см. Знайдіть площу цього трикутника. | Периметр трикутника, який відсікається від даного дотичній до | Перетину діагоналей. | Зворотній теорема. | Периметр трикутника, який відсікається від даного, дотичній до вписаною в трикутник кола, дорівнює подвоєному відрізку сторони від вершини трикутника до точки дотику, | У будь-трапеції середини підстав, точка перетину діагоналей і точка перетину прямих, на яких лежать бічні сторони, лежать на одній прямій. | У равнобокой трапеції пряма, що проходить через середини підстав, перпендикулярна підставах і проходить через точку перетину діагоналей. | Реєстр кращих дипломних / наукових студентських робіт |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати