Головна

Алгебраїчні критерії стійкості

  1. I. Критерії поразки хвилею тиску
  2. II. Критерії поразки тепловим випромінюванням
  3. III. 3. Критерії оцінки педагогічних інновацій
  4. III. КРИТЕРІЇ ДОПУСКУ ДО ЗДАЧІ підсумкового МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ (ІСПИТУ).
  5. IV. Рецензування і критерії оцінювання контрольної роботи
  6. Mетодіческіе критерії якості вимірювань в соціальних науках
  7. Rome III Diagnostic Criteria - Римські критерії діагностики III

Необхідна умова стійкості:

Необхідною (але недостатнім для систем вище другого порядку) умовою стійкості є позитивність всіх коефіцієнтів характеристичного рівняння.

Критерій Гурвіца. З коефіцієнтів характеристичного рівняння складається квадратна матриця, що складається з n стовпців і n рядків.

 (2.2)

Далі складаються головні діагональні мінори, звані визначниками Гурвіца.

D1 = а1

 (2.3)

і т. д. до Dn включно.

Критерій стійкості Гурвіца визначає систему стійкою в тому і тільки в тому випадку, коли всі n визначників Гурвіца будуть позитивними.

Зазвичай, застосовуючи критерій Гурвіца, використовують його модифікацію (критерій Льенара-Шіпара), З якої випливає, що позитивність непарних визначників Гурвіца означає позитивність його парних визначників, і, навпаки, позитивність парних визначників Гурвіца означає позитивність його непарних визначників.

Критерій Рауса.Складається таблиця за таким правилом:

 , (2.4)

де i - номер рядка, j - номер стовпця. Кількість рядків в таблиці Рауса одно  , де  - Порядок системи.

Формулювання критерію Рауса: САУ буде стійкою, якщо будуть позитивні всі елементи першого стовпчика таблиці Рауса (включаючи а0 і а1).

 
 

 Якщо не всі коефіцієнти стовпця позитивні, то система нестійка. При цьому число змін знака серед цих коефіцієнтів відповідає числу правих коренів характеристичного рівняння.

Таблиця Рауса:

 



Тривалість роботи - 4 години | Частотні критерії стійкості

Експериментальне визначення частотних характеристик автоматичних систем | Тимчасові характеристики ланок | частотні характеристики | Основні (прямі) показники якості САУ | Кореневі показники якості | Зниження порядку лінійних систем | Типові алгоритми управління | Критерій і метод оптимізації амплітудної характеристики | Гарантують параметри настройки типових регуляторів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати