Головна

КІНЕМАТИКА. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РУХ. Криволінійний рух

  1. I частина. Збір і рух до першого привалу (30-35 хв.).
  2. II. Рух поїздів на одноколійних перегонах
  3. III. Рух поїздів на двоколійних перегонах
  4. III. Рух поїздів при наявності примикань на перегоні
  5. III. Рух поїздів при несправності напівавтоматичного блокування
  6. VI. Рух поїздів при автоматичної локомотивної сигналізації, що застосовується як самостійний засіб сигналізації та зв'язку
  7. А сама ГОРА - ТАРА, рух до сонця!

 Закон руху - це рівняння, яке визначає в будь-який момент часу положення тіла, що рухається в заданій системі координат.

Положення точки в просторі визначається координатами , и  або радіус-вектором  (Див. Рис. 1.1):

 , (1.1)

де вектори  показують напрямок осей  відповідно.

вектор  , Проведений з початкового положення точки в кінцеве (приріст радіус-вектора), дорівнює переміщенню матеріальної точки:

 . (1.2)

Довжина траєкторії (лінії, уздовж якої рухається точка)  - Шлях.

Середня швидкість матеріальної точки:

 . (1.3)

Середнє прискорення матеріальної точки:

 . (1.4)

У разі поступального рівномірного руху рівняння можна записати

 , (1.5)

а в разі поступального равнопеременное руху рівняння набувають вигляду

 . (1.6)

Закон додавання швидкостей Галілея:

 , (1.7)

де  - Швидкість матеріальної точки в умовно нерухомій системі координат (абсолютна швидкість),  - Швидкість матеріальної точки в рухомій системі координат (відносна швидкість),  - Швидкість рухомої системи координат відносно нерухомої.

 якщо точка  (Рис. 1.2) рухається вздовж кривої, тоді її положення в кожен момент часу визначається виразом

 , (1.8)

де  - Довжина дуги. Лінійна швидкість в кожній точці  направлена ??по дотичній до кривої, тоді вектор швидкості

 , (1.9)

де  - Одиничний вектор дотичної до кривої в кожній точці.

Прискорення за визначенням

 . (1.10)

При криволінійному русі точки повне прискорення  - Це векторна сума тангенціального (дотичного)  і нормального (доцентровий)  прискорень:

 . (1.11)

Модуль повного прискорення дорівнює:

 , (1.12)

при цьому

 , (1.13)

де  - Швидкість тіла, а  - Радіус кривизни траєкторії тіла в даній точці,  - Орт вектора швидкості,  - Одиничний вектор, спрямований по нормалі до траєкторії руху до центру кривизни траєкторії.

Кутова швидкість тіла - це збільшення кута повороту тіла до проміжку часу, за яке воно сталося:

 . (1.14)

напрямок вектора  знаходиться за правилом правого гвинта.

кутове прискорення  - Це збільшення кутової швидкості до проміжку часу, за яке воно сталося:

 . (1.15)

При рівномірному обертальному русі  виконується співвідношення:

 . (1.16)

Зв'язок між кутовими і лінійними величинами має вигляд:

 (1.17)

 , (1.18)

 , (1.19)

 , (1.20)

де  - Шлях, який пройшла точка при обертальному русі (довжина дуги),  - Відстань точки від осі обертання (радіус дуги).

Кутова швидкість точки, яка рівномірно обертається навколо осі, пов'язана з кількістю оборотів за секунду (частотою)  і періодом обертання  співвідношенням:

 . (1.21)

 



основи кінематики | РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати