Головна |
2.2.1 За наведеними в табл.2.1 даними визначити, в межах якого часового інтервалу можна вважати, що l@const і, отже, ймовірність безвідмовної роботи ІС визначається експоненційним законом.
Таблиця 2.1 - Дані для розрахунку
Час роб. ІС, t, год | Варіант 1 | Варіант 2 | ||
Кільк. працездатних ІС, N, шт | Інтенсивність відмов l(t), 1/год | Кільк. працездатних ІС, N, шт | Інтенсивність відмов l(t), 1/год | |
- | ||||
2.2.2 Побудувати графік залежності l=f(t). Визначити середню інтенсивність відмов і середній наробіток ІС до відмови . Побудувати графік залежності . вихідні дані наведені в табл.2.1. Зробити висновки.
2.2.3 Вибрати самостійно значення середнього часу безвідмовної роботи ІС в межах 50¸200 тис. год. Задавши ймовірність g в межах від 0 до 100%, визначити гама-процентний час безвідмовної роботи як функцію від g. Особливо звернути увагу, як змінюється tg при зміні g від 90 до 99; 99,9; 99,99; 99,999%. Вихідні дані наведені в табл.2.1. Зробити висновки.
2.2.4 Побудувати графік залежності g-процентного терміну служби як функцію g. Побудувати графік залежності ймовірності безвідмовної роботи від часу - Р=f(t). Вихідні дані наведені в табл.2.1. зробити висновки.
2.2.5 За наведеними в табл.2.2 даними визначити параметри b, T0 закону розподілу Вейбулла-Гнєденка, де b - коефіцієнт форми кривої, Т0 за своїм змістом близький до середнього часу безвідмовної роботи.
Таблиця 2.2 - Дані для розрахунку
Імовірність безвідмовної роботи P(t), % | ||
Варіант 1 | Варіант 2 | |
99,70 | 99,72 | |
99,42 | 99,45 | |
98,89 | 98,96 | |
97,87 | 98,01 | |
1 600 | 95,93 | 96,21 |
3 200 | 92,28 | 92,86 |
6 400 | 85,52 | 86,74 |
12 500 | 74,59 | 75,58 |
25 000 | 56,75 | 59,94 |
50 000 | 33,48 | 37,45 |
100 000 | 12,07 | 15,20 |
200 000 | 1,68 | 2,69 |
3,74×10-2 | 9,72×10-2 |
2.2.6 Побудувати графік залежності P(t). Дані для розрахунку наведені в табл.2.2. зробити висновки.
2.2.7 Порівняти, як змінювалась би ймовірність безвідмовної роботи ІС P(t) при b=1. Дані для розрахунку наведені в табл.2.2. Зробити висновки.
2.2.8 За наведеними нижче даними табл.2.3 побудувати гістограму для часу безвідмовної роботи ІС. Визначити закон розподілу.
2.2.9 За наведеними в табл.2.2 даними визначити середній час безвідмовної роботи ІС (математичне очікування), середньоквадратичне відхилення і величину 3s - інтервалу (від до ), в який попадає, як правило, 97% статистичних даних.
Таблиця 2.3 - Дані для розрахунку
Час безвідмовної роботи Т і-ї ІС, год | |
Варіант 1 | Варіант 2 |
70 551 | |
53 255 | |
59 114 | |
75 957 | |
80 042 | |
Продовження таблиці 2.3 - Дані для розрахунку
Час безвідмовної роботи Ті-ї ІС, год | |
Варіант 1 | Варіант 2 |
2.2.10 Прийняти, що в контрольованій партії, що складається з (18¸28)×103 ІС (конкретні значення величин вибрати самостійно), знаходиться 186¸298 дефектних виробів.
2.2.11 Визначити ймовірність появи 2¸6 дефектних виробів у вибірці обсягом 220¸320 ІС (конкретні значення величин вибрати самостійно), а також знайти математичне очікування М[d] і дисперсію s2[d] для трьох законів: гіпергеометричного, біноміального і Пуассона. Результати розрахунків порівняти між собою. Закони можна перебирати і у зворотному порядку.
Теоретичні відомості | Приклади розв'язання типових задач | Завдання | Завдання | Додаток Б - Приклади розв'язання задач |