Головна

Приклад рішення задачі №2

  1. GPSS-ПРОГРАМА завдання № 6
  2. I I. Орієнтовна тематика курсових робіт
  3. I СИТУАЦІЙНІ ЗАВДАННЯ ПО ПРОФІЛЬНИМ РОЗДІЛІВ
  4. I. 5. Сформулюйте принцип суперпозиції для вектора. Наведіть приклади.
  5. I. Приблизний перелік питань для підготовки до іспиту
  6. I. Цілі і завдання виконання курсової роботи
  7. I. Мета та завдання ВИПУСКНИЙ КВАЛІФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИ

Потрібно визначити значення опорних реакцій балок двухопорной або жорстко затисненої.

двухопорного балка(Рис.7а)

Позначимо шарнірно-нерухому опору А, шарнірно-рухому В. Изобразим розрахункову схему балки (рис.7б). Звільняємо балку від зв'язків, замінивши їх дію на балку опорними вертикальними реакціями RA і RB, Оскільки в даній задачі, крім зосередженого моменту, зовнішні навантаження тільки вертикальні. Для зручності розрахунку рівномірно розподілене навантаження замінюємо рівнодіюча Q, яка дорівнює добутку інтенсивності q (kH / m) на довжину ділянки її додатки, тобто

Q = q * 1 = 10 * 3 = 30 кН. Лінія дії рівнодіючої проходить через середину ділянки, зайнятої рівномірно розподіленим навантаженням.

На розрахунковій схемі балки (рис.7б) повинні бути проставлені відстані від сил до кожної з опор. Особливу увагу зверніть на розташування розподіленого навантаження на балках з консолями, щоб уникнути помилок, що виникають при визначенні плеча сили Q. Значення зосередженого моменту в будь-яке рівняння рівноваги входить з тим знаком, який йому приписується з урахуванням напрямку дії.

рис.7 Рис.8

Для двохопорних балкових систем при визначенні опорних реакцій самими раціональними є рівняння моментів щодо опор А і В. Складемо ці рівняння:  = Q * b + M-RB(B + c) + F (b + c + d) = 0;

RB = (Q * b + M + F (b + c + d)) / (b + c) = (30 * 1 + 5 + 15 * 4) / 3 = 31,7 kH;

 = RA(B + c) -Q * c + M + F * d = 0;

RА = (Q * c -M-F * d) / (b + c) = (30 * 2-5-15 * l) / 3 = 13,3 kH;

Так як визначення реакцій - перший етап розрахунку балки на вигин, то його слід вважати особливо відповідальним. Тому щоб уникнути помилок при обчисленні необхідно проводити перевірку знайдених значень реакцій.

Складемо рівняння проекцій всіх сил на вісь Y.

 = RA-Q + RB- F = 13,3 - 30 + 31,7 - 15 = 45 - 45 = 0;

Якщо це рівність не задовольняється, отже, при визначенні опорних реакцій була допущена помилка.

консольна балка (Рис. 8а)балка з затисненої опорою називається консоллю. Затискаються нерухома опора позбавляє балку всіх трьох ступенів свободи: лінійних переміщень уздовж осей X и Y і можливості повороту в площині цих осей. Відповідно в затисканні з'являються три невідомі реакції: RAХ і RAУ і реактивний момент закладення М А (Рис.8). Для їх визначення найбільш зручними є наступні рівняння рівноваги:

1. Рівняння моментів сил щодо точки закладення М А= 0 -для визначення реактивного моменту М А, Так як сили RAX і RAy, прикладені до точки А, в це рівняння не увійдуть (їх моменти щодо точки А дорівнюють нулю).

2.  - Для визначення горизонтальної реакції RAХ.

3.  - Для визначення вертикальної реакції RAУ.

За розрахункової схемою балки (ріс.86) складемо рівняння рівноваги

 = -MA + F * a + M + Q (a + b) = 0;

Звідси М А = F * а + М + Q (а + Ь) = 8 * 0,5 + 10 + 2 * 1,5 = 17 кНм.

значить М А> 0; отже, прийняте напрямок моменту правильне.

з рівняння  = RАУ - F - Q = 0 знаходимо RAУ = F + Q = 8 + 2 = 10 кН.

з рівняння  випливає, що RAX = 0.

Для перевірки рішення зручно скласти рівняння моментів щодо довільно взятій точки, наприклад В:

 = - М А + М + RAy* 1 - F * (b + с) - Q * з = -17 + 10 + 10 * 2 - 8 * 1.5 - 2 * 0.5 = = -30 + 30 = 0.



Аналітичний спосіб вирішення | Приклад рішення задачі №3

Методичні вказівки щодо вивчення теми | Тема 1.5. Просторова система сил | Тема 2.1. Основні положення | Методичні вказівки щодо вивчення теми | Тема 2.4. Геометричні характеристики плоских перерізів | Тема 2.5. Вигин прямого бруса | Методичні вказівки щодо вивчення теми | Тема 3.3 .. Статично визначні плоскі ферми | Тема 3.4. Багатопрогонові статично визначні (шарнірні) балки | Тема 3.6. Поняття про розрахунок статично невизначених систем |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати