На головну

Розрахунок потужності втрат і тангенса кута діелектричних втрат у діелектрику

  1. IV. Світлотехнічний розрахунок.
  2. А) Измерение емкости и тангенса угла потерь
  3. Акціонерні товариства, поняття акцій, облігацій. Розрахунок курсу акцій.
  4. Величина втрат при наданні нових видів послуг
  5. Вибір потужності підприємства обслуговування.
  6. Вибір та розрахунок муфти
  7. Визначення потрібної потужності двигуна

Розглянемо схему заміщення реального діелектрика. Вона повинна бути вибраною з таким розрахунком, щоб активна потужність, що витрачається в схемі, дорівнювала потужності, що розсіюється в діелектрику конденсатора, а струм було усунуто відносно напруги на той же кут, що і у конденсаторі, який досліджуємо. Поставлену задачу може бути вирішено шляхом заміни конденсатора із втратами ідеальним конденсатором із послідовно увімкнутим активним опором (послідовна схема) чи ідеальним конденсатором, що є шунтованим активним опором (паралельна схема), (рис. 1.6). За теорією змінних струмів активна потужність

PA = U·I· cosφ (1.4)

Якщо виразити потужність для послідовної та паралельної схем через ємності СS, СP і кут δ, для послідовної схеми, використовуючи векторну діаграму, запишемо

tgδ = UA/UC = ω·CS·RS (1.5)

Використовуючи (1.4) та підставляючи замість I і cosφ відповідно значення із векторної діаграми, отримаємо:


Рис. 1.6. Паралельна та послідовна схеми заміщення діелектрика з

втратами та їх векторні діаграми

PA = I2·Rs = U2·Rs/Z2 = U2·Rs/[1/(ω·Cs)2 + Rs2] = U2·Rs·(ω·Cs)2/{[1/(ω·Cs)2 +

+Rs2] · (ω·Cs)2} = U2·ω·Cs·[tgδ/(1 + tg2δ)] (1.6)

Для паралельної схеми, використовуючи (1.4) та векторну діаграму, запишемо

tgδ = IA/IC = 1/ (ω·Cp·Rp) (1.7)

Активна потужність

PA = U2/Rp = U2·ω·Cp/(ω·Cp·Rp) = U2 ·ω·Cp· tgδ (1.8)

Зрівняємо (1.5) - (1.8) та знайдемо співвідношення між Ср і Сs , Rр і Rs

Cp = Cs/(1 + tg2δ) (1.9)

Rp = Rs· (1 + tg2δ) (1.10)

Для аналізу результату розглянемо два випадки.

1. tgδ << I, тоді з (1.9) одержимо, що CP = CS , а з (1.10) - RP = RS (tg2δ )-1.

Рівність ємностей свідчить про те, що для якісних діелектриків tgδ повинен бути набагато менше одиниці.

2. tgδ >> I, тоді RP = RS, CP = CS (tg2δ)-1. Факт, що
CP ¹ CS, показує: значення ємності, а виходить, і діелектричної проникності залежить від вибору схеми заміщення, що для діелектриків несправедливо.

Дійсно, із векторних діаграм виходить, що

tgδ = ІА / Ic - для паралельної схеми заміщення.

tgδ = UA / Uc - для послідовної схеми заміщення.

Але у першому випадку спільним для ємності та резистора е напруга, а у другому - струм. Помножуючи чисельник та знаменник відповідно на струм та напругу, маємо tgδ = PA/Pc. У цьому полягає фізичний сенс тангенса кута діелектричних втрат.

Оскільки активна потужність витрачається на нагрів діелектрика, а реактивна - на поляризацію, тоді РА <<Pc, тобто для якісного діелектрика tgδ << 1.

 



Класифікація діелектриків по видах поляризації | Розподіл діелектриків по видах діелектричних втрат

Методика проведення експерименту | Хід роботи | Поляризація діелектриків | Види поляризації діелектриків | Що таке поляризація? | Методика проведення експерименту | Теоретичні відомості | Параметри власних напівпровідників | Параметри домішкових напівпровідників | ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОЇ ЗАЛЕЖНОСТІ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати