Головна

I. Визначення рівнянь лінійної регресії

  1. D.3. Системи економетричних рівнянь
  2. I. 4. Які типи хвиль існують в природі, техніці? Які хвилі називаються пружними? Дайте визначення поздовжніх і поперечних пружних хвиль.
  3. I. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ І ВИЗНАЧЕННЯ МОВНИХ ЖАНРІВ 1 сторінка
  4. I. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ І ВИЗНАЧЕННЯ МОВНИХ ЖАНРІВ 2 сторінка
  5. I. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ І ВИЗНАЧЕННЯ МОВНИХ ЖАНРІВ 3 сторінка
  6. I. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ І ВИЗНАЧЕННЯ МОВНИХ ЖАНРІВ 4 сторінка

Регресія є лінійною, якщо рівняння має вигляд:

n

y = b + Smixi . (1)

i= 1

Для отримання рівняння регресії необхідно:

n визначити значення b, mi;

n оцінити достовірність отриманого рівняння.

Це завдання можна вирішити використовуючи табличну функцію Excel Лінійні (), формат якої має вигляд:

= Лінійного (інтервал_значеній_y; блок_значеній_xi; константа; статистика).

Введення константи і статистики забезпечує подання результатів обчислень в різних варіантах:

   ІСТИНА  БРЕХНЯ
 Константа  b?0  b = 0
 Статистика  оцінка достовірності  оцінки немає

Якщо константу не призначати, то результат буде представлений в такій самій формі, як і при введенні ІСТИНА, т. Е. b?0. Якщо не призначати статистику, то результат буде таким же, як при введенні БРЕХНЯ, т. Е. Дані для оцінки достовірності представлені не будуть.

Рівняння лінійної регресії будемо визначати для вихідних даних, наведених на рис. 3. У цій таблиці вказані два технічних параметра:

x1 - Продуктивність (кількість операцій на годину);

x2 - Характеристика якості (час напрацювання на відмову в днях);

і один економічний:

y - Ціна апаратури (в тис. Руб.).

Потрібно визначити рівняння регресії, яке встановлює залежність ціни від технічних параметрів. Для цього необхідно виконати наступне:

1. ввести вихідні дані на 12 робочий лист (Лінійна) вашої книги, як показано на рис.1:

n блок значень x в B4: C9;

n інтервал значень y в D4: D9.

2. Визначити мінімальні і максимальні значення змінних:

n в комірку B11 введіть функцію = хв (B4: B9);

n в комірку B12 введіть функцію = Максим (B4: B9);

n скопіювати B11: B12 в C11: C12.

Рис.3. Вихідні дані для розрахунку

3. Ведіть функцію лінійного (), в осередок B14. Для цього виконайте наступне.

n Виділіть інтервал B14: D18, в якому рядків завжди 5, а стовпців - n + 1, Т. Е. 2 ??+ 1 = 3.

n Не знімаючи виділення наберіть функцію = лінійного (D4: D9; B4: C9; ІСТИНА; ІСТИНА).

n Натисніть одночасно клавіші + і . На екрані буде результат обчислень в осередках B14: D18, вміст яких представлено на рис. 4.

n Округлите отримані результати до двох знаків після коми.

Мал. 4. Результати виконання функції лінійного ()

Сенс отриманих величин показаний на рис. 5. Величини b, m1, ..., Mn-1, mn - Невідомі величини в рівнянні лінійної регресії (1).

 .mn  .mn-1  ...  .m1 b
 s [mn]  s [mn-1]    s [m1]  s [b]
R2  s [g]      
Fрозр  df      
 Ssreg  SSresid      

Мал. 5. Позначення величин

Таким чином, шукане рівняння регресії має вигляд

y = 1721,33 + 3,88 * X1+ 5,69 * X2.

Отримане рівняння описує залежність економічного параметра - ціни, від технічних - продуктивності і характеристики якості. При цьому рівняння регресії справедливо тільки в межах певних мінімальних і максимальних значень змінних

120 <= X1<= 860; 145 <= X2<= 960,

на базі яких воно і було отримано.

Далі в інтервалі B14: D18 (рис.4) представлені величини, необхідні для оцінки достовірності отриманого рівняння регресії:

s [mi], S [b] - Середні квадратичні відхилення отриманих значень,

R2 - Величина, що характеризує достовірність,

df - Число ступенів свободи, що визначається за формулою

df = k- (n + 1), (2)

де k - Число рядків в таблиці вихідних даних (k = 6),

n - Число аргументів (n = 2).

тоді df= 6 (2 + 1) = 3.

SSreg- Регресійна сума квадратів,

SSresid - Залишкова сума квадратів.

Після визначення рівняння регресії доцільно оцінити достовірність отриманої залежності. оцінка достовірності Y від Xi проводиться за величиною R2, Яка для розв'язуваної задачі знаходиться в осередку B16 і дорівнює 0,88. при R2= 1 є функціональна залежність, при R2= 0 залежність відсутня (незважаючи на знайдені значення b и mi). отримане значення R2= 0,88 досить висока і підтверджує достовірність наявності залежності між Y и Xi.

Крім того, можна оцінити достовірність самої величини R2 за допомогою функції FРАСП (). Достовірність значень b и mi можна визначити за допомогою статистичної функції СТЬЮДРАСП ().

 



| II. Визначення нелінійної регресії

| ЗАВДАННЯ N 3 | | мета завдання | | | | | ПРИЙОМИ РОБОТИ З розширеного фільтра | Завдання N 6 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати