Головна

метод Зейделя

  1. A) Метод змінного середнього
  2. B. Соціологія та ее методи повінні будуватіся за зразки природничих наук
  3. I. 2. Сформулюйте принцип Гюйгенса. Поясніть метод зон Френеля.
  4. I. 9. Опишіть пристрій лабораторної установки по визначенню швидкості звуку методом резонансу.
  5. I. ЗАГАЛЬНІ організаційно-Методичні вказівки Щодо
  6. I. ЗАГАЛЬНІ організаційно-Методичні вказівки Щодо
  7. I. Метод Лагранжа

Метод Зейделя являє модифікацію методу ітерації: при обчисленні (k + 1) -го наближення невідомої xi враховуються вже обчислені раніше (k + 1) наближення х1, х2, ..., Хi-1, Т. Е. Система (2.8) буде мати вигляд

x11= ?12x20+ ?13x30+ ?1,

x21= ?21x11+ ?23x30+ ?2 , (2.18)

x31= ?31x11+ ?32x21+ ?3,

Вирішимо систему методом Зейделя. Виберемо початкові наближення коренів системи: x10= 1, x20= 2, x30= 2.

Схема Зейделя для еквівалентної системи має вигляд

x11= -0.34x20+ 0.14x30+1.42,

x21= -0.02x11-0.4x30+2.2, (2.19)

x31= -0.29x11+ 0.04x21+2.

Визначимо вектор перших наближень х(1).

х11= -0,34 * 2 + 0,14 * 2 + 1,42 = 1,02,

х21= -0,02 * 1,02-0,4 * 2 + 2,2, (2.20)

х31= -0,29 * 1,02 + 0,04 * 1,38 + 2 = 1,76.

Оцінка похибки методу Зейделя визначається за формулою (2.9). Теорема збіжності методу ітерації залишається вірною і для методу Зейделя.

 



введемо позначення | Приклад рішення СЛАР табличним процесором EXCEL

Кудінов Ю. А., Габдуллина О. Г. | Наближене рішення алгебраїчних і трансцендентних рівнянь. | відділення коренів | Метод половинного ділення | метод хорд | Підставами (1.14) в (1.11), з урахуванням (1.13) отримаємо | Відділення коренів. | Приклад (метод половинного ділення) | Алгебра матриць, основні визначення, норма матриці | Вироджені матриці, погано обумовлені системи рівнянь |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати