Головна

метод хорд

  1. A) Метод змінного середнього
  2. B. Соціологія та ее методи повінні будуватіся за зразки природничих наук
  3. I. 2. Сформулюйте принцип Гюйгенса. Поясніть метод зон Френеля.
  4. I. 9. Опишіть пристрій лабораторної установки по визначенню швидкості звуку методом резонансу.
  5. I. ЗАГАЛЬНІ організаційно-Методичні вказівки Щодо
  6. I. ЗАГАЛЬНІ організаційно-Методичні вказівки Щодо
  7. I. Метод Лагранжа

Нехай дано рівняння f (x) = 0, де функція f (x) неперервна на відрізку [a, b]. Відрізок [a, b], який має ізольований корінь, будемо ділити щодо -f (a) / f (b) (рис. 6).

 
 


 y B

f (b)

h

 a c ? b x

f (a)

A

Мал. 6

З подоби трикутників ААС і bBC маємо

 , (1.8)

визначаємо h

h = -  . (1.9)

Тоді з = a + h або

з = a-  (1.10)

(1.10) - формула наближеного значення кореня, отриманого за методом хорд.

Точка С це нове наближення кореня.

Якщо | f (с) | ??, де ? - задана похибка методу, тоді т. З є наближеним значенням кореня рівняння f (x) = 0.

Далі застосовуємо той же процес до того з відрізків [a, c] або [c, b], на кінцях якого функція має протилежні знаки.

y

 
 


f (b)

 
 


 a c c1 ? b x

f (a) f (c)

Мал . 7- Геометрична інтерпретація методу хорд.

 



Метод половинного ділення | Підставами (1.14) в (1.11), з урахуванням (1.13) отримаємо

Кудінов Ю. А., Габдуллина О. Г. | Наближене рішення алгебраїчних і трансцендентних рівнянь. | відділення коренів | Відділення коренів. | Приклад (метод половинного ділення) | Алгебра матриць, основні визначення, норма матриці | Вироджені матриці, погано обумовлені системи рівнянь | введемо позначення | метод Зейделя | Приклад рішення СЛАР табличним процесором EXCEL |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати