Головна

Резонанс в колі при послідовному з'єднанні

  1. I. 10. Що таке резонанс? Поясніть явище акустичного резонансу в лабораторній роботі.
  2. I. 9. Опишіть пристрій лабораторної установки по визначенню швидкості звуку методом резонансу.
  3. II. 15. Як розраховується електроємність плоского конденсатора, батареї конденсаторів при послідовному і паралельному з'єднанні?
  4. II. 17. Поясніть фізичну сутність визначення швидкості звуку методом резонансу.
  5. Взаємодія світла з квантової системи: поглінання, спонтанність та вімушене резонансних випромінювання. * Принцип Дії лазерів, їхні типи та практичне использование.
  6. Уважне ставлення, дзеркальне відображення і резонанс
  7. Вимушені коливання. резонанс

елементів

Розглянемо ланцюг, зображену на рис. 10.1а

Комплексне опір ланцюга одно

Кут зсуву між вхідним струмом і напругою  звертається в нуль при рівності нулю реактивного опору ланцюга, тобто при виконанні умови  . Таким чином, стан резонансу в ланцюзі настає при частоті  . Ця кутова частота називається резонансної. Векторна діаграма для струмів і напруг в послідовному rLC контурі, побудована при  , Зображена на рис. 10.1б. Як видно з векторної діаграми, вектора и  рівні за величиною і протилежні за напрямком, таким чином, напруга  при резонансній частоті дорівнює нулю. Індуктивне і рівне йому опір місткості ланцюга при резонансній частоті

,

позначається символом  , Носить назву хвильового опору коливального контуру і вимірюється в Омасі.

Ставлення хвильового опору до активного опору в послідовному коливальному контурі називається добротністю, А величина, зворотна добротності - загасанням:

, .

Як випливає з наведених співвідношень, добротність і загасання є безрозмірними величинами. Оскільки у всіх елементах ланцюга, зображеної на рис. 10.1а протікає один і той же струм, добротність показує, у скільки разів напруга на реактивних елементах при резонансі перевищує вхідну напругу. У реальних коливальних контурах ця величина може досягати значного рівня. Тому резонанс в ланцюзі з послідовним з'єднанням елементів r, L, C іноді називають резонансом напруг.

При резонансній частоті повний опір z

дорівнює опору резистора r , Струм і вхідна напруга збігаються по фазі.

Таким чином, вся потужність, яку поставляють в ланцюг джерелом, дорівнює активної потужності, споживаної єдиним резистивним елементом, а реактивна потужність ланцюга дорівнює нулю. Це означає, що в резонансі взаємний обмін енергії відбувається тільки між конденсатором і котушкою індуктивності. Зменшення енергії електричного поля при розряді конденсатора супроводжується збільшенням енергії магнітного поля котушки і навпаки. Обмін енергією між джерелом і реактивними елементами відсутня.

Розглянемо частотні властивості ланцюга з послідовно з'єднаними елементами r, L, C . Будемо вважати, що на вході ланцюга діє синусоїдальна напруга з постійною амплітудою і кутовий частотою  , Мінливої ??в межах від 0 до ?. Зміна частоти призводить до зміни параметрів ланцюга x, z ,  . На малюнку 10.2 наведено відповідні частотні характеристики

,

Активний опір розглянутої ланцюга не залежить від частоти, а реактивне при певних значеннях частоти (  ) Стає рівним або нулю або нескінченності. Ці характерні значення називають відповідно нулями і полюсами частотної характеристики. Важливим властивістю функції  є те, що вона монотонно зростає при збільшенні частоти  . В інтервалі частот  реактивний опір зростає від - ? до 0 і має ємнісний характер, при  реактивний опір зростає від 0 до ? і має індуктивний характер.

Розглянемо залежність струму в rLC контурі від частоти прикладеної напруги:

.

Аналіз цього виразу показує, що при  максимального значення  струм досягає в точці, що відповідає резонансній частоті.

важливою характеристикою rLC контуру є ширина резонансної кривої або смуга пропускання, яку визначають як різницю верхньої  і нижньої  частот, для яких відношення  становить :

.

частоти и  , Що обмежують смугу пропускання, можуть бути визначені з співвідношення

,

звідки випливає, що на межах смуги пропускання реактивні опору по абсолютній величині рівні активного

.

Останнє співвідношення еквівалентно равнства

,

Звідки , .

різниця частот и  (Смуга пропускання) визначається виразом

Якщо побудувати залежність  в системі відносних координат ,  (Ріс.10.3), то ширина смуги пропускання виявляється рівною загасання контуру.


У вираженні напруги на котушці індуктивності  обидва співмножники залежать від частоти. при  напруга  . Зі збільшенням частоти напруга  зростає і прагне до вхідного при  . Можна показати, що при  ця залежність монотонна, а при  має максимум (рис. 10.4).

Напруга на конденсаторі  . при  ток в контурі відсутній і все вхідна напруга виявляється прикладеним до конденсатору. при  напруга на конденсаторі прагне до нуля. Для ланцюга, добротність якої перевищує  , залежність  має максимум; якщо  , Напруга на конденсаторі монотонно зменшується з ростом частоти.




РЕЗОНАНС В ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ | Резонанс в колі при ПАРАЛЕЛЬНОМУ з'єднанні
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати