Головна

СТАТИСТИЧНА ГРУППИРОВКА І РОЗРАХУНОК числових ХАРАКТЕРИСТИК У MS EXCEL

  1. ЦД. 08 Робочі процеси, конструкція і основи розрахунку автомобільних двигунів
  2. I БУХГАЛТЕРСЬКИЙ ОБЛІК ПРИ I ВИКОРИСТАННЯ акредитивної форми розрахунків
  3. I розділ. Загальні характеристики організації
  4. I ОБЛІКОВІ РЕГІСТРИ РОЗРАХУНКІВ З БЮДЖЕТОМ
  5. I. 1. Що називається коливаннями? Гармонійні коливання, їх основні характеристики.
  6. I. 4. Закон Біо - Савара - Лапласа і його застосування до розрахунку магнітних полів.
  7. I. Загальна характеристика уроку.

? Приклад 2.3.При зміні діаметра валика після шліфування була отримана наступна вибірка (об'ємом  ):

 20.3  15.4  17.2  19.2  23.3  18.1  21.9
 15.3  16.8  13.2  20.4  16.5  19.7  20.5
 14.3  20.1  16.8  14.7  20.8  19.5  15.3
 19.3  17.8  16.2  15.7  22.8  21.9  12.5
 10.1  21.1  18.3  14.7  14.5  18.1  18.4
 13.9  19.8  18.5  20.2  23.8  16.7  20.4
 19.5  17.2  19.6  17.8  21.3  17.5  19.4
 17.8  13.5  17.8  11.8  18.6  19.1  

Необхідно побудувати інтервальний варіаційний ряд, що складається з семи інтервалів.

Обчислення вибіркових середнього і дисперсії. Для обчислення вибіркового середнього використовується функція СРЗНАЧ, Звернення до якої має вигляд:

= СРЗНАЧ (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числа або адреси осередків, що містять числові дані. Якщо осередок містить текстові, логічні значення або осередок порожня, то такі осередки ігноруються при підрахунку середнього значення по формулі

.

Тут і надалі запис арг1; арг2; ...; арг30 означає наявність від 1 до 30 аргументів функції Excel.

Для обчислення вибіркової дисперсії (2.14) використовується функція ДІСПР, Звернення до якої має вигляд:

= ДІСПР (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числа або адреси осередків, що містять числові дані. Осередки, що містять текстові, логічні дані або порожні, при обчисленні вибіркової дисперсії ігноруються.

¦ Приклад 2.11. За вибіркою прикладу 2.3 обчислити вибіркове середнє  і вибіркову дисперсію  двома способами:

Спосіб 1. Програмуючи в осередках Excel необхідні обчислення.

Спосіб 2. Використовуючи функції Excel СРЗНАЧ, ДІСПР.

Рішення. Спочатку, починаючи з комірки А3, введемо в стовпець А 55 елементів вибірки (діапазон А3: А57). Запрограмуємо вираження (2.10), (2.14), використовуючи функцію СУММ, аргументами, зазначеними на рис. 2.7 для підрахунку дисперсії створимо ще один стовпець в який будемо записувати вираз (xi-xср) ^ 2. Потім підрахуємо суму квадратів і розділимо її на 55. Потім обчислимо характеристики (2.10), (2.14) з використанням статистичних функцій СРЗНАЧ, ДІСПР (див. Рис. 2.7). Як і слід було очікувати, результати обчислень двома способами збіглися. O

Мал. 2.7. Обчислення вибіркових середнього і дисперсії

Крім наведених функцій при обчисленні вибіркових характеристик можуть бути корисними наступні функції:

функція СТАНДОТКЛОН обчислює стандартне відхилення за вибіркою. Стандартне відхилення - це міра того, наскільки широко розкидані точки даних відносно свого середнього. Звернення до неї має вигляд:

= СТАНДОТКЛОН (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числові константи або адреси осередків, що містять числові дані.

функція МАКС обчислює максимальне значення з заданих аргументів. Звернення до неї має вигляд:

= МАКС (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числові константи або адреси осередків, що містять числові величини.

функція МІН обчислює мінімальне значення з заданих аргументів. Звернення до неї має вигляд:

= МІН (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числові константи або адреси осередків, що містять числові величини.

функція МОДА обчислює значення моди безлічі даних. (Мода - найбільш часто зустрічається чи повторювана значення в масиві або інтервалі даних). Звернення до функції має вигляд:

= МОДА (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числові константи або адреси осередків, що містять числові величини.

функція МЕДИАНА обчислює значення медіани безлічі даних. (Медіана - це число, яке є серединою безлічі чисел, тобто половина чисел мають значення більші, ніж медіана, а половина чисел мають значення менші, ніж медіана.). Звернення до функції має вигляд:

= МЕДИАНА (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - Числові константи або адреси осередків, що містять числові величини.

функція ЕКСЦЕС обчислює значення ексцесу безлічі даних. (Ексцес характеризує відносну загостреними або згладжена розподілу в порівнянні з нормальним розподілом. Позитивний ексцес позначає щодо гостре розподіл. Негативний ексцес позначає щодо згладжене розподіл.). Звернення до функції має вигляд:

=ЕКСЦЕС (Арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - числові константи або адреси осередків, що містять числові величини.

функція СКОС обчислює асиметрію розподілу. (Асиметрія характеризує ступінь несиметричності розподілу щодо його середнього. Позитивна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік позитивних значень. Негативна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік негативних значень. Для симетричною щільності розподілу асиметрія дорівнює 0.)

Звернення до функції має вигляд:

= СКОС (арг1; арг2; ...; арг30),

де арг1; арг2; ...; арг30 - числові константи або адреси осередків, що містять числові дані.

Обчислення описових статистик. Описові статистики можна розділити на наступні групи:

- характеристики положення описують стан даних на числової осі (середнє, мінімальне і максимальне значення, медіана і ін.);

- характеристики розкиду описують ступінь розкиду даних щодо свого центру (дисперсія, розмах вибірки, ексцес, середньоквадратичне відхилення та ін.);

- характеристики асиметрії визначають симетрію розподілу даних щодо свого центру (коефіцієнт асиметрії, положення медіани щодо середнього та ін.);

- показники, що характеризують закон розподілу (Частоти, відносні частоти, гістограми і ін.).

Основні характеристики положення, розкиду і асиметрії можна обчислити, використовуючи режим описова статистика команди пакет аналізу.

Для виклику режиму описова статистика необхідно звернутися до пункту сервіс, команді пакет аналізу, Вибрати в списку режимів описова статистика і клацнути на кнопці ОК. У діалоговому вікні Описова статистика задати наступні параметри (рис. 3.6):

Вхідний інтервал: - Адреси осередків, що містять елементи вибірки.

групування: - Задає спосіб розташування (по стовпцях або по рядках) елементів вибірки.

Мітки в першому рядку - Включається, якщо перший рядок (стовпець) у вхідному інтервалі містить заголовки.

Мал. 3.6. параметри режиму описова статистика

Вихідний інтервал: / Новий робочий лист: / Нова робоча книга - Визначає місце виведення результатів обчислень. при включенні Вихідний інтервал: в поле вводиться адреса комірки, починаючи з якої будуть виводитися результати.

Підсумкова статистика: - Включається, якщо необхідно вивести по одному полю для кожної з обчислених характеристик.

Рівень надійності: - Включається, якщо необхідно обчислити довірчий інтервал для математичного очікування з заданим (  ) Рівнем надійності .

К-й найменший: - Включається, якщо необхідно обчислити к-й найменший (починаючи з  ) Елемент вибірки. При к = 1 обчислюється найменше значення.

К-й найбільший: - Включається, якщо необхідно обчислити к-й найбільший (починаючи з  ) Елемент вибірки. При к = 1 обчислюється найбільше значення.

Приклад завдання параметрів наведено на рис. 3.6.

Результати роботи режиму описова статистика виводяться у вигляді таблиці, в лівій колонці якої наводиться назва обчисленої характеристики (рис. 3.7), що дозволяє однозначно трактувати характеристику. Проте, пояснимо такі назви характеристик:

- інтервал - Визначає розмах вибірки ;

- сума - Визначає суму всіх елементів вибірки;

- рахунок - Визначає число оброблених елементів вибірки;

- рівень надійності - Визначає величину  , Від якої залежить довірчий інтервал для математичного очікування, що має вигляд

,

де  - Вибіркове середнє (докладніше див. П. 4.3).

Побудова ЛІНІЙНОЇ регресійній моделі ЗА ДОПОМОГОЮ MICROSOFT EXCEL. | Приклад 3.8. За вибіркою прикладу 2.3 обчислити описові статистики, використовуючи режим Описова статистика.

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати