Середні статистичні величини. | Розрахунок середніх статистичних величин за результатами угруповання. Властивості середньої арифметичної величини. | Розрахунок середніх величин через показники структури сукупності | завдання | завдання | Вихідні дані для виконання завдання №1. 1 сторінка | Вихідні дані для виконання завдання №1. 2 сторінка | Вихідні дані для виконання завдання №1. 3 сторінка | Вихідні дані для виконання завдання №1. 4 сторінка | Вихідні дані для виконання завдання №1. 5 сторінка |

загрузка...
загрузка...
На головну

Індекси кількісних показників

  1. I.1. Рівномірний або нерівномірний розподіл показників захворюваності
  2. I. Тенденція або напрямок руху показників захворюваності
  3. II. Коливання річних показників захворюваності
  4. Аналіз абсолютних показників фінансової стійкості.
  5. Аналіз ділової активності (показників оборотності) підприємства
  6. Аналіз узагальнюючих показників собівартості продукції
  7. Аналіз узагальнюючих показників собівартості продукції.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції характеризує зміну випуску, реалізації або споживання одного виду продукції і розраховується за формулою:

 , (5.1)

де q1 и q0 - Кількість продукції певного виду в натуральному вираженні випущене, реалізоване або спожите в звітному і базисному періодах відповідно.

Індивідуальний індекс витрат на випуск продукції характеризує зміну витрат на випуск або реалізацію одного виду продукції і розраховується за формулою:

 , (5.2)

де z1 и z0 - Собівартість одиниці продукції певного виду випущеної або реалізованої в звітному і базисному періодах відповідно;

z1q1 и z0q0 - Сума витрат на випуск або реалізацію одного виду продукції в звітному і базисному періодах відповідно.

Індивідуальний індекс вартості продукції характеризує зміну вартості випущеної, реалізованої або спожитої продукції одного виду і розраховується за формулою:

 , (5.3)

де p1 и p0 - Ціна одиниці продукції певного виду випущеної, реалізованої або спожитої в звітному і базисному періодах відповідно;

p1q1 и p0q0 - Вартість даного виду продукції випущеної, реалізованої або спожитої в звітному і базисному періодах відповідно.

Якщо є дані про випуск кількох видів продукції тільки в натуральному вираженні, то динаміку випуску продукції в цілому не можна охарактеризувати відношенням .

Для отримання оцінки динаміки випуску продукції всіх видів, необхідно вихідні дані з випуску різних видів продукції привести до єдиної, загальної міру. Для цього використовують коефіцієнти порівняння (Соизмеритель), в ролі яких, як правило, виступають якісні показники: ціна одиниці продукції певного виду, собівартість виробництва одиниці продукції, трудомісткість виготовлення одиниці продукції і т.п. вибір коефіцієнта порівняння в кожному конкретному випадку залежить від наявної вихідної інформації і від мети дослідження.

Агрегатний індекс фізичного обсягу продукції характеризує зміну випуску декількох видів продукції.

На сьогоднішній день використовуються дві форми агрегатних індексів фізичного обсягу - форма Е. Ласпейреса и форма Г. Пааше.

Форма Е. Ласпейреса передбачає, що в якості коефіцієнта порівняння приймаються ціни базисного періоду:

 , (5.4)

де п - Кількість видів продукції, що випускається ( j = 1, ..., n).

Відмінною особливістю даної форми агрегатного індексу є те, що в чисельнику і знаменнику змінюється индексируемая величина q, Значення ж інший p, Яка є соизмеритель, залишаються незмінними і приймаються на рівні базисного періоду - p0.

Абсолютна зміна загальної вартості випущеної або реалізованої продукції за рахунок зміни її кількості оцінюється виразом:

 . (5.5)

Поряд з цим можна в якості соизмерителя використовувати ціни звітного періоду р1, тоді індекс фізичного обсягу продукції набуде вигляду (форма Г. Пааше):

 . (5.6)

Розраховуються значення індекс фізичного обсягу продукції за формами Ласпейреса і Пааше не збігаються, хоча вони відображають одну і ту ж економічну категорію.

Якщо в якості соизмерителя використовуються зіставні (фіксовані, незмінні) ціни, То формула індексу фізичного обсягу продукції набуде вигляду:

 , (5.7)

де  - Порівнянна (фіксована, незмінна) ціна одиниці продукції j - Ого виду.

Порівнянні (фіксовані, незмінні) ціни застосовуються в тих випадках, коли динаміка величини кількісного показника економічного явища вивчається за кілька послідовних періодів часу. Ці ціни повинні періодично переглядатися або замінюються відповідно до особливостей ціноутворення.

Для розрахунку агрегатного індексу фізичного обсягу продукції, Як зазначалося раніше, можуть використовуватися також і інші соизмеритель. В цьому випадку агрегатний індекс фізичного обсягу продукції визначається залежностями такого вигляду:

 , (5.8)

де  - Собівартість одиниці продукції j - Ого виду в базисному періоді;  - Витрати робочого часу (трудомісткість) на виробництво продукції j - Ого виду в базисному періоді.

Таким чином, можна сформулювати наступне правило побудова індексів кількісних (об'ємних) показників: при побудові індексів кількісних (об'ємних) показників як соизмерителя застосовуються якісні показники (найчастіше - ціна, собівартість), зафіксовані на рівні базисного періоду. Для вимірювання росту (зниження) досліджуваних кількісних (об'ємних) показників в динаміці застосовують ціни (собівартість) одного і того ж періоду.

величина агрегатного індексу фізичного обсягу продукції залежить від індивідуальних індексів, тому що загальна зміна обсягу виробленої продукції (при незмінності асортименту) є результат зміни обсягу випуску кожного окремого виду. Загальний результат зміни визначається також питомою вагою вартості окремих видів продукції в загальній вартості продукції.

Агрегатний індекс фізичного обсягу продукції, Побудований на базі індивідуальних індексів, Приймає форму середнього зваженого арифметичного або середнього зваженого гармонійного індексу.

Середній зважений арифметичний індекс фізичного обсягу продукції застосовується в тому випадку, якщо відомі індивідуальні індекси обсягу випущеної продукції за її окремими видами та вартість одиниці продукції відповідного виду або ж витрати на випуск одиниці продукції окремого виду в базисному періоді.

Нехай відома вартість продукції кожного j - Ого виду в базисному періоді  і відповідні індивідуальні індекси фізичного обсягу випуску даного виду продукції - .

Базою для побудови середнього зваженого арифметичного з індивідуальних індексів служить агрегатна форма індексу Ласпейреса.

З наявних даних  можна підсумовуванням отримати тільки значення знаменника формули Ласпейреса.

Чисельник ж отримаємо по наступних співвідношеннях (перемножимо вартість окремого виду продукції базисного періоду на індивідуальний індекс):

 . (5.9)

тоді формула індексу фізичного обсягу продукції, Отримана на базі форми Ласпейреса, матиме вигляд:

 . (5.10)

Таким чином, отриманий середній зважений арифметичний індекс фізичного обсягу, де вагами служить вартість окремих видів продукції в базисному періоді.

Враховуючи що  характеризує частку певного виду продукції в загальній вартості продукції базисного періоду  , То середній арифметичний індекс фізичного обсягу матиме вигляд:

 . (5.11)

Середній зважений гармонійний індекс фізичного обсягу продукції застосовується в тому випадку, якщо відомі індивідуальні індекси обсягу випущеної продукції за її окремими видами та вартість одиниці продукції відповідного виду або ж витрати на випуск одиниці продукції окремого виду в звітному періоді.

Схема побудови даного індексу аналогічно наведеній вище.

Нехай відома інформація про динаміку обсягу випускакаждого виду продукції  і вартість кожного виду продукції в звітному періоді .

У цьому випадку для отримання формули індексу фізичного обсягу продукції слід в якості базової прийняти форму Пааше. тоді індекс фізичного обсягу продукції обчислюється по залежності:

 . (5.12)

Таким чином, застосування тієї чи іншої формули індексу фізичного обсягу продукції (агрегатного, середнього арифметичного або середнього гармонійного) залежить від наявної інформації.

Агрегатний індекс витрат на випуск продукції характеризує зміну витрат на випуск кількох видів продукції і має вигляд:

 , (5.13)

де q1z1 и q0 z0  - Витрати на випуск або реалізацію j - Ого виду продукції в звітному і базисному періодах відповідно.

Абсолютна зміна загальної суми витрат на випуск за рахунок зміни кількості випущеної продукції і зміни собівартості її виробництва оцінюється виразом:

 . (5.14)

Агрегатний індекс вартості продукції (товарообігу) характеризує зміну вартості декількох видів випущеної або реалізованої продукції і має вигляд:

 , (5.15)

де q1р1 и q0 р0  - Вартість випущеної або реалізованої продукції j - Ого виду в звітному і базисному періодах відповідно.

Абсолютна зміна загальної вартості випущеної або реалізованої продукції за рахунок зміни її кількості і зміни її цін оцінюється виразом:

 . (5.16)

Розглянемо приклад розрахунку індивідуальних і агрегатних індексів фізичного обсягу продукції.

Таблиця 5.1

 Вид продукції  Кількість випущеної продукції (q), Тис. Штук  Порівнянна ціна за одиницю продукції (р0), Рублів
 базисний рік  звітній рік

індивідуальні індекси фізичного обсягу продукції можна обчислити за такою формулою (5.1). Тоді отримуємо: для продукції № 1:  = 1,12 або 112%; для продукції № 2:  = 1,2 або 120%; для продукції № 3:  = 1,24 або 124%.

Агрегатний індекс динаміки фізичного обсягу продукції в даному випадку слід розраховувати в формі Ласпейреса (5.4):

=  = 1,2 або 120%

Обсяг виробленої продукції зріс в звітному періоді на 20%.

 



Загальне поняття про індекси і їх класифікація | Індекси якісних показників
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати