Головна

Основні положення | Титульна сторінка | Основна частина | Практична частина | додатки | Математичні моделі прийняття рішення в економіці | Багатокритерійна теорія корисності (MAUT) | Імітаційне моделювання | Застосування імітаційних моделей в управлінні запасами | Системи управління запасами (СУЗ) |

Мережеві моделі

  1. Соціальні зміни (теорії, моделі, фактори).
  2. I. Математичні моделі в економіці.
  3. II. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ
  4. III. Жанрові моделі художньої публіцистики
  5. III. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ
  6. IV. 1. Картографічні моделі в ландшафтних дослідженнях
  7. UML - уніфікована мова об'єктно-орієнтованого моделювання ІС

Мережевий моделлю (Інші назви: мережевий графік, мережа) називається економіко-математична модель, що відображає комплекс робіт (операцій) і подій, пов'язаних з реалізацією деякого проекту (науково-дослідного, виробничого і ін.), У тому логічного і технологічної послідовності і зв'язку. Математичний апарат мережевих моделей базується на теорії графів.

· Можливі теми для курсової роботи

Ухвалення оптимального рішення в разі завдання про максимальний потік.

Дане завдання пов'язана з такими поняттями як потік в мережі, комунікація мережі, пропускна здатність комунікації. потік мережі - Це кількість продукту (повідомлення, рідина, газ, транспорт та інше), який може пройти через мережу за одиницю часу. комунікація мережі - Це кінцевий відрізок мережі, який складається з початкового вузла, в який продукт входить і кінцевого вузла, з якого продукт виходить. Пропускна здатність комунікації - Це гранична кількість продукту, яке може пройти або бути перевезено на даній комунікації. Завдання полягає в наступному: яка максимальна величина потоку, який може увійти в мережеву систему і вийти з неї за даний проміжок часу.

Постановка задачі:сім'я недавно купила комп'ютер, і підключився до міської мережі. Син хоче спілкуватися зі своїм другом по комп'ютерній мережі. Необхідно визначити якого максимального розміру він може послати повідомлення своєму другові.

Початкові дані: комп'ютерна мережа, зображена у вигляді графа. Де вузлами будуть комп'ютери, які входять в цю мережу. І ваги ребер, які будуть говорить про пропускну здатність кожного комп'ютера, що входить в цю мережу, тобто який максимальної довжини повідомлення може прийняти кожен комп'ютер.

Ухвалення оптимального рішення в разі завдання про коротше йшем ??маршруті.

Дане завдання пов'язана з такими поняттями як шлях, вага окремої ділянки мережі. шлях - Це ланцюжок наступних один за одним пунктів (населені пункти, станції метро і інше), що з'єднують початкову та кінцеву вершини. Тривалість шляху визначається сумою тривалостей з'єднують його пунктів. Пункти можуть зв'язуватися між собою, наприклад, дорожніми, залізничними або морськими шляхами. Вагою окремої ділянки мережі може бути, наприклад, довжина ділянки, часовий проміжок за який суб'єкт може подолати цю ділянку мережі або витрати на подолання цієї ділянки. Завдання полягає в наступному: яка мінімальна довжина (час, витрати) шляху. При цьому може розглядатися різні постановки завдань, при цьому алгоритми рішення будуть принципово відрізнятися.

1. Постановка завдання:житель деякого міста кожен день їздить на роботу. Перед підприємцем постає завдання яким маршрутом дістатися з дому до роботи за мінімальний час, або щоб витрати на дорогу були мінімальними.

вихідними даними: Графічне відображення всіх можливих маршрутів, у вигляді графа. Вузлами можуть бути автобусні зупинки. І обов'язково має бути вказано відстань (витрати) між вузлами.

Завдання Комівояжера)

Постановка задачі:підприємець має кілька складів з продукцією. Перед підприємцем постає завдання як обійти всі склади за мінімальний час.

Початкові дані графічне відображення всіх можливих маршрутів, у вигляді графа. Вузлами будуть склади. І обов'язково має бути вказано відстань (часовий інтервал) між вузлами.

Ухвалення оптимального рішення в разі завдання про критичному шляху.

Дане завдання пов'язана з такими поняттями як подія, робота, шлях, критичний шлях і критичні роботи. Робота характеризується матеріальна дія, яка потребує використання ресурсів, або логічне вимагає лише взаємозв'язку подій. Робота має протяжність в часі. Роботою може бути, наприклад, при будівництві будинку зведення стін, фарбування та інше. подіями називаються результати виконання однієї або декількох робіт. Вони не мають протяжності в часі. Подія здійснюється на той момент, коли закінчується остання з робіт, що входить в нього. шлях - Це ланцюжок наступних один за одним робіт, що з'єднують початкову та кінцеву вершини. Тривалість шляху визначається сумою тривалостей з'єднують його робіт. шлях, Що має максимальну довжину, називають критичним. роботи, Що належать критичного шляху, називаються критичними. Завдання полягає в наступному: якою буде мінімальна тривалість (у часі) проекту, який складається з певної кількості робіт і які будуть мінімальні витрати на реалізацію даного проекту. У цьому розділі можуть вирішуватися найрізноманітніші завдання, пов'язані з реалізацією конкретних проектів, планів.

1. Постановка задачі:Владі міста необхідно підготувати міський стадіон до щорічних змагань з футболу. Перед організатором змагань стоїть завдання скільки чоловік необхідно найняти, щоб підготувати стадіон до змагань за 7 днів.

Початкові дані: Необхідно описати всі необхідні роботи, вказати порядок їх проведення і кількість осіб яке може виконати ту чи іншу роботу.

2. Постановка задачі:деяка фірма розробила модель нового мобільного телефону. Необхідно провести роботу з вивчення можливості реалізації нового виробу. Кінцевим результатом цього дослідження має стати доповідь, в якому будуть відображені відповіді на питання:

Яка тривалість і витрати виконання проекту?

Яка мінімальна тривалість і витрати виконання проекту?

Які потоки грошових коштів на кінець 8 тижні і кінець реалізації проекту?

Початкові дані: Робота, її зміст, вказати порядок проведення робіт, нормальне і мінімальний час виконання робіт, витрати при нормальному і мінімальному часу виконання робіт.

· Висновок

Описані завдання відносяться до розділу завдань лінійного програмування, заснованого на мережах. Існує величезна безліч методів вирішення мережевих завдань, часто вони пов'язані з перебором або частково спрямованим перебором. У роботі пропонується вивчити існуючі методи і, використовуючи кожен з них вирішити з навчальної (малої розмірності) задачі, або вибрати один з вподобаних методів і вирішити одну (великий розмірності) завдання, яка б розкривала всі достоїнства і недоліки обраного методу розв'язання задач. У мережевих задачах можлива програмна реалізація, вона більш наочно покаже, що відбувається в мережі при зміні будь-яких її параметрів.

· Список літератури

1. Федосєєв В. В. Економіко-математичні методи і прикладні моделі. - М .: ЮНИТИ, 2002. C. 127-144

2. Аллавердіев А. М., Платонова І. В. «Прикладна математика. Елементи теорії графів ». - М .: 2000.

3. Севастьянов Б. А. «Імовірнісні моделі». - М .: Наука, 1999..

4. Ісмагілов Р. С., Калінкін А. В. «Матеріали до практичних занять з курсу: Дискретна математика по темі: Алгоритми на графах». - М .: МГТУ, 2002.

5. Черемисина Е. Н., Булякова І. А., Доринін В. Н., Белага В. В. «Математичні методи аналізу та теорії прийняття рішення». - МУПОЧ «Дубна», Дубна: 2002.

6. Кремер Н. Ш. «Дослідження операцій в економіці» - М .: ЮНИТИ, 2002. С. 407.

 



теорія ігор | динамічне програмування
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати