На головну

Рішення завдання в MS Excel.

  1. GPSS-ПРОГРАМА завдання № 6
  2. I СИТУАЦІЙНІ ЗАВДАННЯ ПО ПРОФІЛЬНИМ РОЗДІЛІВ
  3. I. Цілі і завдання виконання курсової роботи
  4. I. Мета та завдання ВИПУСКНИЙ КВАЛІФІКАЦІЙНОЇ РОБОТИ
  5. I. Мета та завдання зліт
  6. I. Мета і завдання роботи.

Практична робота.

Рішення рівнянь методом половинного ділення в MS Excel.

Мета роботи: сформувати уявлення про чисельні методи рішення рівнянь, вміння вирішувати практичні завдання методом половинного ділення в MS Excel, перевірити знання різних способів адресації в MS Excel, особливості використання умовної функції.

 
 

Завдання. Розв'яжіть рівняння (X-2) (x-9) = 0 методом половинного ділення. Перш за все, слід зазначити, що рівняння має два кореня: х = 2, х = 9.

Рішення завдання в MS Excel.

1. заповніть перший рядок (Шапку) таблиці відповідно до рис. 1.

 
 

2. заповніть другу терміну таблиці. Для цього в комірку B2 введіть число 1 - це початкове значення для лівої межі діапазону, на якому буде здійснюватися пошук рішення. Відповідно, в клітинку D2 введіть в якості значення правої межі діапазону, наприклад, число 4. У стовпці C будуть відображатися центральні точки діапазону. тому, в клітинку C2 введіть формулу = (B2 + D2) / 2. Тепер в клітинку E2 введіть формулу = (B2-2) * (B2-9). Після цього слід скопіювати цю формулу в клітинку F2 і потім в клітинку G2. В результаті в комірці E2 буде визначатися значення функції на лівій межі діапазону, в осередку F2 буде відображено значення в центрі діапазону, і, нарешті, в осередку G2 - На правій межі діапазону. Перевірте правильність виконання етапу по рис. 1.

 
 

Мал. 1.

3. заповніть третю рядок таблиці (рис. 2). До цього рядка заносимо дані, які будуть відображати стан процесу пошуку рішення на першому кроці. Так, в клітинку B3 вводимо формулу = IF (E2 * $ F2> = 0, $ C2, B2). Числове значення буде присвоєно цьому осередку після перевірки умови E2 * $ F2> = 0. Іншими словами, перевіряється знак твори значення функції на лівій межі діапазону і в середній точці. Якщо воно невід'ємне (а це значить, що обидва значення одного знака або одне з них нуль), то лівої кордоном стає середня точка інтервалу. В іншому випадку ліва межа інтервалу не змінюється.

Мал. 2.

Тепер копіюємо формулу з осередки B3в осередок DЗ,в осередок Пн копіюємо формулу з осередки C2(Див. Рис. 3).

Мал. 3.

Далі за допомогою маркера заповнення скопіюйте формули з діапазону E2: G2 в діапазон E3: G3. (Рис. 4).

Мал. 4.
 
 

4. знайдемо перший корінь рівняння. Для цього виділіть діапазон A3: F3 і маркером заповнення захопіть 16 рядків вниз (рис. 5). В результаті такої операції в нижньому рядку будуть відображені дані, які стосуються чергового ітераційного кроку по звуженню інтервалу, що містить корінь рівняння. Цей процес можна продовжувати до тих пір, поки рішення не буде знайдено з потрібною точністю.

 
 

Мал. 5.

Контрольні питання і завдання.

1. Чому у формулі для комірки B3 вказано нестроге рівність нулю?

2. Зробіть припущення, як зміниться корінь рівняння, якщо вказати в цьому осередку суворе рівність?

3. Для чого в рішенні задачі використана умовна функція?

4. Чому в запису умовної функції вказані змішані посилання?

5. Яка стане запис формули в осередку D3 після копіювання в неї умовної функції з осередку B3?

5. Який перший корінь рівняння? Яка при цьому корені точність рішення?

6. Визначте корінь рівняння з точністю до 10-3.

7. Знайдіть другий корінь рівняння з точністю 10-4.

8. Знайдіть корені рівняння з заданою точністю:



Короткі теоретичні відомості. | А. Блок. крах гуманізму
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати