На головну

Порівняння по модулю.

  1. А) Порівняння нескінченно малих функцій
  2. Аналіз випадку - порівняння підходів до оцінки якості в Англії і Шотландії.
  3. Глава 3. Порівняння вікового складу видів роду Венерин черевичок на постійних пробних майданчиках 2007р. і 2013р.
  4. До і після: приватне порівняння
  5. Курорти Таїланду - огляд, порівняння та рекомендації щодо вибору
  6. Методи професіографічно оцінки (порівняння з вимогами професії)
  7. Моделювання, порівняння, аналіз, синтез, інтерв'ювання тощо

Незнамова Катерина

Биргазова Наталія

Порівняння по модулю.

Три еквівалентних визначення:

1) Два цілих числа a и b можна порівняти по модулю натурального числа n (або равноостаточни при розподілі на n), Якщо при розподілі на n вони дають однакові залишки.

2) a и b можна порівняти по модулю n, Якщо їх різниця a - b ділиться на n без залишку.

3) a и b можна порівняти по модулю n, якщо a може бути представлено у вигляді a = b + kn, де k - Деяке ціле число.

наприклад:

32 і -10 порівнянні по модулю 7, так як:

1) при розподілі на 7 дають однаковий залишок 4:

и

2) різниця 32 - (- 10) = 42 ділиться на 7 без залишку: 42: 7 = 6.

3) Число 32 можна представити у вигляді: .

приклади:

А) Порівняними чи числа 32 і -10 по модулю 5; 2; 3?

Б) Порівняними чи числа 13 і 17 по модулю 3; 4?

В) Порівняними чи числа -7 і 43 по модулю 3; 2; 5?

затвердження «a и b можна порівняти по модулю n»Записується у вигляді:

.

Ставлення порівнянності по модулю має такі властивості:

· Рефлексивності: для будь-якого цілого a справедливо

· Симетричності: якщо  то

· Транзитивності: якщо и  то

Будь-які два цілих числа a и b можна порівняти по модулю 1.

якщо числа и  попарно можна порівняти по модулю n, То їх суми и  , А також твори и  теж можна порівняти по модулю n.

приклади:

Вирішити порівняння:

А) х  13 (mod 7) і -6

Рішення:

Так як k- ціле

відповідь: .

Б) х  10 (mod 3) і .

Рішення:

Так як k- ціле

відповідь: .

В) х  17 (mod 4) та .

Рішення:

Так як k- ціле

відповідь: .

 



Чисто технічні переваги натяжних стель | Головний критерій. Втрати.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати