Головна

Поняття гіроскопу.

  1. Абсентеїзм:поняття,ознаки,форми.
  2. Акціонерні товариства, поняття акцій, облігацій. Розрахунок курсу акцій.
  3. Атмосфера. Основні поняття.
  4. Б) Поняття. Методика формування природничих понять.
  5. Банківська система України: поняття, завдання, види
  6. Банківські правовідносини: поняття, склад особливості
  7. Біосфера. Основні поняття.

Гіроскопом називається масивне симетричне тіло, яке обертається з великою кутовою швидкістю навколо своєї осі симетрії. Розглянемо поведінку гіроскопа на прикладі дзиги, у якої вісь обертання нахилена під кутом до вертикалі. Дослід показує, що при цьому дзиґа не падає, а її вісь описує конус з деякою кутовою швидкістю , тобто утворює прецесійний рух (прецесію). Виявляється також, що чим більша кутова швидкість власного обертання дзиги, тим менша кутова швидкість прецесії . Така поведінка гіроскопа-дзиги легко пояснюється за допомогою рівняння моментів , якщо припустити, що (в цьому саме і полягає зміст обертання гіроскопа з великою кутовою швидкістю). Дійсно, момент імпульсу прецесуючої дзиги відносно точки опори можна представити у вигляді суми моменту імпульсу , обумовленого обертанням дзиги навколо власної осі, і деякого додаткового моменту імпульсу , обумовленого прецесійним рухом дзиги навколо вертикальної осі.

Ясно, чим менша кутова швидкість прецесії, тим менша і величина відповідного моменту . При у всіх практично цікавих випадках виконується співвідношення , а тому результуючий момент імпульсу практично співпадає з як за величиною, так і за напрямком.

Найвідомішими з різних видів гіроскопів напевне є оптичні гіроскопи, до групи яких належать: лазерний гіроскоп, волоконно-оптичний гіроскоп та гіроскоп з кільцевим резонатором пасивного типу.

Гіроскопічний ефект.

Гіроскопічний ефект (момент) виникає при вимушеному обертанні осі гіроскопа. Нехай, наприклад, гіроскоп закріплено у -подібній підставці, яку ми будемо обертати навколо вертикальної осі. Якщо момент імпульсу гіроскопа направлений вправо, то при такому обертанні за час вектор отримає приріст - вектор, який направлений за площину малюнка. Згідно з рівнянням це означає, що на гіроскоп діє момент сил . Цей момент утворює пара сил , які діють з боку підшипників на вісь. За третім законом Ньютона вісь буде діяти на підшипники з силами. Ці сили називаються гіроскопічними, вони утворюють гіроскопічний момент . Відмітимо, що в даному випадку вісь гіроскопа не здатна змінити свій напрям під дією гіроскопічних сил, бо вона закріплена. Прояв гіроскопічних сил, що і називають гіроскопічним ефектом, прослідкуємо на прикладі гіроскопа, вісь якого разом з рамкою може вільно обертатись навколо горизонтальної осі -подібної підставки. При вимушеному обертанні гіроскопа навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю виникне гіроскопічний момент обумовлений дією пари сил з боку осі на підшипники. Ці сили викличуть поворот рамки навколо осі (правий бік рамки буде рухатися вгору). В результаті вісь гіроскопа буде повертатися з часом до того моменту, поки вектор не співпаде за напрямком з вектором .
Гіроскопічний ефект, зв'язаний з дією гіроскопічних сил з боку осі на підшипники, спостерігається, наприклад, у роторів турбін на кораблях та літаках під час виконання ними віражів. Лежить він в основі роботи гірокомпаса, гіроскопічного стабілізатора та інших пристроїв.

21. Закон Стокса (рос. закон Стокса; англ. Stokes law; нім. Stockessches Gesetz n) - твердження, що сила опору F, яку зустрічає тверда кулька радіусом R при повільному рівномірному поступальному русі із швидкістю у необмеженому в'язкому середовищі з динамічним коефіцієнтом в'язкості (або в ламінарному потоці рідини), дорівнює

.

  • FD є сила тертя, що діє на межі розділу рідини і частинок (в N ),
  • μє показником динамічної в'язкості (N с / м 2 )
  • R радіус сферичної об'єкт (в м), а
  • vs' є швидкість осадження частинок (в м / с).

Ця формула відома як «шість піруетів».

Якщо частинки падають у в'язку рідину, і сила тертя в поєднанні з виштовхувальної силою дорівнюють сили тяжіння. У результаті швидкість осадження визначається за формулою:

де:

· vs є швидкість осадження частинок(м/с);

· g є прискорення вільного падіння (м/с2)

· &rhop є густиною частинки (кг / м 3 )

· ρf є густиною рідини (кг / м 3 )

22. Тиск сили на поверхню рідини dS визначається силою, що діє по нормалі до неї

,

де ¾ одиничний вектор нормалі до dS.

Закон Паскалястверджує, що рідина або газ передає тиск в усіх напрямках однаково.

Закон Архімедастверджує, що на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, рівна за величиною вазі витісненої рідини або газу, і прикладена в точці тіла, яка співпадає з центром мас витісненої рідини або газу. Сила Архімеда має напрямок протилежний напрямкові сили тяжіння Землі.

В механіці рідину вважають як суцільне середовище, густина якого не залежить від тиску. Рух рідини називають течією, а саму рідину, що рухається потоком. У випадку усталеного потоку рідини виділяють лініюпотоку, яка є уявною кривою, дотична до якої у кожній її точці співпадає за напрямком із вектором швидкості рідини в цій точці. Трубка потоку¾ це поверхня, утворена лініями потоку, які проведені через усі точки замкнутого контуру. Частина потоку, обмежена трубкою потоку, називається струменем. На дотичній до струменю лежить вектор швидкості рідини . Ідеальнарідина ¾ це рідина, в якій відсутня сила опору (сила внутрішнього тертя - в'язкість) між окремими шарами рідини, що рухаються.

Нехай струмінь рідини з густиною r має в основах перпендикулярних перерізів площі dS1 i dS2 величини швидкостей V1 та V2. В усталеній течії потік рідини нерозривний: кількість рідини (маса) rV1S1, що проходить за одиницю часу через переріз S1, дорівнює кількості рідини rV2S2, що проходить за одиницю часу через переріз S2. Математично це записується у вигляді рівняння нерозривності:

.

Перерізи в трубці потоку можуть вибиратися довільно, а тому рівняння нерозривностіпотоку рідини в струмені можна записати у вигляді

VS=const

23. Ідеа́льна рідина́ - уявна рідина, позбавлена в'язкості і теплопровідності та процесів, пов'язаних з ними. У ідеальної рідини відсутнє внутрішнє тертя, тобто немає дотичних напружень між двома сусідніми шарами, вона неперервна і не має структури. Така ідеалізація допустима у багатьох випадках для течій, що розглядаються в гідроаеромеханіці, і дає хороший опис реальних течій рідин і газів на достатній відстані від омиваних твердих поверхонь і поверхонь розділу з нерухомим середовищем.

Рух ідеальної рідини описується рівняннями Ейлера і відбувається адіабатично, тобто ентропія будь-якого елементу рідини залишається незмінною.

Вздовж струменів рідини виконується закон Коші-Бернуллі

,

де - потенціал зовнішніх сил, а w - ентальпія одиниці маси рідини. Стала, яка входить в закон Коші-Бернулі, є сталою лише для даного струменя і може мати різні значення в різних точках рідини.

Ідеальна рідина називається потенціальною, якщо для неї виконується умова:

,

де - поле швидкостей.

Потенціальну ідеальну рідину можна описати потенціалом

.

Для потенціальної ідеальної рідини справедливий закон Бернуллі, який є частковим випадком закону Коші-Бернуллі. На відміну від закону Коші-Бернуллі закон Бернуллі справедливий у всьому об'ємі рідини, а не лише вздовж струменя.

Для знаходження розподілу густини, швидкості та тиску в рідині (разом 5 невідомих) рівняння Ейлера слід доповнити рівнянням для густини та рівнянням для ентропії.

Рівняння для густини - це - рівняння неперервності

.

Величина називається потоком рідини.

Рівняння для ентропії:

.

Із врахуванням рівняння Ейлера рівнянь кількість рівнянь (5) дорівнює кількості змінних.

24. В момент часу t виділимо в ідеальній рідині трубку потоку з частиною рідини між перерізами dS1 i dS2 (див. Мал. 29). Під дією сил тиску dF1 i dF2 та сили тяжіння за час dt ця рідина переміститься й займе об'єм між перерізами 1' та 2'. При цьому переміщення рідини за час dt у першому перерізі становитиме , а у другому- . Робота сил dA по переміщенню рідини йде на зміну кінетичної dEk та потенціальної dEп енергії рідини

. (1)

Роботу можна записати у вигляді

, (2)

або після підстановки величин сил тиску та переміщень одержимо

, (3)

де р1, р2 тиски, V1, V2 ¾ швидкості в перерізах 1 та 2, а замінено на згідно рівняння нерозривності рідини.

Зміна кінетичної енергії становить

, (4)

а потенціальної

, (5)

де

¾ маса рідини між перерізами 1-1' або 2-2', а ¾ висоти центрів мас рідини dm у цих перерізах. Підставляючи вирази для роботи та енергій у рівняння (1), одержимо (6)

Перерізи 1 та 2 вибрані довільно, тому в загальному вигляді можна записати

. (7)

де р ¾ статичний тиск, що діє на стінки трубки, а ¾ динамічний тиск, що діє на поверхню площини в течії рідини. Рівняння (7) називається рівнянням Бернуллі.

 



Кінетична енергіятіла, що обертається | Студент: Красотин Александр Валерьевич
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати