Головна

Модель прогнозування валютного курсу як метод хеджування валютного ризику

  1. A) Метод змінного середнього
  2. B. Соціологія та ее методи повінні будуватіся за зразки природничих наук
  3. EOQ-модель, або базова модель управління запасами
  4. I. 2. Сформулюйте принцип Гюйгенса. Поясніть метод зон Френеля.
  5. I. 9. Опишіть пристрій лабораторної установки по визначенню швидкості звуку методом резонансу.
  6. I. ЗАГАЛЬНІ організаційно-Методичні вказівки Щодо

Ознайомившись з факторами, що впливають на зміну валютного курсу, виникає питання про те, яким же чином можна врахувати вплив всіх цих факторів при прогнозуванні імовірнісних коливань валютного курсу в майбутньому. Знаючи, яким чином буде змінюватися курс, учасники валютного ринку могли б легко мінімізувати або ж взагалі елімінувати валютні ризики, що виникають в ході здійснення операцій з іноземною валютою. Наприклад, фірми могли б брати кредити у валюті, яка в недалекому майбутньому, згідно з прогнозами, буде значним чином слабшати в процесі його виплати, або ж відкривати депозити у валюті, курс якої значно зміцниться до моменту вилучення заощаджень.

Однак стає очевидним той факт, що при наявності точних прогнозів динаміки курсу тієї чи іншої валюти кожен учасник валютного ринку надходив би найвигіднішим для нього чином, і ринковий механізм попиту і пропозиції на валюту переставав б впливати на її зміни належним чином.

Саме по собі слово «прогноз» утворено від грецьких слів «пророцтво», «передбачення». Це підтверджує наявність саме непевного характеру результатів будь-якого прогнозу. Саме тому прогнозування курсів валют також не може мати ідеальний і точний результат, тому що вплив зовнішніх економічних чинників надає переважаючий вплив. Таким чином, в рамках даного розділу йтиметься не про детальний і точний прогноз курсів валют, а лише про оцінку можливих перспектив зміни валютних курсів.

Розробкою моделей прогнозування валютних курсів почали займатися вже досить давно. Тому на сьогоднішній день існує вже безліч математичних моделей і методів, що застосовуються при прогнозуванні курсів валют. [32]

До основних математичних моделей прогнозування валютних курсів відносять:

1. Моделі прогнозування валютних курсів на базі показових функцій;

2. Моделі прогнозування валютних курсів на базі статечних функцій;

3. Моделі прогнозування валютних курсів на базі динамічних рядів;

4. Моделі прогнозування валютних курсів на базі аналітичних залежностей.

Кожен з цих підходів є досить складним і трудомістким, що вимагає великої кількості статистично достовірних даних, а також чіткої постановки завдань і цілей, що реалізуються, в кінцевому рахунку, за допомогою моделі. Далі більш детально будуть розглянуті моделі, засновані на базі динамічних рядів. Але спочатку необхідно ввести поняття економіко-математичної моделі в цілому, а також привести приклади вже розроблених на сьогоднішній день моделей прогнозування валютних курсів.

У найзагальнішому сенсі під економіко-математичною моделлю розуміється запис розв'язуваної економічної задачі за допомогою математичних символів. Більш точне визначення наводиться в Сучасному економічному словнику, де під економіко-математичною моделлю розуміється «опис економічних процесів, об'єктів, зв'язків з використанням математичного апарату, перш за все математичних рівнянь, співвідношень». [30]

Розробкою і впровадженням таких математичних моделей прогнозування валютних курсів займаються багато вчених-економістів у всьому світі протягом довгого часу. Так, наприклад, в авторефераті

Смирнова С. В. були досліджені різні економіко-математичні моделі впливу макроекономічних факторів на курси валют, основний акцент в яких був зроблений на «індекс мінової цінності валюти». [31]

У роботі Болотовой Л. Р. знайшли відображення моделі і методи часових рядів валютного курсу пар євро-долар для визначення циклічних і трендових коливань, які використовуються в якості додаткового інструменту прогнозування ситуацій на валютному ринку для його учасників. [6]

Муравйов Д. Г в своїй дослідницькій роботі пропонує алгоритм прогнозування котирувань на біржах, в основі якого лежить «багатовимірний нелінійний регресійний метод, окремим випадком якого є шаруваті нейронні мережі». Прогнозування за допомогою використання даної моделі дозволяє передбачити курс валюти на день вперед, що не відображає можливості застосування даного алгоритму при прогнозуванні на довгостроковий період. [23]

У роботі Панілова М. А. запропонована модель, заснована на ідеї досягнення рівноваги валютного курсу під впливом попиту та пропозиції на нього. Дана модель враховує вплив основних економічних факторів на курс валюти, а також може застосовуватися як для середньо-, так і для довгострокового прогнозування. [28]

Автор Гуляєва О. С. в своїх дослідженнях пропонує при побудові моделей прогнозування ґрунтуватися на ідеї фрактальности або, іншими словами, розділяє тимчасову криву валютного курсу на «фрактальні інтервали». Фрактальний аналіз валютного ринку передбачає невід'ємну залежність майбутніх значень валютного курсу від його змін в минулому. Тим самим, дана модель має високий ризик неточних прогнозів. [14]

Виходячи з проведеного аналізу методів і моделей прогнозування валютного курсу, можна зробити висновок, що існує безліч підходів до проблеми моделювання динаміки валютних курсів в залежності від того, яке значення автор надає слову «прогнозування». Більшість авторів проаналізованих робіт в якості прогнозу розуміють саме напрямок тренда зміни валютного курсу, а не саме значення величини валютного курсу на якийсь момент часу. Саме тому в спробі створення найпростішої моделі прогнозування валютного курсу в якості одного з методів хеджування валютного ризику, автором даної роботи була створена модель, яка об'єднує як прогнозування на основі виявлення лінії тренду динаміки валютного курсу, так і на основі визначення конкретного значення валютного курсу на певний момент часу. Зупинимося детальніше на цій моделі.

У першому розділі даної роботи була представлена ??система валютного ринку з її елементами у вигляді учасників валютного ринку, що здійснюють валютні операції між собою (див. Малюнок 1). Необхідністю вигідного функціонування даної системи є, як було зазначено раніше, мінімізація валютного ризику від здійснюваних операцій з іноземною валютою за допомогою методів хеджування валютного ризику. Модель прогнозування валютного курсу, як раз і може бути застосована в якості одного з методів хеджування валютного ризику будь-яким з учасників валютних відносин.

У роботі було відзначено, що при прогнозуванні валютних курсів досить часто використовують математичні моделі прогнозування, засновані на базі динамічних рядів. Перш ніж перейти до більш докладного опису створеної моделі, необхідно розкрити поняття динамічного ряду або, іншими словами, тимчасового ряду.

Рядами динаміки прийнято називати зміна певного статистичного показника за певний послідовний проміжок часу. Числове значення такого статистичного показника на конкретний момент часу називають рівнем ряду моментів часу t, і, найчастіше, позначають  . Абсолютно кожен розглянутий ряд, таким чином, має два необхідних елементи: це показник часу і рівень розвитку досліджуваного показника за певний часовий інтервал. Показники часу можуть бути абсолютно різними: дні, тижні, місяці, квартали, роки. Як рівня ряду для дослідження в рамках валютного ринку доцільніше розглядати динаміку зміни валютного курсу. Тобто, в кінцевому рахунку, аналіз тимчасового ряду покаже зміни курсу в часі під впливом різних курсоутворюючих чинників, що існують на валютному ринку.

Кожен рівень ряду формується під впливом цих чинників, які можна умовно поділити на 3 групи:

1. Фактори, що формують тенденцію ряду (найчастіше, це кон'юнктурні чинники);

2. Фактори, що формують циклічні коливання (до них можна віднести структурні чинники, наприклад, економічна криза);

3. Випадкові фактори. [45]

Таким чином, можна зробити висновок про те, що, найчастіше, часовий ряд містить у собі три компоненти: тренд, циклічні і структурні коливання, випадкові коливання.

Модель прогнозування валютного курсу, представлена ??в даній роботі, формується під впливом усіх трьох факторів, які підкреслюють неоднозначність коливань валютного курсу в тимчасовому інтервалі. Математично структура тимчасового ряду в даній моделі була виявлена ??на основі визначення коефіцієнтів автокореляції рівнів часового ряду.

Часовий проміжок для створення даної моделі був узятий за 15 повних років, в період з січня 1998 року по грудень 2012 року. Рівні ряду кожного року відображені усередненими щомісячними даними курсу долара в рублях, більш детально з ними можна ознайомитися в Додатку А.

Кількість коефіцієнтів автокореляції рівнів ряду береться з розрахунку n / 4, де n - це кількість рівнів ряду. Число періодів, за якими розраховується коефіцієнти автокореляції, називається лагом. У наявному ряді динаміки виходить 180 місяців або, іншими словами, рівнів ряду, тому необхідно розрахувати не менше 45 коефіцієнтів автокореляції. У Додатку Б представлені розраховані коефіцієнти автокореляції.

За допомогою аналізу автокореляційної функції тимчасового ряду, можна виявити його структуру. Якщо найвище значення з усієї кількості розрахованих коефіцієнтів належить коефіцієнту автокореляції першого порядку, то досліджуваний ряд має тільки тенденцію або, іншими словами, тренд. Якщо найвище значення спостерігається у коефіцієнта автокореляції порядку t, то в ряді присутні циклічні або структурні коливання з проміжком в t моментів часу. Якщо ж жоден з розрахованих коефіцієнтів автокореляції при перевірці на статистичну значущість за допомогою t-статистики Стьюдента не опинився статистично значущим, то тоді, швидше за все, досліджуваний часовий ряд містить сильну нелінійний тренд.

Як показано в Додатку Б, жоден з розрахованих коефіцієнтів автокореляції досліджуваного часового ряду не опинився статистично значущим при перевірці. Це підтверджує той факт, що динаміка курсу валют формується під впливом чинників всіх трьох груп, і мінливість курсу відбувається у вигляді нелінійної тенденції.

До одного з найбільш поширених способів моделювання тенденції рядів динаміки можна віднести побудову функції, що характеризує залежність рівнів часового ряду від часу або наявного тренда. Так як, проаналізувавши автокорреляционную функцію досліджуваного ряду, було виявлено наявність нелінійного тренду, то найдоцільніше для більш точного визначення прогнозує тренда розглянути кілька видів нелінійних функцій:

- Логарифмічна функція;

- Експоненціальна функція;

- Статечна функція;

- Поліноміальна функція.

Параметри будь-якого тренду можна визначити за допомогою звичайного методу найменших квадратів, використовуючи в якості незалежної змінної значення часу t, де t = 1,2,3 ... 180, попередньо провівши процедуру лінеаризації тренда, так як всі вибрані функції відносяться до нелінійних функцій.

На малюнку 5 показані лінії тренду, побудовані за всіма обраними нелінійним функцій.

Малюнок 5 - Лінії тренда

На малюнку 5 синім кольором зображено динаміку курсу долара за період з 1998 по 2012 роки. Червоним кольором відмічено логаріфмеческое наближення до основної лінії мінливості курсу, чорним - експоненціальне наближення, зеленим - статечне наближення і жовтим - поліноміальний наближення. Як видно з представленого на малюнку, найточніше до основної лінії динаміки курсу долара наближена поліноміальна лінія тренда. Однак необхідно і математичне підтвердження цьому візуально представленому фактом.

Розрахувавши параметри трендів, були отримані рівняння для кожного з них. Для того щоб вибрати найкраще з рівнянь, що описують мінливість досліджуваного часового ряду, для кожного з них необхідно розрахувати скоригований коефіцієнт детермінації  і вибрати для здійснення прогнозів то рівняння, скоригований коефіцієнт детермінації  якого буде максимальним.

У таблиці 2 наведені значення розрахованих скоригованих коефіцієнтів детермінації  для кожного виду тренда.

Таблиця 2 - Значення скоригованого коефіцієнта детермінації R? для різних рівнянь тренду

 Значення R? для різних рівнянь тренду  
 
 експонентний тренд  R? = 0,2029  
 логарифмічний тренд  R? = 0,5505  
 статечної тренд  R? = 0,5544  
 Полімоніальний тренд  R? = 0,8751  

Як видно з таблиці 2, максимальне значення скоригованого коефіцієнта детермінації R? належить рівняння полиномиального тренда R? = 0,8751. Отримане при оцінці параметрів рівняння полиномиального тренда має наступний вигляд:

 (1)

Значення скоригованого коефіцієнта детермінації R? = 0,8751 означає, що прогнози, отримані за допомогою даного рівняння полиномиального тренда, правильно описують результат функції на 87,51%. Решта 12,49% становить вплив випадкових факторів на функцію, поява яких неможливо передбачити.

Таким чином, представлене вище рівняння 1 є найкращим, серед усіх запропонованих, для здійснення прогнозування динаміки валютного курсу. Для того щоб перевірити функціонування отриманої економетричної моделі на практиці, необхідно спробувати здійснити прогноз. Наприклад, знайдемо середнє значення курсу долара за минулий травень 2013 року і порівняємо отримане розрахункове значення з фактичним. А потім спробуємо дати прогноз на майбутній липень 2013 року.

Динаміка курсу долара протягом травня 2013 року, за даними Центрального Банку представлена ??в таблиці 3.

Таблиця 3 - Динаміка курсу долара (травень 2013р.) За даними ЦБ РФ [25]

 Дата  курс  Дата  курс
 01.05.2013  31,0433  21.05.2013  31,3406
 07.05.2013  31,0839  22.05.2013  31,177
 08.05.2013  31,0789  23.05.2013  31,228
 09.05.2013  31,0829  24.05.2013  31,4711
 14.05.2013  31,3777  25.05.2013  31,3164
 15.05.2013  31,2778  28.05.2013  31,3025
 16.05.2013  31,4281  29.05.2013  31,3784
 17.05.2013  31,4166  30.05.2013  31,5203
 18.05.2013  31,3931  31.05.2013  31,5893

Підрахувавши середнє значення за наявними даними, середній курс долара за травень склав 31,3059 руб. Знайдемо середній курс долара за травень по створеної в рамках даної роботи моделі. Для цього в рівняння полиномиального тренда підставимо замість X значення моменту часу t. З урахуванням того факту, що при створенні моделі грудня 2012 року було присвоєно рівень ряду t = 180, тоді січня 2013р. присвоюємо t = 181, а у травні, відповідно, t = 185. Підставивши замість X в рівняння t = 185, отримали значення y = 30,5396. Тобто середнє значення курсу долара в травні, згідно моделі має становити 30,5396 руб.

З наведених вище розрахунків видно, що фактичний середній курс долара за травень відрізняється від розрахованого курсу долара по моделі. Однак відхилення розрахункового курсу від фактичного становить всього близько 2.5%, це як раз підтверджує той факт, що дане рівняння адекватно описує отриманий результат тільки на 87,51%. Решта 12,49% призводять до можливих невеликих погрішностей при розрахунках, але, з огляду на імовірнісний характер скоєння будь-якого прогнозу, вади знайти не уникнути.

Аналогічним розрахунковим шляхом спробуємо зробити прогноз щодо середнього значення курсу долара на липень 2013 року. Дамо рівню тимчасового ряду, відповідного липня, порядковий номер t = 187 і підставимо це значення замість X в рівняння полиномиального тренда. Виходячи з проведених розрахунків, значення результативного показника при використанні створеної моделі прогнозування валютного курсу дорівнювала y = 30,3619 рублів. З урахуванням максимально можливих похибок курс долара протягом липня 2013 року може коливатися в межах від 26,9908 до 34,1541 рублів, так як максимальний вплив випадкових факторів, як було виявлено раннє, може привести до відхилення не більше ніж на 12.49%.

Таким чином, в рамках даного розділу була зроблена спроба створення одного з можливих методів хеджування валютного ризику на базі використання економетричної моделі прогнозування валютного курсу. Були наведені основні математичні моделі, які використовуються при прогнозуванні. Також були відзначені моделі, створені деякими теоретиками на сьогоднішній день. І наведені конкретні приклади прогнозних розрахунків по створеної моделі. Порівнявши отримане за допомогою створеної моделі значення курсу долара з фактичним значенням, отриманим за даними ЦБ РФ, було виявлено невелике відхилення, що ще раз доводить всю складність прогнозування валютного курсу для мінімізації валютних ризиків. Тому є сенс більш детально зупинитися на проблемах вдосконалення управління валютним ризиком, зокрема на проблемах використання математичних моделей як методів хеджування валютних ризиків.

Методичні підходи до оцінки функціонування валютного ринку | Який Із Вказаним рівнів Здійснення політики НЕ відповідає дійсності?

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати